శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

పాతాళానికి ప్రయాణం - 14 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Friday, July 31, 2009 2 comments

నిజంగా ఆయన్ని చూస్తే పాపం అనిపించింది నాకు. అంతవరకు ఆయన మీద పీకల్దాకా ఉన్న కోపం కాస్తా వెన్నలా కరిగిపోయి దానికి బదులు ఆయన అంటే జాలి కలిగింది. రహస్యాన్ని భేదించాలన్న ధ్యాసలో ఎంతగా నిమగ్నమైపోయాడంటే ఆ ధ్యాసలో పడి ఎలా కోప్పడాలో కూడా మరచిపోయాడు. ఆయన మనసంతా ఆ ఒక్క భావన మీదే కేంద్రీకృతమై ఉంది. భావావేశాన్ని వ్యక్తం చేసే ద్వారం తాత్కాలికంగా మూసుకుపోయింది. కాని ఆ ద్వారం ఏక్షణాన అయినా పెటేలుమని తెరుచుకుంటుందేమో నని భయంగా ఉంది.

నేను ఒక్క మాట అంటే ఆయన తల మీద ఒత్తిడి చేస్తున్న వెయ్యేనుగుల భారం కాస్తంత తగ్గే అవకాశం ఉంది. కాని ఆ మాట అనడానికి నాకు మనసు రావడం లేదు.

నేనేం హౄదయం లేని వాణ్ణి కానండోయ్. కాని ఆ క్షణం నా నోరు ఎందుకు మూతబడిపోయింది? మా మామయ్య పడే అవస్థని చూస్తూ కూడా అలా నిర్లిప్తంగా ఎందుకు ఉండిపోయాను?

"లేదు, లేదు. ఒక్క మాట కూడా మాట్లాడకూడదు," నాలో నేనే అనుకున్నాను. "బయలుదేరాలన్న ఆలోచన గనక ఆయనకి వస్తే ఇక ఆయన్ని ఆపగల శక్తి ఈ భూప్రపంచం మీద లేదు. ఆయన మనసొక అగ్నిపర్వతం. చరిత్రలో ఇక ఏ భౌగోళిక శాస్త్రవేత్త సాధించినది సాధించడానికి ఆయన ప్రాణాలకైనా తెగిస్తాడు. మౌనంగా ఉండడమే శ్రేయస్కరం. ఏదో అనుకోకుండా తెలిసొచ్చిన రహస్యాన్ని నాలోనే దాచుకుంటాను. ఆ రహస్యం గాని బయటపడిందంటే అది ప్రొఫెసర్ లీడెంబ్రాక్ చావుకి కూడా దారితీయగలదు! కావలిస్తే ఆయనంతకి ఆయన్నే ఆ రహస్యాన్ని కనుక్కోనివ్వండి. కాని నేను మాత్రం తెలిసి తెలిసి ఆయన వినాశనానికి దారి తీసే పని చెయ్యను."

అలా నిర్ణయించుకున్నాక ఇక మెదలకుండా చేతులు కట్టుకుని కూర్చున్నాను. కాని కొద్ది గంటల్లో ఏం జరుగబోతుందో ఆ క్షణం ఊహించలేకపోయాను.

ఇంతలో మార్కెట్టుకి బయలుదేరబోయిన మార్తా వీఢి తలుపుకి తాళం వేసి ఉండడం గుర్తించింది. ద్వారంలో ఉండే పెద్ద తాళం లేదు. ఎవరు తీసి ఉంటారబ్బా? రాత్రి షికారుకి వేళ్లి తిరిగి వచ్చినప్పుడు మా మామయ్యే తీసి ఉండాలి.

అలా కావాలని చేసి ఉంటారా? లేక పొరపాట్న జరిగిందా? ఇంట్లో అందరూ పస్తులుండాలని ఆయన ఉద్దేశమా? ఇది మారీ దారుణంగా ఉందే! నాకు, మార్తాకి ససేమిరా ఇష్టం లేని విషయం గురించి మేమెందుకు పస్తులు ఉండాలి? కొన్నేళ్ళ క్రితం మా మామయ్య ఒకసారి తన ఖనిజ విశ్లేషణలో పడి నలభై ఎనిమిది గంటల పాటు ఏమీ తినకుండా పని చేశారు. ఆయన చేసిన ఆ వైజ్ఞానిక నిరాహార దీక్షలో మేం కూడా విధిలేక పాలు పంచుకోవాల్సి వచ్చింది. నేనైతే ఆ సందర్భంలో అనుభవించిన తీవ్రమైన కడుపునొప్పి ఒకసారి గుర్తొచ్చింది. ఎదిగే వయసులో ఉన్న కుర్రాణ్ణి ఇలా ఆకాలి బాధకి గురి చేస్తే ఇంకేం జరుగుతుంది?

ముందు రాత్రి ఎలాగో ఉపవాసం ఉన్నాం. కాని ఉదయం టిఫిను దగ్గర కూడా ఉపవాసం తప్పేట్టు కనిపించడం లేదు. కాని ఆకలిని జయించి నా పరువు నిలబెట్టు కోవాలని అనుకున్నాను. అలా ఇంట్లో బందీగా పడి ఉండటం నాకు ఇంకో కారణం వల్ల కూడా చాలా బాధ కలిగిస్తోంది. నిర్బంధిత ప్రేమికుడి బాధని అర్థం చేసుకోవడం అంత కష్టం కాదనుకుంటాను.

మా మామయ్య చేసే మానసిక పరిష్రమ నిరాఘాటంగా సాగుతోంది. ఆయన మనసు ఏవో సుదూర లోకాల్లో తేలిపోతోంది. పృథ్వికి ఎంతో దూరంగా విహరిస్తున్న ఆయన మనసు, పార్థివమైన తాపత్రయాలని కూడా మర్చిపోయినట్టుంది.

మధ్యాహం కావస్తోంది. కడుపులో ఎలకలు పరుగెడుతున్నాయి. ప్రమాదాన్ని పసిగట్టని మార్థా ముండు రాత్రి మిగిలిన వన్నీ ఊడ్చేసింది. కనుక ఇక ఎంట్లో తినడానికి ఒక గింజ కూడా లేదు. అయినా కిక్కురు మనకుండా కూర్చున్నాను. పరువు నిలబెట్టుకోవాలిగా మరి!

గడియారం రెండు కొట్టింది. ఇక భరించ లేకపోయాను. అనవసరంగా ఆ రహస్య పత్రానికి మరీ ఎక్కువ ప్రాముఖ్యత నిస్తున్నానేమో అనిపించింది.
మా మామయ్య దాన్ని ఏదో ఒక పొడుపుకథ లాగా తీసుకుంటాడని అనుకున్నాను. దాన్ని ససేమిరా నమ్మడని అనుకున్నాను. మరీ అంతగా ఆయన సాహస యాత్ర మీద బలుదేరతాను అని గొడవ చేస్తే, ఇద్దరం కలిసి ఇంట్లో ఆయన్ని బలవంతంగా కట్టి పడేయగలం అనుకున్నాను. అయినా అసలు నేను చెప్పినా, మానినా కాసేపు ఉంటే రహస్యాన్ని ఆయనకి ఆయనే కనుక్కోగలడేమో.

సాధువు బఠానీలు ఖద - 3 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, July 29, 2009 0 comments

కాని పొట్టి మొక్క నుండి శుక్రకణాన్ని, పొడవు మొక్క నుండి అండకణంతో కలిపాం అనుకుందాం. శుక్రకణంలోని s అండకణం లోని T తో కలుస్తుంది. అందులోంచి వచ్చే విత్తు sT విత్తు అవుతుంది. అలాగే పొడవాటి మొక్కలోని షుక్రకణాన్ని, పొట్టి మొక్కలోని అండకణంతో కలిపినప్పుడు, శుక్రకణం లోని T అండకణం లోని s తో కలిసి Ts రకం విత్తు పుడుతుంది. ఈ రెండు రకాల విత్తుల (Ts లేదా sT ) నుండి కూడా పొడవాటి మొక్కలే పుడతాయి. T యొక్క ప్రభావం, s యొక్క ప్రభావాన్ని మరుగుపరుస్తుంది. అంటే పొడవు అనే లక్షణం dominant (ఎక్కువ ప్రాబల్యం గలది) అన్నమాట. అదే విధంగా పొట్టిదనం అనే లక్షణం recessive (తక్కువ ప్రాబల్యం గలది) అన్నమాట.

అలా కాకుండా ఓ పొడవాటి మొక్కని ( Ts లేక sT జాతి దాన్ని) తీసుకుని దాని నుండి కొత్త మొక్కలు పుట్టించాం అనుకోండి. ఈ కొత్త మొక్కల్లోంచి వచ్చే శుక్ర కణాలలో ఏదో ఒక ఫాక్టర్ మాత్రమే ఉంటుంది. అంటే సగం శుక్ర కణాలు T జాతివి మిగతా సగం s జాతివి అయ్యుంటాయి. అండ కణాల విషయంలో కూడా అదే జరిగుతుంది. సగం T జాతికి, సగం s జాతికి చెంది ఉంటాయి.

శుక్ర కణాలని అండకణాలతో కలియనిస్తే, ప్రతీ T జాతి శుక్ర కణం ఒక T జాతి అండకణంతో గాని, s జాతి అండకణంతో గాని సంపర్కిస్తుంది. ఆ కలయిక వల్ల పుట్టిన విత్తు TT జాతిది గాని, Ts జాతిది గాని అవుతుంది. అలాగే ప్రతీ s జాతి శుక్రకణం ఒక T జాతి అండకణంతో గాని, s జాతి అండకణంతో గాని కలిసి, sT లేదా ss జాతుల విత్తులు ఉత్పన్నం అవుతాయి.

ఆ విధంగా TT, Ts, sT, ss అని నాలుగు రకాల విత్తనాలు ఉత్పన్నం అవుతాయి. ఆ నాలుగు జాతులూ సమపాళ్లలో ఉంటాయి. TT, Ts, sT రకం విత్తుల నుండి పొడవాటి బఠాణీ మొక్కలు పుడతాయి. ss విత్తుల నుండి పొట్టివి వస్తాయి. అంటే మూడు వంతులు పొడవాటి మొక్కలు, ఒక వంతు మాత్రమే పొట్టివి అవుతాయన్నమాట. TT, ss జాతి మొక్కలు శుద్ధ అనువంశికతను ప్రదర్శిస్తాయి. అంటే వాటి సంతతికి కచ్చితంగా వాటి లక్షణాలే (పోడగరితనం గాని, పొట్టిదనం గాని) వస్తాయి. కాని Ts, sT మొక్కలు శుద్ధ అనువంశికతను ప్రదర్శించవు. వాటి సంతతిలో రెండు రకాల మొక్కలూ ఉంటాయి.

బఠాణీ మొక్కల్లో ఇతర లక్షణాలు కూడా పరిగణిస్తూ మెండెల్ తన ప్రయోగాలు కొనసాగించాడు. అన్ని లక్షణాల విషయంలోను తన వివరణలు చక్కగా వర్తిస్తున్నాయి. తరువాత లక్షణాల మిశ్రమాలని కూడా పరీక్షించాడు. ఆకుపచ్చని విత్తనాలు కలిగి, పొడుగ్గా ఎదిగే మొక్కలని తీసుకున్నాడు. అలగే ఆకుపచ్చని విత్తనాలు గల పొట్టి మొక్కలని, పసుపు పచ్చని విత్తనాలు గల పొడవు మొక్కలని, పసుపు పచ్చని విత్తనాలు గల పొట్టి మొక్కలని తిసుకుని ప్రయోగాలు చేసి చూశాడు. రెండు లక్షణాల దృష్ట్యా శుద్ధ అనువంశికతను ప్రదర్శించే మొక్కలు ఏవి అవుతాయో ముందే నిర్ణయించగలిగాడు. తదుపరి తరంలో పుట్టిన మొక్కలు ఏఏ నిష్పత్తిలో వస్తాయో కూడా అంచనా వెయ్యగలిగాడు.

ఇన్ని పరిశోధనలు చేసి, తన సిద్ధాంతాలని క్షుణ్ణంగా పరీక్షించి తీర్చిదిద్దుకున్నాక కూడా మెండెల్ కి వైజ్ఞానిక సంఘం తన భావాలని గౌరవిస్తుందన్న నమ్మకం లేకపోయింది. మరి తనేమో ఓ మామూలు సాధువు. వృక్షషాస్త్రంలో ఓనమాలు కూడా సరిగ్గా రాని ఔత్సాహికుడేగాని, జగమెరిగిన పండితుడు కాడు. బడిపంతులు ఉద్యోగానికి ప్రవేషపరీక్షలో కూడా నెగ్గలేని పామరుడు.

కనుక తను రాసిన పరిశోధనా పత్రాన్ని నిపుడైన ఓ వృక్షషాస్త్రవేత్తకి పంపించాలని అనుకున్నాడు. అలాంటి ప్రముఖుల ఆమోదముద్ర ఉంటే ఇతర శాస్త్రవేత్తలు ఆ భావాలని సమ్మతిస్తారేమోనని ఓ ఆశ.

65 ని 90 గా మార్చడానికి 10 లో 1బి

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, July 28, 2009 0 comments

అంతర్జాలం ద్వార విజ్ఞాన ప్రచారానికి వివిధ మార్గాల గురించి "65 ని 90 గా మార్చడం ఎలా " అన్న థ్రెడ్ లో ఇంతకు ముందు కొంత చర్చించడం జరిగింది. దాన్ని ఇప్పుడు కొనసాగిస్తున్నాం.

భారతీయ భాషల్లో సైన్సు ప్రచారం కోసం రూపొందించబడ్డ వెబ్ సైట్లలో సైన్స్ పాపులరైజర్ అరవింద్ గుప్తా వెబ్ సైట్ చెప్పుకోదగ్గది.
(www.arvindguptatoys.com)
వ్యర్థ పదార్థాలతో ప్రయోగ పరికరాలను, వైజ్ఞానిక భావనలని వ్యక్తం చేసే బొమ్మలని, రూపొందించడం అరవింద్ గుప్తా ప్రత్యేకత.
"ఎ మిలియన్ బుక్స్ ఫర్ ఎ బిలియన్ పీపుల్" అన్న థీం గల ఈ వెబ్ సైట్ లో కోకొల్లలుగా ఈ-బుక్స్ ఉన్నాయి. వాటిలో అరవింద్ గుప్తా స్వయంగా రాసిన పుస్తకాలు పోగా, సైన్సు సాహిత్యం, పిల్లల సాహిత్యం, విద్యకి సంబంధించిన సాహిత్యం ఎంతో ఉంది. ఆ వెబ్ సైట్ నుండి నెలకి సుమారు 65,000 డౌన్ లోడ్స్ జరుగుతున్నట్టుగా అరవింద్ ఇచ్చిన సమాచారం. ఈ వెబ్ సైట్ లో ఎక్కువగా సమాచారం ఇంగ్లీష్ లోనే ఉన్నా హిందీ, మరాఠీ భాషల్లో విశేషంగాను, కొంచెం తక్కువగా, తెలుగు, తమిళం, కన్నడ భాషల్లోనూ అనువాదాలు ఉన్నాయి. ఇలాంటి వెబ్ సైట్ ని ప్రత్యేకంగా తెలుగులో సైన్స్ సాహిత్యం కోసం ప్రారంభిస్తే బావుంటుంది.

విజ్ఞానం లో గణితాన్ని కూడా కలుపుకుంటే గణితం మీద కూడా చక్కని వెబ్ సైట్లు ఉన్నాయి.

ఉదాహరణకి ప్రాజెక్ట్ ఆయిలర్ అన్న వెబ్ సైట్ లో కఠినమైన గణిత సమస్యలని కోకొల్లలుగా సమీకరించి పెట్టారు. ఒక్కొక్క సమస్యని పరిష్కరించిన వాళ్ల సంఖ్య ఆ సమస్య పక్కన ఇవ్వబడుతుంది. సులభమైన సమస్యలని పరిష్కరించిన వాళ్ల సంఖ్య పది వేలల్లో ఉంటే, కఠినమైన సమస్యలని సాధించిన వాళ్ల సంఖ్య వందల్లో మాత్రమే ఉంటుంది. మన దేశంలో గణితాభిమానులు లక్షల్లో ఉంటారు. ఈ వెబ్ సైట్ ని భారతీయ భాషల్లోకి అనువదిస్తే బావుంటుంది.

(projecteuler.net)

అలాగే సరదాగా గణిత పజిల్స్ గురించిన వెబ్ సైట్లు కూడా చాలా ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి అగ్గి పుల్లలతో చేసే పజిల్స్ కి సంబంధించిన ఈ వెబ్ సైట్ చూడండి.

http://www.learning-tree.org.uk/stickpuzzles/stick_puzzles.htm

ఇందులో అనువదించాల్సిన సమాచారం కూడా తక్కువే. ఈ వెబ్ సైట్ కి హిట్స్ సంఖ్య 2.6 లక్షలు దాటడాన్ని బట్టి ఇలాంటి సమాచారానికి జనంలో ఎంత ప్రాచుర్యం ఉందో తెలుస్తుంది. ఇలాంటి వెబ్ సైట్లని కూడా తెలుగులో/భారతీయ భాషల్లో రూపొందిస్తే బావుంటుంది.

తెలుగు వికీపీడియాలో కూడా ఈ మధ్య కాలంలో సైన్స్ సమాచారం వేగంగా పెరుగుతున్నట్టు కనిపిస్తోంది. ఈ ఒరవడి ఇలాగే సాగితే బావుంటుంది.

ఇండియా, చైనా దేశాల్లో అంతర్జాల వినియోగ దారుల సంఖ్య ఏడాదికి 20-30 శాతం పెరుగుతోందని భోగట్టా. కనుక గ్రామాల స్థాయిలో ప్రస్తుతం ఎక్కువ అంతర్జాల సదుపాయం లేకపోయినా, సమాచారం పోగైతే వచ్చే ముందు ముందు కనెక్షన్లు పెరిగినప్పుడు ఈ సమాచారం ఉపయుక్తంగా ఉంటుంది.



సైన్సు ప్రచారానికి 10 మార్గాలలో రెండవది అయిన పుస్తక రచన గురించి వచ్చే టపాలో...

సాధువు బఠానీలు ఖద - 2 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Monday, July 27, 2009 0 comments

ఉదాహరణకి పూర్తిగా ఎదిగినా కురచగా ఉండే ఓ బఠాణీ మొక్కని తీసుకున్నాడు. ఈ జాతి మొక్క పొడవు 1 - 1.5 అడుగులే ఉంటుంది. ఈ జాతికి చెందిన ఎన్నో మొక్కల్లో స్వపరాగ సంపర్కం చేశాడు. వాటిలో కొన్ని మొక్కల నుండి వచ్చిన విత్తుల నుండి వచ్చిన మొక్కలు పొడుగ్గా ఎదగటం గమనించాడు. కాని అలా అన్ని సందర్భాలలోను జరగలేదు. మరి కొన్ని పొడవాటి మొక్కల నుండి వచ్చిన విత్తుల నుండి మొలిచిన మొక్కలు కూడా పొట్టిగానే పెరిగాయి. పొడవాటి మొక్కల నుండి వచ్చిన మొక్కల్లో ముప్పావు వంతు పొడవుగా వచ్చాయి, పావు వంతు మాత్రం పొట్టిగానే ఉండిపోయాయి.


ఈ పరిణామాన్ని చూసిన మెండెల్ నిర్ఘాంతపోయాడు. పొడవుని బట్టి చూస్తే పొడవాటి మొక్కలన్నీ ఒకే తీరులో ఉన్నాయి. మరి కొన్నిటికి పొడవాటి సంతతి, కొన్నిటికి పొట్టి సంతతి కలగటం ఏమిటి?

మెండెల్ ఇప్పుడు మరో ప్రయోగం చేషాడు. ఈ సారి పరపరాగ సంపర్కం చేశాడు. పొడవాటి సంతతి గల పొడవాటి బఠాణీ మొక్కల నుండి పరాగాన్ని తీసుకుని పొట్టి మొక్కల పిస్టిల్ మీద చల్లాడు. అంటే అలా పుట్టిన విత్తుల తల్లిదండ్రుల్లో ఒకరు పొడగరి, మరొకరు కాదు. ఈ విధమైన సంపర్కం వల్ల పుట్టిన మొక్కల్లో కొన్ని పొడవుగా, కొన్ని పొట్టిగా ఉంటాయా? లేక అన్నీ మధ్యస్థపు ఎత్తు గలిగి ఉంటాయా?

ఆ పరిణామాలు ఏవీ జరక్క పోవటం చూసి మెండెల్ ఆశ్చర్యపోయాడు. పొట్టి మొక్కలూ లేవు, మధ్యస్థపు ఎత్తు గల మొక్కలూ లేవు. ఒక పొడవు మొక్క, ఒక పొట్టి మొక్క నుండి వచ్చిన ప్రతీ విత్తు పొడవుగా పెరిగింది. పొడవు మొక్కల్లో స్వపరాగ సంపర్కం చేస్తే కనిపించినట్టుగా, ప్రతీ మొక్క పొడవుగా పెరిగింది. పొట్టిదనం అనే లక్షణం మటుమాయం అయ్యింది.

అప్పుడు మెండెల్ ఇందాక తాను పెంచిన పొడవాటి మొక్కలలో స్వపరాగ సంపర్కం చేశాడు. వాటిలో శుద్ధ అనువంశికత కనిపించలేదు. వాటి నుండి వచ్చిన విత్తుల్లో ముప్పావు వంతు పొడవాటి మొక్కలుగాను, పావు వంతు పొట్టి మొక్కలుగాను పెరిగాయి.

అంటే పొట్టిదనం అనే లక్షణం పూర్తిగా మాయం కాలేదన్నమాట. అది కేవలం ఒక తరం ప్రచ్ఛన్నంగా ఉండిపోయిందంతే.

ఈ పరిణామాన్ని మెండెల్ ఈ విధంగా వివరించాడు. ప్రతీ మొక్కలోను ఒక ప్రత్యేక భౌతిక లక్షణాన్ని షాషించే రేండు ఫాక్టర్లు (కారణాంశాలు) ఉంటాయి. వాటిలో ఒకటి తల్లి నుండి, మరొకటి తండ్రి నుండి వస్తుంది (ఈ ఫాక్టర్లు అసలు ఏంటి అన్న విషయం మాత్రం మెండెల్ కి అర్థం కాలేదు.)

ఉదాహరణకి పొడవు అనే లక్షణాన్ని కలుగజేసే లక్షణం T అనుకుందాం. అలాగే పొట్టిదనం అనే లక్షణాన్ని కలుగజేసే ఫాక్టర్ పేరు s అనుకుందాం. పొట్టి మొక్కల్లో రెండు s లు ఉంటాయి. కనుక దాన్ని ss అని సూచించవచ్చు. ఒక ss మొక్కలో ప్రతీ శుక్రకణంలోను ఈ ఫాక్టర్ లలో ఒకటి ఉంటుంది కనుక, శుక్రకణంలో ఒక s ఉంటుంది. అదే విధంగా ప్రతీ అండకణంలోను ఒక s ఉంటుంది.

పొట్టి బఠాణీ మొక్కకి చెందిన శుక్రకణం, పొట్టి బఠాణీ మొక్కకి చెందిన అండకణంతో కలిసినప్పుడు, ఆ వచ్చిన విత్తుకి శుక్రకణం నుండి ఒక s, అండకణం నుండి మరో s సంక్రమిస్తాయి. అంటే ఆ విత్తు ss జాతి విత్తు అవుతుంది. అది పొట్టి మొక్కగా వికాసం చెందుతుంది. పొట్టి మొక్కలన్నిటి లోను ఇదే జరుగుతుంది.

పొడవాటి బఠాణీ మొక్క యొక్క పొడగరితనానికి రెండు ఫాక్టర్లు ఉండొచ్చు. అవి TT రకం కావచ్చు. అండ కణం నుండి ఒక T, శుక్రకణం నుండి మరో T, రెండూ కలిసి TT అవుతుంది. కనుక అలాంటి విత్తులన్నీ కూడా పొడవు మొక్కలుగా పెరుగుతాయి.

పాతాళానికి ప్రయాణం - 13 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Friday, July 24, 2009 0 comments

5. వ్యాధి - విజయం - విచారం

నాకున్న వ్యవధిలో వినాశకరమైన ఆ పత్రాన్ని తిరిగి బల్ల మీద పెట్టడానికి మాత్రమే వీలయ్యింది.

ప్రొఫెసర్ లీడెంబ్రాక్ ఏదో పరధ్యానంగా ఉన్నట్టు ఉన్నారు.

రహస్యాన్ని భేదించాలన్న ఆలోచన అతడి మనసుకి స్థిమితం లేకుండా చేస్తోంది. ఆ విషయం గురించి చాలా లోతుగా, తర్కబద్ధంగా ఆలోచిస్తున్నట్టు ఉన్నారు. షికారుకి వెళ్లినప్పుడు ఏవేవో ఆలోచనలు వచ్చి ఉండొచ్చు. అవన్నీ ఇప్పుడు పరీక్షించి చూడడానికి సిద్ధం అవుతున్నారు.

కుర్చీలో చతికిలబడి ఓ కాగితం మీద బీజగణిత సూత్రం లాంటిది ఏదో రాశారు. ఆయన చేసే ప్రతీ చర్యని నేను గమనిస్తూనే ఉన్నాను. ఈ కొత్త ప్రయోగం వల్ల ఇంకే ఉపద్రవం ముంచుకు వస్తుందో? అసలు రహస్యం నాకు తెలిసినప్పుడు మరి ఈయన కనుక్కోబోయే రహస్యం వల్ల ఏం జరగనుందో?

మూడు గంటల పాటు మామయ్య పదం పదం మీదా పదే పదే తలెత్తకుండా పనిచేస్తూ పోయారు. రాసింది తుడపడం, మళ్లీ రాయడం ఇలా కొన్ని వందల సార్లు జరిగి ఉంటుంది.

ఈ అక్షరాలని సాధ్యమైనన్నీ విన్యాసాలలోనూ పేరిస్తే అసలు రహస్యం బయటికి వస్తుందని నాకు తెలుసు. కాని కేవలం ఇరవైనాలుగు అక్షరాలతో 24,432,902,008,176,640,000 వివిధ రకాల ప్రస్తారాలని నిర్మించవచ్చని తెలుసు. ఇక ఈ వాక్యంలోని నూట ముప్పై రెండు అక్షరాలతో ఎన్ని వాక్యాలు నిర్మించవచ్చు అంటే మానవ ఊహాశక్తికి అందనంత పెద్ద సంఖ్య వస్తుంది.

కనుక ఆయన ఎంత విరోచితంగా ఆ వాక్యంతో కుస్తీ పట్టినా ఈ పద్ధతిలో ఆ రహస్యాన్ని కనుక్కోలేరు అని అర్థమయ్యి తేలిగ్గా ఊపిరి పీల్చుకున్నాను.

కాని కాలం నిశ్శబ్దంగా గడచిపోతోంది. పొద్దుపోయింది. వీధిలో రొద కూడా నెమ్మదించింది. పనిలో నిమగ్నమై ఉన్న మా మామయ్యకి బాహ్య ప్రపంచంలో వస్తున్న ఈ పరిణామాలేవీ పట్టలేదు. మార్తా తలుపు కాస్తంత తెరిచి, తల కాస్తంత లోపలికి పెట్టి, సున్నితంగా

"అయ్యగారూ, ఈ వేళ భోజనానికి వస్తున్నారా?" అని అడగడం కూడా ఆయనకి వినిపించలేదు.

ఆయన సమాధానం వినకుండా వెళ్లిఫోయింది మార్తా. నేను కూడా ఎంతో సేపు నిద్ర ఆపుకు కూర్చున్నాను గాని ఇక సాధ్యం కాక అక్కడే సోఫాలో నిద్ర ఒడిలో ఒరిగిపోయాను.
ఇన్ని జరుగుతున్నా మా లీడెంబ్రాక్ మామయ్య మాత్రం పట్టు విడవకుండా తుడుపుతూ, రాస్తూ పోయాడు.

మర్నాడు ఉదయం నేను మేలుకుని చూసే సరికి ఆ నిర్విరామ శ్రామికుడు ఉన్న చోటిని నుండి కదలకుండా పని చేస్తూనే ఉన్నాడు. కళ్ళు ఎర్రబారాయి. వేళ్లతో పదే పదే పీక్కుంటూ ఉండడం వల్ల కాబోలు, జుట్టంతా చెరిగిపోయింది. ఆ రాత్రి తెల్లవార్లూ ఆయన అసాధ్యపు పోరాటానికి, అలవిగాని అలసటకి, మనసు పల్లటీలకి గురుతులే ఆ ఎరుపెక్కిన చెంపలు.

సాధువు బఠానీలు ఖద

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, July 23, 2009 0 comments


(ఈ కథ అసిమోవ్ రాసిన "హౌ డిడ్ వి ఫైండ్ అవుట్ అబౌట్ జీన్స్" అన్న పుస్తకం నుండి తీసుకోబడింది.)

1. మెండెల్ - బఠాణీ మొక్కలు

పిల్లలు తల్లిదండ్రుల పోలికలతో పుడతారని అందరికీ తెలుసు. సాధారణంగా కొన్ని పోలికలు తల్లి నుండి, కొన్ని తండ్రి నుండి వస్తాయి. అలాగే తోబుట్టువుల మధ్య కూడా పోలికలు కనిపిస్తాయి.

తల్లి దండ్రులు పొడుగ్గా ఉంటే పిల్లలు కూడా తరచు పొడుగ్గా ఉంటారు. తల్లిదండ్రులకి పిల్లి కళ్ళు ఉంటే పిల్లలకీ పిల్లి కళ్ళు వస్తాయి. తల్లిదండ్రులు నల్లనివారైతే పిల్లలూ నల్లగానే పుడతారు.

ఈ లక్షణాలన్నీ అనువంశికంగా సంక్రమిస్తాయి.

మనుషుల్లోనే కాదు, జంతువులలోను మొక్కల లోను కూడా ఈ సూత్రమే వర్తిస్తుంది. పసి జీవాలు, అవి ఏ జాతికి చెందినవి అయినా సరే, వాటి తల్లిదండ్రులని పోలి ఉంటాయి. తాటి చెట్టుకి తాబేలు పుట్టదు. ఆలుచిప్ప నుండి అరవిందం మొలవదు. ఇక పులి కడుపున పిల్లి పుట్టదన్న నానుడి ఉండనే ఉంది.

మరి తల్లిదండ్రుల నుండి పిల్లలకి ఈ భౌతిక లక్షణాలు ఎలా సంక్రమిస్తాయి?

మనుషులలో ఈ అనువంశిక లక్షణాలు ఎలా సంక్రిమిస్తాయో చెప్పటం కష్టం. మొదటి సమస్య ఏంటంటే శారీరక లక్షణాలు కోకొల్లలు. అసలు వాటిని లెక్కించటమే కష్టం. అంతే కాక పిల్లలు ఎదిగే వరకు ఆగాలంటే చాలా కాలం పడుతుంది. ఎదిగితే గాని ఏ పోలిక ఎవరి నుండి వచ్చిందో చెప్పటం కష్టం. అలాగే ఒకే దంపతులకి గంపెడు సంతానం ఉంటే పిల్లల్లో వైవిధ్యం ఉంటుంది కనుక మన పరిశోధనకి సదుపాయంగా ఉంటుంది. కాని గంపెడు సంతానం గల తల్లిదండ్రులు అరుదే. ఇవన్నీ కాక పూనుకుని ప్రయోగాలు తలపెట్టవచ్చు. పొడవాటి ముక్కున్న పెద్ద మనిషికి, చప్పిడి ముక్కున్న చుక్కతో పెళ్లి చేసి, వాళ్లకి పుట్టిన పిల్లల ముక్కుల్ని పరీక్షించాలి. అలాగే చప్పిడి ముక్కు చిన్నోడికి, సూది ముక్కు సుదతిని ఇచ్చి పెళ్లి చేసి, మళ్లీ పిల్లల ముక్కులని పరీక్షించాలి. లేదా ప్రత్యేకమైన శారీరక లక్షణాలు గల దంపతుల కోసం గాలించాలి. ఇవన్నీ చేయొచ్చు గాని ఈ వ్యవహారం అంతా తేలాలంటే చాలా కాలం పడుతుంది.

ఈ సమస్య గురించే ఒక శతాబ్దం క్రితం ఆస్ట్రియాకి చెందిన ఓ సాధువుకి ఓ చక్కని ఉపాయం తట్టింది. అతని పేరే గ్రెగర్ యోహాన్క్ మెండెల్ (1822-1884).

ఈ మెండెల్ కి బడిపంతులు కావాలని చాలా కోరికగా ఉండేది. కాని ఆ ఉద్యోగం రావాలంటే ఓ ప్రవేశపరీక్ష పాసు కవాలి. కాని పాపం అతగాడు అందులో మూడు సార్లు తప్పాడు. ఉద్యోగం రాకపోయినా తనకి ప్రియాతిప్రియమైన వృక్షశాస్త్రానికే జీవితమంతా అంకితం చెయ్యాలని సంకల్పించాడు.

సరిగ్గా అదే సమయంలో తనకో బ్రహ్మాండమైన ఉపాయం వచ్చింది. అనువంశిక భౌతిక లక్షణాలని పరిశోధించటానికి సులభమైన మార్గం మొక్కల్ని పెంచటమేనన్న ఆలోచన అతనికి 1857 లో వచ్చింది. మొక్కలతో ఓ సౌకర్యం ఏంటంటే అవి ఉన్నచోటి నుండి కదలవు. కనుక వాటిని సులభంగా నియంత్రించవచ్చు. కనుక మొక్కల పెంపకాన్ని కూడా సులభంగా నియంత్రించవచ్చు. మొక్కల్లో పరాగ సంపర్కానికి కావలసిన కణాలు పుప్పొడిలో ఉంటాయి. పువ్వుల కేంద్రంలో పిస్టిల్క్ అని ఓ అంగం ఉంటుంది. అందులో ఉండే అండాశయంలో (ఓవ్యూల్) అండకణం ఉంటుంది. ఒక మొక్క నుండి పుప్పొడిని (ఇందులో శుక్ర కణం ఉంటుంది) తీసుకుని మరో మొక్క యొక్క పిస్టిల్క్ మీద అద్దాలి. దాన్నే పరపరాగ సంపర్కం (క్రాస్ పోలినేషన్) అంటారు. పిస్టిల్ మీద రాలిన పుప్పొడిలోనుండి ఓ సన్నని నాళం కిందికి దిగుతుంది. ఆ నాళంలోంచి శుక్ర కణం కిందికి ప్రయాణించి అండాశయంలో ఉండే అండకణంలో ఐక్యం అవుతుంది. దాన్నే ఫలదీకరణం (ఫెర్టిలైజేషన్ ) అంటారు. ఫలదీకరణం తరువాత అండాలు విత్తనాలుగా రూపాంతరం చెందుతాయి. ఈ విత్తనాలని పాతితే వేగంగా ఎదిగి మొక్కలు అవుతాయి. అలా పుట్టిన మొక్కల లక్షణాలని, పరాగాన్ని పిస్టిల్క్‌ని ప్రసాదించిన మొక్కల లక్షణాలతో పోల్చాలి.

అసలు నిజానికి ఒక మొక్క నుండి తీసుకున్న పుప్పొడిని అదే మొక్కకి చెందిన పిస్టిల్క్ మీద వేయొచ్చు. అలా పుట్టిన విత్తనాలకి తల్లిదండ్రి ఒకరే నన్నమాట. ఇందువల్ల మన పని కొంచెం సులభం అవుతుంది.

ఓ ఎనిమిదేళ్ల పాటు మెండెల్క్ బఠాణీ మొక్కల్లో పరాగ సంపర్కం చేస్తూ, ఫలితాలు పరీక్షిస్తూ పోయాడు.

మరికొంత వచ్చే టపాలో...

రచయిత: డాక్టర్ వి.శ్రీనివాస చక్రవర్తి.

సాధువే శాస్త్రవేత్త అయితే

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, July 21, 2009 21 comments

పాశ్చాత్య సంస్కృతిలో మతానికి, సైన్సుకి మధ్య నిరంతర ఘర్షణ జరుగుతు ఉంటుంది. ఒక దాని మీద ఒకటి అధిపత్యం కోసం సతతం కలహించుకుంటూ ఉంటాయి. ఆ కలహం కొన్ని సార్లు వికార రూపాలు దాల్చుతుంది కూడా.

భారతీయ సంస్కృతిలో విజ్ఞానానికి, అధ్యాత్మికతకి మధ్య అలాంటి పోరాటం ఉన్నట్టు కనిపించదు. దానికి ఒక కారణం బహుశ సైన్సుకి మన దేశంలో లోతైన వేళ్లు లేకపోవడం కావచ్చు. ఎవరో ఎక్కడో కనుక్కున్న ఎంగిలి ముక్కల్ని ముక్కున పట్టుకుని నడిపిస్తున్న వ్యవహారంలా ఉంటుంది మన విజ్ఞానం. అదీ గాక మన దేశంలో విజ్ఞానం ఏదో పరీక్షల కోసం, పదవుల కోసం పడే ప్రాకులాటలో ఓ పనిముట్టు మాత్రమే! కనుక మతానికి సమాధానం చెప్పగల సత్తా మన విజ్ఞానంలో లేదు. ఇక్కడ విజ్ఞానం మరింత పటిష్ఠం కావాలంటే అందుకు మరింత లోతైన పునాదులు తవ్వాలి...

విజ్ఞానం బలహీనతని అలుసుగా తీసుకుని కాబోలు కుహనా "శాస్త్రాలు" మన దేశంలో పెచ్చరిల్లి పోతుంటాయి. చెయ్యి చూసి జాతకం చెప్పడం పాత పద్ధతి; కంప్యూటర్ ని "క్వెరీ" చేసి తలరాత తేల్చుకోవడం కొత్త "శాస్త్రీయ" పద్ధతి. సివిల్ ఇంజినీరింగ్ పుస్తకాల కన్నా "వాస్తు" మీద పుస్తకాలకి గిరాకి ఎకువగా ఉండడం విచిత్రంగా ఉంటుంది. (రెండిటికీ తేడా తెలీకపోవడం విచారంగా ఉంటుంది.) బల్లిపట్టు, చిలకజోస్యం, రేకీ, ప్రాణిక్ హీలింగ్, రిఫ్లెక్సాలజీ, "యోగా", ఆక్యుపంచర్, చేపవైద్యం, ... ఈ బాపతు పుస్తకాలని నమ్మినంత, సమ్మతించినంత సులభంగా ఆధునిక శాస్త్రీయ పరిజ్ఞానాన్ని నమ్మదు మన సమాజం. (నమ్మడం అంటే దైనిక జీవితంలో ఆ పరిజ్ఞానాన్ని మన:పూర్వకంగా, లోతుగా భాగంగా చేసుకోవడం.) అపోలో అధినేత సుస్తీ చేస్తే ఆయుర్వేద నిపుణుణ్ణి సంప్రదిస్తాడు. ఇస్రో అధికార్లు లాంచ్ కి ముందు ఉపగ్రహ నమూనాన్ని తిరుపతి దేవుడికి ఓ సారి చూబిస్తారు! క్వాంటం శాస్త్రంలో ష్రోడింగర్ సమీకరణానికి, బ్రహ్మానికి మధ్య సంబంధాన్ని శోధిస్తాడో శాస్త్రవేత్త. ఓ అణు విజ్ఞాన శాస్త్రవేత్త రిటయిరయ్యాక మఠాధిపతి అవుతాడు. వైజ్ఞానిక విషయాలని ఇష్టం వచ్చినట్టు మతబోధకి ఊతగా వాడుకుంటూ ప్రవచిస్తుంటారు మన సాధువులు, ప్రవక్తలు...

ఇవన్నీ చూస్తుంటే మన దేశంలో సైన్సుకి, అధ్యాత్మికతకి మధ్య కలహం లేకపోగా ఓ విడ్డూరమైన స్నేహం, ఓ అసంగతమైన అనుబంధం ఉన్నట్టు కనిపిస్తుంది. ఏది శాస్త్రమో, ఏది అశాస్త్రమో తెలీని మిథ్యామయ పరిస్థితి నెలకొని ఉంది. ఈ పరిస్థితి అంత శ్రేయస్కరం కాదని అనిపిస్తుంది. విజ్ఞానికి, అధ్యాత్మికతకి మధ్య అగాధమైన ఎడం ఉందన్నది స్పష్టం కావాలి. రెండిటీనీ అన్యాయంగా, అకాలంగా కలపకుండా వాటి వాటి శుద్ధ రూపాల్లో వాటిని ముందు క్షుణ్ణంగా అర్థం చేసుకోవాలి. రెండిటినీ సమన్వయ పరచడానికి కేవలం సదుద్దేశం ఉంటే సరిపోదు. అందుకు తగ్గ జ్ఞానం కావాలి. ఆ జ్ఞానం ప్రస్తుతం లభ్యంగా లేదు. విజ్ఞానానికి, అధ్యాత్మికతకి మధ్య వివాదాన్ని వివాహంగా మార్చగల జ్ఞానాన్ని సాధించాలంటే మానవ జాతి మరి కొన్ని శతాబ్దాలు పురోగమించాల్సి ఉంటుందేమో...

ఇంత సుదీర్ఘమైన (కొంచెం భారమైన!) ఉపోద్ఘాతం ఓ మంచి కథకి ముందు మాట మాత్రమే. అది పాశ్చాత్య సంస్కృతికి చెందిన ఓ సాధువు కథ. విజ్ఞానం అంటే మనసు పడ్డ ఓ అరుదైన సాధువు కథ. అయితే అతగాడు మతభావాలని, విజ్ఞానంతో వికారంగా కలగలిపి విజ్ఞానాన్ని భ్రష్టు పట్టించలేదు. ఏ శాస్త్రీయ శిక్షణా లేని అతడు నిర్దోషమైన శాస్త్రీయ ప్రమాణాలని అనుసరిస్తూ తన ఆశ్రమ వాటికనే ప్రయోగశాలగా తీర్చి దిద్దుకున్నాడు. ఓ ముఖ్యమైన ఆధునిక శాస్త్ర రంగానికి ప్రేమగా తన పెరట్లోనే స్వహస్తాలతో పునాదులు తవ్వాడు.

ఆ సాధువు పేరు గ్రెగర్ మెండెల్. ఆ రంగమే జన్యు శాస్త్రం.

- చక్రవర్తి

(వచ్చే కొన్ని టపాల్లో మెండెల్ కథ ధారావాహికంగా...)

గమనిక: ఈ టపాకు పాఠకుల స్పందనకనుగుణంగా వివరణ ఈ బ్లాగులో ఇచ్చాము. వివరణ కోసం ఇక్కడ నొక్కండి (Click here).

కేయాస్ థియరీ - 15 వ భాగం

Posted by నాగప్రసాద్ Sunday, July 19, 2009 1 comments

లారెన్జ్ సమీకరణాల చేత ఖచ్చితంగా వర్ణింపబడ్డ మరో వ్యవస్థ ఒక విధమైన జలచక్రం (చూడు చిత్రం). ఇందులో పై నుండి సమంగా జల ప్రవాహం కిందికి పడుతూ ఉంటుంది. చక్రం అంచుకి డబ్బాలు వేలాడుతున్నాయి. ప్రతీ డబ్బాకి చిన్న కన్నం ఉంటుంది. అందులోంచి నీరు కారిపోతుంటుంది. పై నుండి వచ్చే నీటి ధార మరీ సన్నగా ఉంటే పైనున్న డబ్బా లోపలికి వచ్చే నీరు, బయటికి కారిపోయే నీరు ఒక్కటే కావడంతో చక్రం అసలు కదలదు. కాని ధార కాస్త పెరగగానే చక్రం కదలడం ఆరంభిస్తుంది. కాని ధార మరీ పెరిగితే ఆ ధాటికి నీటితో బరువెక్కిన డబ్బాలు క్రింది వరకు దిగి, అటువైపు నుండి పైకి రావడం మొదలెడతాయి. అందువల్ల చక్రం వేగం తగ్గి, నిలిచిపోయి, వ్యతిరేకదిశలో తిరగడం మొదలెడుతుంది.

కల్లోలతా శాస్త్రం రాక ముందు ఇలాంటి వ్యవస్థల గురించి భౌతిక శాస్త్రవేత్తల అవగాహన ఇలా ఉండేది. జలధారలో వేగం మారకుండా తగినంత సేపు ఉంటే చిట్టచివరికి చక్రం యొక్క గతి స్థిరమైన గతిలో కుదురుకుంటుందని అనుకునే వారు. కాని వాస్తవంలో ఇలాంటి వ్యవస్థల గజిబిజి నడక కాలాంతం వరకు "స్థిరంగా" ఉంటుంది. కల్లోలతా సిద్ధాంతం మనకు నేర్పిన మొదటిపాఠం ఇదే.

లారెన్జ్ ఆ మూడు సమీకరణాలని కంప్యూటర్‌లో ప్రోగ్రాము చేశాడు. కంప్యూటర్ వరుసగా మూడు మూడేసి అంకెలుగా (సమీకరణానికొకటి) ఫలితాలని అచ్చు వేస్తోంది. 0-10-0, 4-12-0, 9-20-0, 16-36-2, ఇలా వరుసగా రాసాగాయి ఫలితాలు. ఈ మూడు అంకెలని మూడు పరిమాణాలు గల త్రిమితీయ ఆకాశంలో కదిలే బిందువు యొక్క మూడు నిరూపకాలుగా ఊహించుకుని ఆ బిందువు రేఖా పథాన్ని కంప్యూటర్ సహాయంతో చిత్రించాడు. మొదట్లో అస్తవ్యస్తంగా మారినా ఆ మూడు రాశులూ కాసేపయ్యాక స్థిరమైన స్థాయిల దగ్గర నిలిచిపోతాయని అనుకున్నాడు. లేదంటే ఆవర్తనీయ గతులలో స్థిరపడిపోతాయని ఆశించాడు. కాని ఈ రెండూ జరగలేదు.

కంప్యూటర్ మానిటర్ మీద కనిపిస్తున్న రేఖాచిత్రం అత్యద్భుతమైన సంక్లిష్టతతో దిగ్భ్రాంతి కలిగిస్తోంది (చూడు చిత్రం 2). బిందువు కాసేపు వలయాకారంలో తిరుగుతుంది. ఒక చుట్టు చుట్టి రెండవ వలయంలోకి గెంతుతుంది. అక్కడ కాసేపు కాలక్షేపం చేసి మళ్ళీ మొదటి వలయంలో పడుతుంది. ఒక వలయం నుండి రెండవ వలయానికి ఎప్పుడు మారుతుందో చెప్పడం కష్టం. ఎందుకంటే బిందువు గతిలో క్రమబద్ధత ఏమీ లేదు. ఇలాంటి విచిత్రమైన గతితో రూపొందిన "రెండు రెక్కల" రేఖాపథం సీతాకోకచిలుకలకే కన్నుకుట్టేటంత అందంతో అతిశయిల్లుతోంది.

చిత్రం 2 - సీతాకోకచిలుకల రెక్కల్లాంటి రెండు అందమైన "రెక్కలతో" కూడుకున్న, లారెన్జ్ సమీకరణాల నుండీ ఉత్పన్నమైన రేఖాపథం.

ఆ విధంగా వాతావరణ గతులలోని సారాన్ని మూడు చిన్నారి సమీకరణాలలో పొందు పరచి వాతావరణ పరిశోధనని ఓ పెద్ద మెట్టే ఎక్కించాడు లారెన్జ్. అయితే అటువంటి సంక్లిష్టమైన ప్రవర్తన గల వ్యవస్థ ఒక్క వాతావరణం మాత్రమే కాదు. భౌతిక జగత్తంతా అటువంటి విచిత్ర వ్యవస్థలతో కిటకిటలాడుతోందని ఆ తరువాతే శాస్త్రవేత్తలకి తెలిసింది. ఇటువంటి సంక్లిష్టమైన ప్రవర్తనకే "కల్లోలం" (chaos) అని కాలక్రమేణా పేరు పెట్టడం జరిగింది. అయితే కల్లోలితమైన ప్రవర్తన కేవలం వాతావరణానికి పరిమితం కాదు. లారెన్జ్ వర్ణించిన ఆనవాళ్ళను బట్టి మరెన్నో భౌతిక వ్యవస్థల్లో కల్లోలాన్ని పసిగట్టగలిగారు వైజ్ఞానికులు. (ఎలా ఉంటుందో తెలిసిన దాన్ని కనుక్కోవడం సులభం. తెలీని దాన్ని ఊహించి పట్టుకోవడంలోనే వైజ్ఞానికుడి ప్రతిభ బయటపడుతుంది. అలాంటి వారే వైజ్ఞానిక రణరంగంలో మహాయోధులు.) అలా ఎన్నో రకాల వ్యవస్థల్లో కనిపిస్తున్నా ఈ కల్లోలానికి కొన్ని సమాన లక్షణాలు ఉన్నాయన్న గుర్తింపే "కల్లోలతా సిద్ధాంతం" (Chaos theory) అన్న కొత్త శాస్త్రానికి పునాదులు వేసింది. గత శతాబ్దపు గణితశాస్త్ర పరిశోధనల్లో ఈ "కల్లోలం" అత్యంత ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణలో ఒకటిగా నిలిచిపోయింది.

రచయిత: డాక్టర్ శ్రీనివాస చక్రవర్తి.

పాతాళానికి ప్రయాణం - 12 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 0 comments

ఆ అక్షరాలని పదాలుగా కూర్చాలని అనుకున్నాను. కాని ససేమిరా వీలుపడలేదు. రెళ్లు, మూళ్లు, ఐదులు, ఆర్లు కలిపితే ఏమీ రాలేదు. పద్నాల్గు, పదిహేను, పదహారు కలిపితే ice అన్న ఇంగ్లీష్ పదం వచ్చింది. అలాగే ఎనభై మూడో అక్షరంతో బాటు ఆ తరువాత వచ్చిన రెండు అక్షరాలని కలుపుకుంటే sir అన్న పదం వచ్చింది. అలాగే ఆ పత్రం మధ్యలో రెండు, మూడు వాక్యాలలో rots, mutabile, ira, net, atra మొదలైన పదాలు ఉన్నాయి.

"చిత్రంగా ఉందే." ఆలోచించసాగాను. "ఈ పదాల బట్టి చుస్తే ఈ పత్రం యొక్క భాష గురించి మా మామయ్య చెప్పింది సబబే అనిపిస్తోంది. అలాగే నాలుగో వాక్యంలో
luco అని ఉంది. అంటే పవిత్రమైన అడవి అని అర్థం. ఇక మూడవ వాక్యంలో tabiled అని వస్తోంది. ఇది హీబ్రూలా ఉంది. అలాగే చివరి వాక్యంలో కనిపించే mer, arc, mere వంటి పదాలు బొత్తిగా ఫ్రెంచ్ పదాలు.

ఒక్క పనికిమాలిన వాక్యంలో నాలుగు భాషలా? ఆలోచిస్తుంటే పిచ్చెక్కుతోంది! మంచు గడ్డ, గురువు, కోపం, క్రౌర్యం, పవిత్రమైన అడవి, నశ్వరమైన, తల్లి, విల్లు, సముద్రం - ఈ పదాల మధ్య ఏంటి సంబంధం? వీటిలో మొదటి పదానికి చివరి పదానికి ఏదైన సంబంధం ఉందంటే నమ్మొచ్చు. ఈ పత్రం రాసింది ఐస్లాండ్ లో కనుక మంచు సముద్రం గురించిన ప్రస్తావన సమంజసంగానే ఉంది. కాని అంత చిన్న ఆనవాలు పట్టుకుని ఈ రహస్య పత్రాన్ని పరిష్కరించడం సామాన్యం కాదు. నాకేమో తల వేడెక్కిపోతొండి. ఆ కాగితం కేసి తదేకంగా చూసి చూసి కళ్ల వెంబడి నీరు కారుతోంది.
తటాలున తలలోకి నెత్తురు ఎగజిమ్మినప్పుడు, కళ్లు బైర్లు కమ్మి తల చుట్టూ నాట్యం చేసే నలుపు, తెలుపు నలకల్లా ఈ నూట ముప్పై రెండు అక్షరాలు నా తల చుట్టూ సయ్యాటలు ఆడుతున్నాయి. మనసుని ఏదో భ్రాంతి క్రమ్ముకుంటున్నట్టు అనిపించింది. ఊపిరి తీసుకోవడం కూడా కష్టం అవుతోంది. ఉఫ్! కొంచెం గాలి కావాలి. అందుబాటులో ఉందని ఆ కాగితాన్నే విసనకర్ర అనుకుని ఓసారి ముఖం మీద విసురుకున్నాను. అప్పుడు ఆ కాగితం యొక్క ముందు, వెనుక భాగాలు మారి మారి నా కళ్ల ముందు కదిలాయి. అలా కాగితం వేగంగా ముందు వెనక్కి మారుతుండగా నాకు <లంగ్=ఎంగ్> craterem, terrestre మొదలైన లాటిన్ పదాలు కనిపించాయి.

ఒక్కసారిగా తలలో ఏదో కాంతి విస్ఫోటం జరిగినట్టు అనిపించింది. ఈ ప్రప్రథమ ఆనవాళ్ల తెరని కొద్దిగా పక్కకి తీసి క్షణకాలం సత్యాన్ని సందర్శించాను. ఈ రహస్య పత్రానికి పరిష్కారం దొరికిపోయింది. ఈ పత్రాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి దాన్ని సాంతం చదవాల్సిన పని కూడా లేదు. రహస్యం తెలిస్తే, వరుసగా ఒక్కొక్క పదం సునాయాసంగా చదువుతూ పోవచ్చు.ప్రొఫెసర్ గారు చెప్పిన చిట్కాలు సరైనవే. పదాల కూర్పు గురించి ఆయన చెప్పింది నిజమే. భాష కూడా ఆయన చెప్పిందే. ఈ లాటిన్ పత్రాన్ని మొదలు నుండి తుది దాకా చదవే రహస్యం వెంట్రుక వాసిలో ఆయన చేజారిపోయింది. అదృష్టం నన్ను వరించింది కనుక వెంట్రుక వాసిలో అది నా చేజిక్కింది.

ఇక ఉద్వేగం పట్టలేకపోయాను. కళ్ళు చెమర్చి దృశ్యం మసకబారింది. ఎదుట బల్ల మీద ఆ కాగితం పరిచి ఉంది. భళ్లున తెల్లవారినట్టు రహస్యం నా ఎదుటే సాక్షాత్కరించింది.

కాసేపయ్యాక మనసు కుదుటపడింది. ఉద్వేగం తగ్గించుకోడానికి ఓ సారి గదిలో అటు ఇటు పచార్లు చేసి, తిరిగొచ్చి మడత కుర్చీ లోతుల్లో ఒదిగిపోయాను.

గుండెల నిండా ఓ సారి ఊపిరి తీసుకుని "ఇప్పుడు చదువుతున్నానొహో!" అంటూ నాకు నేనే ఓసారి చాటుకున్నాను.

బల్ల మీదకి వంగి, ఒక్కొక్క అక్షరం మీద వేలు పోనిస్తూ ఒక్క క్షణం కూడా తటపటాయించకుండా వాక్యం మొత్తం చదివేశాను.

అద్భుతం! అనూహ్యం! అమానుషం! గొడ్డలి దెబ్బ తగిలినట్టు కుప్పకూలిపోయాను. నేను చదివింది నిజంగా సంభవించిందా? ఒక మానవ మాత్రుడు అలాంటి ప్రయత్నానికి పూనుకుని, అంత లోతుగా...?

'అమ్మో!" దిగ్గున లేచాను. "ఇంకేవైనా ఉందా? ఇది మా మామయ్యకి ససేమిరా తెలియ కూడదు.
తెలిస్తే తనూ చేస్తానంటాడు. దాని గురించి అంతా తెలుసుకోవాలని అనుకుంటాడు. అసలే భౌగోళిక శాస్త్రవేత్త. ఇది తెలిస్తే ఇక పట్టపగ్గాలు ఉండవు. ఉన్న పళాన బయలుదేరి తనతో అంతటినీ, అందరినీ తీసుకుపోతాను అంటాడు. లేదు, వీల్లేదు. ససేమిరా వీల్లేదు!"

నాలో భావావేశం కట్టలు తెంచుకుంది.

"లేదు, ఇది అసంభవం. ఇలాగైనా ఈ రహస్యం ఆ ఛండశాసనుడి చేతిలో పడకుండా అడ్డుపడాలి. లేకపోతే తను కూడా ఈ కాగితాన్ని అటు, ఇటు తిప్పి రహస్యాన్ని తెలుసుకోగలడు. ముందు ఈ కాగితాన్ని నాశనం చేసేయాలి."

కొలిమిలో ఇంకా కొంచెం మంట ఉంది. కాగితాన్నే కాక, సాక్నుస్సేం పుస్తకాన్ని కూడా అందుకున్నాను. క్షుద్రమైన, ప్రమాదకరమైన ఆ రహస్యాన్ని నిప్పులోకి విసరబోతుంటే, తటాలున ముందు తలుపు తెరుచుకుంది. దేవుళ్ళా మా మామయ్య గదిలో సాక్షత్కరించాడు.


(అధ్యాయం 4 సమాప్తం)

పాతాళానికి ప్రయాణం - 11 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, July 14, 2009 0 comments

అధ్యాయం 4
శత్రువుని పస్తులుంచి లొంగ దీసుకోవాల్సిందే

"ఆయన వెళ్లిపోయారా?" తలుపులు దభాల్న మూసుకోవడం విని వంటగది లోంచి పరుగెత్తుకు వచ్చింది మార్తా.

"అవును. వెళ్లిపోయారు," అన్నాను.

"మరి ఆయన డిన్నర్ మాటేమిటి?" బెంగగా అంది ఆ ముసలి ఆయా.

"తినరు అనుకుంటా."
"పోనీ రేపటి లంచ్ మాటేమిటి?"
"అది కూడా తినరు అనుకుంటా."
"అయ్యో, అదేంటి?" బాధగా అంది మార్తా.
"అయ్యో నా పిచ్చి మార్తా! ఆయన ఇక జన్మలో భోజనం చెయ్యరట. అంతే కాదు, ఈ ఇంట్లో మరెవరూ భోజనం చెయ్యకూడదట. ఆ దిక్కుమాలిన గూఢ లిపిని పరిష్కరించిన దాకా ఇంట్లో అంతా పస్తులు ఉండాలని షపించాడు మా లీడెంబ్రాక్ మామయ్య.
"ఓరి దేముడో! అంటే ఇంట్లో అందరం ఆకలితో పోవాలసిందేనా?"
ఆ విషయం నేను ప్రత్యేకంగా విన్నవించు కోవాల్సిన అవసరం లేదని అనిపించింది. మా మామయ్య ఎలాంటి చండశాసనుడో తెలిసు గనుక అలాంటి విధి మాకు తప్పదని కూడా తెలుసు.

దిగులుతో పాపం ఆ ముసలి ఆయా ఏడుస్తూ తిరిగి వంటగదిలోకి వెళ్లిపోయింది.

నేను ఒంటరిగా ఉన్నప్పుడు ఈ విషయాలన్నీ గ్రౌబెన్ తో చెప్పాలని అనిపించింది. కాని ఈ ఇంటి నుండీ తప్పించుకునేది ఎలా? ప్రొఫెసర్ ఇంటీకి తిరిగి ఏ క్షణాన అయినా తిరిగి రావచ్చు. మళ్లీ నన్ను పిలిస్తే? ఎప్పుడో ఒడిపస్ కాలానికి పూర్వం రాయబడ్డ ఈ పనికిమాలిన ప్రాచీన పత్రాన్ని పరిష్కరించమని మళ్లీ నా నెత్తిన కూర్చుంటే?
రాను పొమ్మంటే ఏం చేస్తాడో ఏమో?

కనుక ఉన్నచోట సురక్షితంగా ఉండటమే మేలు. బెసాన్సన్ కి చెందిన ఒక ఖనిజవేత్త ఈ మధ్యనే కొన్ని సిలికా శకలాలని పంపించాడు. అవన్నీ క్రోడీకరించాలి. అన్నిటినీ వేరు చేసి, వాటి మీద పేర్లు అతికించి, గాజు అలమరలో అమర్చాను. డొల్లగా ఉండే ఈ రాళ్ల గూడులో చిన్న చిన్న స్ఫటికాలు ఉన్నాయి.

కాని ఈ పని మీద ఎందుకో మనసు లగ్నం కాలేదు. మనసంతా ఆ ప్రాచీన పత్రం మీదే ఉంది. గుండె వేగంగా కొట్టుకుంటోంది. ఉద్వేగం పట్టలేకున్నాను. మనసు ఏదో కీడు శంకిస్తోంది.

ఒక గంటలో సిలికా శకలాలు అన్నిటీనీ అరలలో సర్దేశాను. పని పూర్తయ్యాక విశ్రాంతి తీసుకుందామని మా పాత మడత కుర్చీలో కూర్చున్నాను. నా పొడవాటి సిగరెట్ పైప్ ని వెలిగించాను. దాని మీద నాలాగే తీరుబడిగా కూర్చుని ఉన్న ఓ జలకన్య చిత్రం ఉంది. పైప్ లో పొగాకు కాలి క్రమంగా కార్బన్ గా మారుతుంటే, పైనున్న జలకన్య క్రమంగా మసికన్యగా మారడం చూసి నాలోనేనే నవ్వుకున్నాను. మధ్య మధ్యలో మెట్ల మీద ఏదైనా అలికిడి వినిపిస్తుందేమో ఓసారి వింటూ జాగ్రత్త పడ్డాను. అయినా మా మామయ్య ఈ క్షణం ఎక్కడుంటాడో? బహుశ ఆల్టోనియాకి పోయే దారి వెంట చెట్ల నీడలో పరుగులు పెడుతుంటాడు! చేతి కర్రని గాల్లో అటూ ఇటూ పిచ్చిగా ఊపుతూ, పచ్చని పచ్చికని ఆ కర్రతోనే చితగ్గొడుతూ, ముళ్ళ పొదల తలలని తెగనరుకుతూ, మౌన జపంలో మునిగి ఉన్న కొంగల ధ్యానాన్ని భంగం చేస్తూ, ఝంఝానిలంలా ముందుకు తోసుకుపోతుంటాడు.

ఆయన ఇంటికి తిరిగి వచ్చేది రహస్యం కనుక్కున్న సంతోషంతోనా, అంతుచిక్కని విచారంతోనా? ఆయన రహస్యాన్ని జయిస్తాడా, రహస్యం ఆయన్ని జయిస్తుందా? అలా నా మనసులో ఎన్నో ప్రష్నలు మెదులుతూ ఉండగా యాంత్రికంగా ఆ కాగితాన్ని చేతిలోకి తీసుకున్నాను. ఆ కాగితం మీద నేను రాసిన అర్థం పర్థం లేని అక్షర మాల కేసి ఓ సారి విసుగ్గా చూసి "దీని భావమేమి?" అంటూ నిట్టూర్చాను.

భూమి గుండ్రంగా ఉందన్నది మనందరికీ తెలిసిన ఒక ప్రాథమిక సత్యం. అయితే ఆ విషయాన్ని పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవడానికి మనిషికి కొన్ని సహస్రాబ్దాలు పట్టింది.

ప్రాచీన కాలంలో భూమి గురించి, సూర్య చంద్రుల గురించి, గ్రహాల గురించి కొన్ని విచిత్రమైన నమ్మకాలు చలామణిలో ఉండేవి. సూర్యుడు ఏ రోజు కారోజు కొత్తగా - ఓ పూవులా - ఆవిర్భవించి, అంతరిస్తూ ఉంటాడు అనుకునేవారు ఒకప్పుడు. భూమి బల్లపరుపుగా ఉంది కనుక, అంచు దాకా వెళ్తే కాలు జారి అవతల అగాథంలో పడిపోతాం అనుకునేవారు.

అలాంటి దశలో అనాక్సీమాండర్ అనే గ్రీకు తాత్వికుడు, విశ్వాన్ని ఓ పెద్ద నల్లని గోళంగా ఊహించుకున్నాడు. ఆ గోళంలో సూర్య చంద్రులు, నక్షత్రాలు, గ్రహాలు వజ్రాల్లా పొదగబడి ఉన్నాయని అనుకున్నాడు. అందుకే చీకటి ఆకాశంలో కనిపించే వస్తువులన్నీ కలిసికట్టుగా ఉదయించి అస్తమిస్తున్నాయి అనుకున్నాడు. ఆకాశంలో కనిపించే ఎన్నో వస్తువులు గోళాలే అయినా భూమి మాత్రం గోళమా కాదా అన్నది తేల్చుకోలేకపోయాడు.

తరువాత ఎరొటోస్తినిస్ అనే మరో తాత్వికుడు, గణితవేత్త భూమి మీద దూర దూరంగా రెండు విభిన్న స్థానాలలో పాతిన కర్రల నీడలని ఏకకాలంలో కొలిచి భూమి వ్యాసాన్ని అంచనా వేస్తాడు. అది ఆధునిక అంచనాలకి సన్నిహితంగా ఉంది.

భూమి చదునుగా ఉంటుందన్న భయంతో ప్రాచీన నావికులు తమ భూభాగాలకి దూరంగా సముద్రంలోకి చొచ్చుకుపోయే వాళ్లు కారు. తీరం నుండి మరీ దూరం పోకుండా తీరాన్ని అనుసరిస్తూ ప్రయాణించేవారు. నేరుగా సముద్రం తలం మీదకి చొచ్చుకుపోతే భూమి అంచుకి వచ్చి ఓడలు అవతల అగాధంలో పడిపోతాయని వాళ్ల భయం. అలాంటి దశలో కొలంబస్ అనే ఓ ధీరుడు స్పెయిన్ నుండి ఇండియా కోసం గాలిస్తూ బయలుదేరుతాడు.

ఆ యాత్రలలో ఆధునిక వెస్ట్ఇండీస్‌ని, దక్షిణ అమెరికాని కనుక్కుంటాడు. భూమి గుండ్రంగా ఉందన్న నమ్మకం మీద ఆధారపడ్డ తొలి సముద్ర యాత్ర ఇదే కావచ్చు.

కొలంబస్ యాత్రలు భూమి గోళంలా ఉందని నిర్ధారించ లేకపోయాయి. ఆ నిర్ధారణ తరువాత మెగాలెన్ యాత్రల ద్వారా వచ్చింది. మూడేళ్ల పాటు సాగిన, సుదీర్ఘమైన, ప్రమాదకరమైన యాత్రలో మెగాలెన్ బృందం స్పెయిన్ నుండి బయలుదేరి భూమి చుట్టూ ప్రదక్షిణ చేసి తిరిగి స్పెయిన్‌కి వచ్చింది. ఆ విజయానికి మెగాలెన్ తన ప్రాణాలతో వెల చెల్లించాడు.

ఇక ఆధునిక అంతరిక్ష యుగంలో భూమిని స్పష్టంగా దర్శించవచ్చు. ఆకాశంలో నీలి చందమామలా, గుండ్రంగా అందంగా వెలిగిపోతున్న భూమిని వ్యోమగాములు చూశారు.

భూమి గుండ్రంగా ఉందన్న అత్యంత సామాన్యమైన వైజ్ఞానిక సత్యాన్ని ఓ అద్భుత సాహస యాత్రలా వర్ణించగల శక్తి అసమాన కథకుడు అసిమోవ్‌కే ఉంది. ఆయన రాసిన "How did we find out that the earth is round?" ని డాక్టర్ శ్రీనివాస చక్రవర్తి గారు తెలుగులోకి అనువదించారు. తెలుగు అనువాద పుస్తకాన్ని ఇక్కడ నుండి డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి. (Click here to download).

కేవలం తెలుగులోకి అనువదించడమే కాకుండా, దానిని "నాటక రూపంలో హాస్య భరితంగా" అద్భుతంగా మలిచారు. ఈ నాటకం యొక్క Script file ను ఇక్కడి నుండి డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి. (Click here to download).

లేదా ఆసక్తి ఉన్నవారు ఈ క్రింది అడ్రసు నందు సంప్రదించి పుస్తకాలను కొనుగోలు చెయ్యవచ్చును.

చిరునామా:
మంచి పుస్తకం
12 – 13 – 452, వీధి నెం.1,
తార్నాక, సికింద్రాబాద్ – 500 017.


కేయాస్ థియరీ - 14 వ భాగం

Posted by నాగప్రసాద్ Sunday, July 12, 2009 1 comments

నేవియర్ - స్టోక్స్ సమీకరణం సార్వత్రికంగా అన్నిరకాల ప్రవాహ పరిస్థితులకీ వర్తిస్తుంది. అయితే మరింత ప్రత్యేక పరిస్థితులలో ప్రవాహాన్ని పరిశోధించాలంటే మరింత సరళమైన సమీకరణాలతో సరిపెట్టుకోవచ్చు కదా అని ఆలోచించాడు లారెంజ్. ముందు సరళమైన వ్యవస్థలని అర్థం చేసుకున్న తరువాతే క్లిష్టమైన వ్యవస్థల జోలికి వెళ్ళడం వైజ్ఞానిక పరిశోధనలో ఓ ప్రాథమిక సూత్రం. అలాంటి సరళీకరణకి అంశంగా లారెంజ్ "సంవహనం" (convection) అనే ధర్మాన్ని ఎంచుకున్నాడు. వేడి గాలి పైకి వెళ్ళడం, పైన చల్లబడ్డ గాలి తిరిగి క్రిందికి రావడం, ఇలా పైకి కిందికి చక్రికంగా సాగే సంవహన వాయు తరంగాల (convection currents) గురించి మీరు వినే ఉంటారు. మధ్యాహ్నం మనం ఇంట్లో టీ చేసుకోవడానికి నీరు మరిగించినప్పుడు కూడా నీట్లో ఈ సంవహన తరంగాలు పుడతాయి. పొయ్యిలో మంట మరీ పెద్దదిగా ఉంటే నీటి కదలికలు సంక్షుభితంగా ఉంటాయి. అట్లా కాక మంట కాస్త మందంగా ఉంటే ద్రవ్యం నిలువు తలంలో వలయాలుగా తిరుగుతుంది. కావాలంటే టీ డికాషను మరుగుతున్నప్పుడు అందులో రెండు పాల చుక్కలు వేస్తే ఆ చుక్కల గతిరేఖలను బట్టి సంవహన తరంగాలు ఎలా ఉంటాయో గమనించవచ్చు. ఇటువంటి సంవహనాన్ని వర్ణించడానికి తగ్గ సమీకరణాలు రూపొందించదలచాడు. కాని పన్నెండు అరేఖీయ సమీకరణాలంటే మాటలా! అందుచేత ఆ సమీకరణాలని ఇంకా సరళీకరించాలని అనుకుని తీవ్రమైన సరళీకరణ చేత చివరికి మూడు సమీకరణాలకి దిగాడు లారెన్జ్.

చూడటానికి చాలా సరళంగా, సులభంగా తోచే సమీకరణాలవి. ఆ మాత్రం ఈ మాత్రం గణితం తెలిసినవారు చూడగానే "ఓస్! ఇంతేనా?" అని అపోహపడే సమీకరణాలు. ఇందులో కూడా అరేఖీయత ఉన్నా చాలా కొద్దిపాటిదే. గణిత శాస్త్ర సామగ్రితో కాస్త కుస్తీ పడితే ఇట్టే లొంగిపోతుంది అనిపిస్తుంది. "కాని అవంత సులభంగా లొంగేవి కావు" అంటాడు లారెంజ్.

భౌతిక శాస్త్రపు పాఠ్య పుస్తకాల్లో సంవహనం గురించి ఓ ప్రాథమిక ప్రయోగం ఇలా ఉంటుంది. ఒక తొట్టెలో ద్రవం పోసి ఆ తొట్టెను అడుగునుండి వేడి చేస్తారు, పై నుండి చల్లబరుస్తారు. తొట్టె మూతకి, అడుగుకి మధ్య ఉష్ణోగ్రతలో బేధమే తొట్టెలో సంవహన ప్రవాహాన్ని నడిపిస్తుంది. రెండు ఉష్ణోగ్రతల మధ్య పెద్దగా తేడా లేకపోతే తొట్టెలో ద్రవం పెద్దగా కదలదు. స్థిరంగా ఉంటుంది. అటువంటి స్థితిలో తొట్టెను కొద్దిగా కుదిపినా ద్రవం త్వరగా మునుపటి స్థిరత్వాన్ని సంతరించుకుంటుంది.

కాని పైన క్రింద ఉష్ణోగ్రతల మధ్య తేడా కాస్త పెంచితే ద్రవం ప్రవర్తనలో మార్పు కనిపిస్తుంది. అడుగున ఉన్న ద్రవం వేడెక్కి వ్యాకోచిస్తుంది. ఆ విధంగా సాంద్రత తగ్గి, తేలికై పైకి కదలడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. ఖచ్చితమైన కొలతలతో నిర్మించిన తొట్టెలో అయితే ద్రవం నిర్దిష్టమైన గొట్టం ఆకారంలో సుళ్ళు తిరుగుతుంది. పక్క నుండి చూస్తే ద్రవం యొక్క చలనం వృత్తాకారంలో ఉంటుంది. ఇలాంటి చక్రిక గతి వాతావరణంలో కూడా కనిపిస్తుంది. ఎడారిలో మిట్టమధ్యాహ్నం పూట వేడెక్కిన గాలి పైకి కదులుతుంది. పైన చల్లబడ్డ గాలి కిందికి జారుతుంది. గాలి యొక్క ఈ ఊర్థ్వ, అథో గమనాలు కలిసి చక్రికమైన సంవహనతరంగాలు అవుతాయి.

ఇప్పుడు తొట్టెలో పైన, కింద ఉష్ణోగ్రతల మధ్య తేడా ఇంకా పెంచుదాం. అంతవరకు లయబద్ధంగా కదిలిన ద్రవంలో సంచలనం బయలుదేరుతుంది. మునుపటి చక్రగతి ఇక కనిపించదు. ద్రవం సంక్షోభంగా కదులుతుంది. లారెన్జ్ సూత్రీకరించిన సరళీకృత సమీకరణాలు ఇలాంటి ప్రవర్తనను వర్ణించలేవు. ప్రవాహ వేగం, ఉష్ణ వినిమయం - ఈ రెండు ప్రక్రియల మధ్య సంబంధం ఈ సమీకరణాలలో పొందుపరచబడి ఉంది.

అయితే లారెన్జ్ వ్యవస్థ సంవహనాన్ని పూర్తిగా వర్ణించలేకపోయింది. కాని మరికొన్ని ఇతర భౌతిక వ్యవస్థల ప్రవర్తనని అవి చక్కగా వ్యక్తం చెయ్యగలిగాయి. వాటిలో మనందరికీ తెలిసిన పాతకాలపు విద్యుత్ డైనమో ఒకటి. ఈ డైనమోలో అయస్కాంత క్షేత్రంలో తిరిగే పళ్ళెంలో విద్యుత్తు ప్రవహిస్తుంటుంది. కొన్ని ప్రత్యేక పరిస్థితుల్లో ఈ డైనమో గమనదిశ తిరగబడొచ్చు. డైనమో చలనంలో కనిపించే ఈ విశేషం పృథ్వీ అయస్కాంత క్షేత్రంలో కనిపించే వ్యతిక్రమ (inversion) చర్యకి అర్థం చెప్పేట్టుగా ఉంది. భూమి యొక్క చరిత్రలో ఈ "పృథ్వీ డైనమో" ఎన్నో సార్లు తిరగబడినట్టు సాక్ష్యాధారాలు ఉన్నాయి. ఆ సంఘటనలలో ఒక క్రమం, లయ, ఆవర్తనీయత వంటివి ఏమీలేవు. అలాంటి క్రమరాహిత్యాన్ని వర్ణించడానికి ఉల్కాపాతాలు మొదలైన ఏవేవో విచిత్రమైన ఊహాగానాలు చేశారు శాస్త్రవేత్తలు. కల్లోలం వచ్చాక ఆ విచిత్ర ఒరవడికి అర్థం తెలిసింది.

మరికొంత వచ్చే టపాలో...

పాతాళానికి ప్రయాణం - 10 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, July 11, 2009 6 comments

"బావుంది," చదవుకుండానే అన్నారు ప్రొఫెసర్."ఇప్పుడా పదాలని మళ్లీ అడ్డుగా రాయి."

ఈ సారి ఆయన చెప్పినట్టు చేస్తే వచ్చిన ఫలితం ఇది.

Iyloau lolwrb ou,nGe vwmdrn eeyea!


"అద్భుతం" కాగితాన్ని నా చేతిలోంచి లాక్కుంటూ అన్నాడు మామయ్య. "ఇది సరిగ్గా ఏదో ప్రచీన రచన లాగానే ఉంది. అచ్చులు, హల్లులు చిందర వందర అయ్యాయి. కామాలు కూడా ఇష్టం వచ్చిన చోట ఉన్నాయి. అచ్చం సాక్నుస్సేం పత్రంలో లాగానే ఉన్నాయి."

ఆయన పరిశీలినలలోని ప్రతిభకి అబ్బురపోయాను.

"ఇప్పుడు," నా కళ్ళలోకి సూటిగా చూస్తూ అన్నాడు మామయ్య, "నువ్వు రాసిన ఆ అజ్ఞాత వాక్యాన్ని చదవాలి అంటే, ముందు ప్రతీ పదం లోను మొదటి అక్షరాలు తీసుకోవాలి, తరువాత రెండవ అక్షరాలు తీసుకోవాలి... అలా వచ్చిన క్రమంలో అక్షరాలని పేర్చాలి.

అలా కూర్చగా వచ్చిన వాక్యాన్ని చూసి మామయ్య, ఆయన్ని చూసి నేను, ఇద్దరం నిర్ఘాంతపోయాం.


"I love you well, my own dear Gräuben!"
(నేను నిన్ను గాఢంగా ప్రేమిస్తున్నాను, నా బంగారు గ్రౌబెన్)

"అమ్మ నాయనోయ్!" మామయ్య రంకె వేశాడు.

ఓ బలహీన క్షణంలో ఆ వాక్యం రాసి మామయ్య చేతిలో శుభ్రంగా పట్టుబడిపోయాను.


"అయితే గ్రౌబెన్ ని ప్రేమిస్తున్నావు అన్నమాట!" సూటిగా అడిగాడు.

"అవును...లేదు" తత్తర పడుతూ అన్నాను.

"సరే. గ్రౌబెన్ ని ప్రేమిస్తున్నావనే అనుకుందాం. ఇందాక మనం అనుకున్న ప్రక్రియని ఆ రహస్య సందేషం మీద ప్రయోగిస్తే..." మామయ్య ఆలోచనలు అంతలోనే ఎటో వెళ్లిపోయాయి.

నేను అన్న అంత ముఖ్యమైన మాటలని మర్చిపోయి, అంతలోనే ఎటో వెళ్లిపోయాడు మామయ్య.
నాకు బుద్ధి తక్కువై ఏదో ఇలా బయట పడ్డాను గాని, అలాంటి గొప్ప వాళ్ల మనసుల్లో ప్రేమ కలాపాలకి, సరస సల్లాపాలకి స్థానం ఎక్కడ ఉంటుంది? ఆయన మనసు అంతలోనే రహస్య పత్రం మీదకి మళ్లింది. నేను బతికిపోయాను.

ఇక చరమ ప్రయోగం చేసే సమయం వచ్చేసరికి మామయ్య కళ్లలో ఏదో కొత్త మెరుపు మెరిసింది. ఆ మెరుపు కళ్లజోడు లోంచి కూడా బయటికి కనిపించింది. ఓం ప్రధమంగా కొంచెం దగ్గాడు. ముఖం గంభీరంగా మారింది. అప్పుడు ఒక్కొక్క పదంలోను ముందు మొదటి అక్షరాన్ని, తరువాత రెండవ అక్షరాన్ని ఇలా వరుసగా ఏరి బయటికి ఇలా చదవసాగాడు.


mmessvnkaSenrA.icefdoK.segnittamvrtn ecertserrette,rotaisadva,ednecsedsadne lacartniiilvIsiratracSarbmvtabiledmek meretarcsilvcoIsleffenSnI.


వాక్యం చివరికి వచ్చేసరికి ఇక ఉద్వేగం పట్టలేక పోయాను. నాకైతే ఆ వాక్యానికి తలా తోకా లేదని అనిపించింది. కనుక ఆ రహస్య వాక్యానికి అడుగున ఉన్న లాటిన్ సందేశాన్ని మా ప్రొఫెసర్ గారు బిగ్గరగా చదివితే విందామని ఎదురుచూస్తూ ఉండిపోయాను.

"ఈ వాక్యానికి తలా తోకా లేదు," నిట్టూరుస్తూ అన్నాడు మామయ్య.

అలా అనడం తోటే కుర్చీ లోంచి దిగ్గున లేచి, మెట్ల మీంచి చెంగున దూకి, కోనిగ్స్ స్ట్రాసే లోకి, అక్కణ్ణుంచి చీకట్లోకి, రివ్వున దూసుకుపోయాడు.

(అధ్యాయం 3 సమాప్తం)

పాతాళానికి ప్రయాణం - 9 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, July 9, 2009 0 comments


"ఓ సారి జాగ్రత్తగా పరిశీలిద్దాం," నేను రాసిన కాగితాన్ని చేతిలోకి తీసుకుంటూ అన్నాడు. ఇక్కడ వరుసగా సరైన క్రమంలో లేని నూట ముప్పై రెండు అక్షరాలు ఉన్నాయి.
కేవలం హల్లులు మాత్రమే ఉన్న పదాలు ఉన్నాయి. అలాగే అచ్చులు ఎక్కువగా ఉన్న పదాలు కూడా ఉన్నాయి. ఇదేదో కావాలని చేసింది కాదు. మనకి తెలీని ఏదో సూత్రానికి అనుసారం తర్కబద్ధంగా, గణితబద్ధంగా ఈ క్రమం వచ్చింది. మూల వాక్యాన్ని సరిగ్గానే రాసి ఉంటారు. ఆ వాక్యం మీద ఈ సూత్రం వర్తింపజేస్తే ఇలా క్రమం తప్పిన అక్షరాల వరుస వచ్చి ఉంటుంది. ఆ సూత్రం ఏంటో తెలిస్తే ఈ సందేశాన్ని సునాయాసంగా చదవొచ్చు. ఇంతకీ పరిష్కారం ఏమయ్యుంటుందబ్బా? ఏయ్, ఏక్సెల్, ఏమైనా తెలిసిందా?"

నేను కిమ్మనకుండా ఉండిపోయాను. దానికొక కారణం ఉంది. అప్పుడే నా కళ్ళు గోడకి తగిలించి ఉన్న నా ముద్దుల గ్రౌబెన్ చిత్తరువు మీద పడ్డాయి. గ్రౌబెన్ మా మామయ్య పెంపుడు కూతురు. ప్రస్తుతం ఆల్టోనియాలో బంధువుల ఇంట్లో ఉంటోంది. ఆమే ఇల్లు వదిలి వెళ్లిన దగ్గర్నుండి నా మనసు మనసులో లేదంటే నమ్మండి. మా ఇద్దరి మనసులు ఒకరికరు ఇచ్చి పుచ్చుకోవడం ఎప్పుడో అయిపోయింది. మేం ఒకరి కొకరం మనస్పూర్తిగా అంకితం కావడం కూడా ఎప్పుడో అయిపోయింది. అంతే కాదు. మా మామయ్యకి తెలీకుండా ఇద్దరం ఎంగేజ్ మెంట్ చేసుకొవడం కూడా ఎప్పుడో అయిపోయింది. మరేం చెయ్యడం? భూగోళం ఆకర్షించినంతగా మా మామయ్య దౄష్టిని మా భాగోతం ఆకర్షించదే? గ్రౌబెన్ నీలి కళ్ల నీలాలే నాకున్న ఏకైక పెన్నిధి. ఆమె పట్ల నాకున్న ఆరాధనని వ్యక్తం చెయ్యడానికి జర్మన్ భాషలోని పదజాలం సరిపోదేమో. అలా ఆ చిత్రంలో ఆమె ముగ్ధ మనోహర రూపాన్ని చూస్తూ ఏవో తీయని గత స్మృతులలో తేలిపోయాను.

వట్టి ప్రేమలోనే కాదు, నా శ్రమలోను, సృజనలోను కూడా గ్రౌబెన్ పాలు పంచుకుంటుంది.
రోజూ నేను మామయ్యకి చెందిన అమూల్యమైన ఖనిజ నమూనాలని సర్దుతూ ఉంటే వచ్చి సాయం చేసేది. అవును చెప్పలేదు కదూ? గ్రౌబెన్ కూడా తండ్రిలాగే ఆరితేరిన ఖనిజవేత్త. పండితులకే నాలుగు ముక్కలు నేర్పించగల ప్రతిభ ఆమెది. లోతైన వైజ్ఞానిక సమస్యలని శోధించడం ఆమెకి సరదా. ఇద్దరం కలిసి చదువుకుంటూ, పనిచేస్తూ ఎన్నో అందమైన, ఆనందమైన ఘడియలు గడిపాం. ఆమే వేళ్లు తాకిన (జవ)రాళ్లు అన్నా నాకు కొన్ని సార్లు అసూయగా ఉంటుంది.

ఇక తీరిక సమయాలలో ఇద్దరం కలిసి షికారుకి వెళ్ళేవాళ్లం. ఆల్స్టర్ లో చెట్ల నీడలో సేద తీరే చలువ దారుల వెంట నడుస్తూ పోయేవాళ్లం. చెరువు గట్టున నిటారుగా నిలిచిన ఇంతేసి రెక్కలున్న పాత గాలిమర దాకా వెళ్లి వచ్చేవాళ్ళం. చేయి చేయి, మాట మాట, మనసు మనసు కలిసే తేనె ఘడియలవి. నేనేవో కల్లబొల్లి కథలల్లి ఆమెకి చెప్పేవాణ్ణి. ఆమె నవ్వేది. అలా మెల్లగా ఎల్బే నదీ తీరాన్ని చేరేవాళ్లం. కలువల మధ్య కొలువున్న చెలువ రాయంచకి వీడ్కోలు చెప్పి ముందుకి సాగేవాళ్లం.

నా కమ్మటి కల కూడా కాసేపు అలాగే సాగేదేమో. కాని మా మామయ్య బల్ల మీద చరిచిన దెబ్బకి కల చెదిరి వాస్తవంలోకి ఊడిపడ్డాను.

"ఇదుగో చూడు.వాక్యంలో అక్షరాలని తారుమారు చెయ్యడానికి ఎవరికైనా మొట్టమొదట తట్టే ఉపాయం ఒకటుంది. అది అక్షరాలని అడ్డుగా రాయటానికి బదులు నిలువుగా రాయటం," అన్నాడు మామయ్య.

"అవును కదా మరి," ఒప్పుకుంటూ అన్నాను.

"అలా పేర్చితే ఏమవుతుందో ఇప్పుడు మనం ఆలోచించాలి. ఇదుగో ఏక్సెల్, నీకు నచ్చిన ఏదో ఒక వాక్యాన్ని కాగితం మీద రాయి. అయితే మామూలుగా రాయకుండా, ఐదు ఆరు నిలువు గళ్లలో పట్టేట్టుగా ఏర్పాటు చేసి రాయి."

ఆయన చెప్పినట్టే చేసి ఈ కింది విచిత్ర సాహితీ ప్రక్రియని సాధించాను:

I y l o a u l o l w r b o u , n G e v w m d r n e e y e a !

"బావుంది," చదవుకుండానే అన్నారు ప్రొఫెసర్."ఇప్పుడా పదాలని మళ్లే అడ్డుగా రాయి."

రచన: చక్రవర్తి

కల్లోలతా సిద్ధాంతం - పార్ట్ 13

ఈ తూనీగ న్యాయాన్నే శాస్త్రీయ పరిభాషలో "ఆరంభ స్థితుల మీద సునిశితంగా ఆధారపడడం" అంటారు. లారెంజ్ రూపొందించిన సమీకరణాల్లో వ్యవస్థ యొక్క పరిణామం దాని ఆరంభస్థితి మీద సునిశితంగా, కీలకంగా ఆధారపడుతుంది - అచ్చం వాతావరణంలా. ఆ "ఆరంభ స్థితుల మీద సునిశితంగా ఆధారపడడం" గోలేమిటి అంటారా? ఓ చిన్న ఉదాహరణ. వెంకట్రావుకి, తన పక్కింటి సీతారామ్‌కి ఒకే రోజు ఓ పెద్ద మల్టీ నేషనల్ కంపెనీలో ఇంటర్‌వ్యూ ఉంది. అభ్యర్థులందరూ ఖచ్చితంగా పది గంటలకి హాజరు కావాలి. 8:30కి ఇంటి దగ్గర 6 నెంబరు బస్సు పట్టుకుంటే 9:30 కల్లా ఇంటర్‌వ్యూ స్థలాన్ని చేరుకుంటారు. ఇద్దరూ 8:20 కల్లా ఇంటి దగ్గర బస్టాప్ చేరుకుని బస్ కోసం ఎదురు చూడసాగారు. కాలేజి రూటు గనుక, కాలేజి టైము గనుక బస్టాప్ కిటకిటలాడుతోంది. వెంకట్రావు కాళ్ళు నెప్పిపుట్టి కూర్చున్న వాళ్ళని బతిమాలి సిమెంటు బల్ల అంచుకి కూర్చున్నాడు. మొహమాటపడి సీతారామ్ నించునే ఉండిపోయాడు. బస్సు వచ్చింది. ఇద్దరూ బస్సు వైపు పరుగెత్తారు. అప్పుడు గమనించాడు సీతారాం. వెంకట్రావు ఫ్యాంటుకి అంటుకుని ఏదో రోజారంగు జిగురు పదార్థం. తడుముకుని చూసుకున్నాడు వెంకట్రావు. చూయింగమ్! శనిలా తన పాంటుని పట్టుకుని వేలాడుతున్న చూయింగమ్! ఇంటికెళ్ళి ఫ్యాంటు మార్చుకోవడమా, ఫైలు అడ్డం పెట్టుకుని ముందుకి సాగిపోవడమా అని ఆలోచించేలోపు బస్సు వెళ్ళిపోయింది. సీతారాం బస్సెక్కి వెళ్ళిపోయాడు. సకాలంలో ఇంటర్వ్యూ స్థలం చేరాడు. (అటుపై నెల తిరక్కుండా కొత్త ఉద్యోగంలోను, రెండు నెలలు తిరక్కుండా కొత్త కార్లోను, ఆర్నెల్లు తిరక్కుండా కొత్త సంసారంలోను చేరాడు.) "ఇప్పుడేం దారిరా దేవుడా" అంటూ కాళ్లీడ్చుకుంటూ వెంకట్రావు ఇంటికి చేరాడు. "ఇది అన్యాయం" అంటూ తూనీగ న్యాయాన్ని తిట్టిపోశాడు!

ఆరంభ స్థితుల మీద సునిశితంగా ఆధారపడడం అంటే ఇదే! ఈ తూనీగ న్యాయం కొత్త విషయం ఏం కాదు. దీని మీద ఓ గేయం కూడా ఉంది.

సూది లేక చెప్పూ పోయే ఢాం! ఢాం! ఢాం!
చెప్పూ లేక గుర్రం పోయే ఢాం! ఢాం! ఢాం!
గుర్రం లేక రౌతు పోయే ఢాం! ఢాం! ఢాం!
రౌతు లేక యుద్ధం పోయే ఢాం! ఢాం! ఢాం!
యుద్ధం లేక రాజ్యం పోయే ఢాం! ఢాం! ఢాం!.

ఇందాక వెంకట్రావు కథలో లాగ జీవితంలో ఎన్నోసార్లు చిన్న చిన్న కారణాలు పెద్ద పెద్ద పర్యవసనాలకి దారి తీయడం చూస్తాము. సరిగ్గా ఇటువంటి కారణాల వల్లనే వాతావరణ పరిణామం అంత సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది. అంత సంక్లిష్టమైన ప్రవర్తననీ కొద్ది పాటి సమీకరణాలలో పట్టి బంధించగలిగాడు లారెంజ్. మొత్తం పన్నెండు సమీకరణాలు. అంతే. వాతావరణ వైవిధ్యాన్ని అంతటినీ తమలో పొందుపరచుకున్న అసమాన సమీకరణాలు. అంత చిన్న సమీకరణాల్లో అంత వైవిధ్యం, అనిశ్చయత్వం ఎలా వస్తోందో?

లారెంజ్ కొంత కాలం వాతావరణాన్ని పక్కన పెట్టి సంక్లిష్టమైన ప్రవర్తనను వ్యక్తం చేయగల మరింత సరళమైన వ్యవస్థలేమైనా ఉన్నాయేమో శోధించసాగాడు. కేవలం మూడు సమీకరణాలు గల ఓ వ్యవస్థలో అటువంటి ప్రవర్తనే కనిపించింది. ఎందుకంటే అవి అరేఖీయ సమీకరణాలు. ఏమిటీ అరేఖీయత అంటారా? ఇప్పుడు "అ" అనే రాశి "ఉ" అనే మరో రాశి మీద ఆధారపడి ఉందనుకుందాం. "ఉ" రెండింతలైతే, "అ" రెండింతలు అవుతుంది అనుకుందాం. అలాగే "ఉ" "n" ఇంతలైతే, "అ" "n" ఇంతలు అయ్యిందనుకుందాం. అప్పుడు "అ", "ఉ" ల మధ్య సంబంధాన్ని రేఖీయ సంబంధం అంటారు. లేదంటే అది అరేఖీయ సంబంధం అన్నమాట. ఒక వ్యవస్థలోని రాశులన్నిటి మధ్య రేఖీయ సంబంధాలే ఉంటే గణిత శాస్త్రవేత్తలు హాయిగా ఊపిరి పీల్చుకోవచ్చు. ఎక్కడైనా కాస్తంత అరేఖీయత తొంగి చూసినా చాలు చిక్కులు మొదలవుతాయి. అరేఖీయ సంబంధాలని, అలాంటి సంబంధాలని వర్ణించే సమీకరణాలని విశ్లేషించడం కష్టం.

గణిత శాస్త్రవేత్తలకి నచ్చనంత మాత్రాన అరేఖీయత ప్రకృతిలో లేదని కాదు. అసలు అధికశాతం వ్యవస్థలు అరేఖీయమైన ప్రవర్తన గలవే. అతి పరిమితమైన పరిస్థితులలోనే వ్యవస్థలు రేఖీయంగా, గణితశాస్త్రవేత్తలకి మహదానందాన్ని కలిగిస్తూ బుద్ధిగా నడుచుకుంటాయి. ఉదాహరణకి ద్రవాల ప్రవాహాలలోను, రాపిడి ఉన్న యాంత్రిక వ్యవస్థల్లోను ఈ అరేఖీయత కొట్టొచ్చినట్టు కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకి ద్రవ గతి శాస్త్రంలో ఒకే ఒక ప్రధాన మూల సమీకరణం ఉంది. దాని పేరు "నేవియర్-స్టోక్స్" సమీకరణం. ఒక ద్రవం యొక్క పీడనం (pressure), ప్రవాహ వేగం (flow rate), సాంద్రత (density), స్నిగ్ధత (viscosity) వంటి విలక్షణమైన రాశులన్నీ ఈ ఒక్క చక్కని సమీకరణంలో పొందు పరచబడి ఉన్నాయి. అయితే ద్రవాలకి ఉండే స్నిగ్ధత అనే లక్షణం మూలంగా ఈ సమీకరణం అరేఖీయం అవుతోంది. స్నిగ్ధత అంటే చిక్కదనం అన్నమాట, బంకలా అంటుకునే లక్షణం అన్నమాట. ఉదాహరణకి (వెంకట్రావు బతుకుని సర్వనాశనం చేసిన) చూయింగమ్‌కి స్నిగ్ధత ఎక్కువ. మామూలు నీటికి స్నిగ్ధత తక్కువ. వాతావరణ పరిశోధనలో ముఖ్యంగా పనికి వచ్చేది ఈ నేవియర్-స్టోక్స్ సమీకరణమే. వాతావరణ పరిశోధకులని మూడు చెరువుల నీరు తాగించేది కూడా ఈ సమీకరణంలోని అరేఖీయతే!

మరికొంత వచ్చే టపాలో...

కల్లోలతా సిద్ధాంతం - పార్ట్ 12

వృత్తి రీత్యా వాతావరణ శాస్త్రవేత్త అయినా లారెంజ్ ప్రాథమికంగా ఓ గణిత శాస్త్రవేత్త. తన వాతావరణ నమూనాలో తనకి కనిపించింది కేవలం అలవిగాని యదృచ్ఛ (Chance) మాత్రమే కాదు. బయటికి కనిపించే ఆ యదృచ్ఛకి అడుగున అద్భుతమైన సౌష్టవం గల ఓ విస్తృత జ్యామితీయ నిర్మాణాన్ని అతడు పొడచూడగలిగాడు. ఆ నిర్మాణాన్ని గణిత పరంగా వర్ణించడంలో, విశ్లేషించడంలో మునిగిపోయాడు. వాటి మీద ఎన్నో పరిశోధనా పత్రాలు రాశాడు.

లారెంజ్ తన పరిశోధనల్ని - వాతావరణంలా - అస్థిరమైన పరిణామం గల వ్యవస్థల మీద లగ్నం చేశాడు. కొన్ని గతులు ముందు ఏం జరుగుతుందో ఊహించగలిగేట్టు ఖచ్చితంగా ఉంటాయి. సామాన్య లోలకం గతి అటువంటిది. వాటి గతిని ఆవర్తిక గతి (periodic motion) అంటారు. కాని కొన్ని లయలు ఇంకా సంక్లిష్టంగా, అనావర్తకంగా (aperiodic) ఉంటాయి. అనావర్తక గతి గల రాశులు ప్రకృతిలో ఎన్నో కనిపిస్తాయి. జీవరాశుల వృద్ధి క్షయాలు ఎన్నో సార్లు ఇంచుమించు ఖచ్చితంగా ఆవర్తమవుతూ ఉంటాయి. ఉదాహరణకి ఒక జలాశయంలో ఉండే ఓ ప్రత్యేకమైన జాతి చేపలు, లేదా ఓ అడవిలో ఉండే ఓ ప్రత్యేకమైన జాతి పక్షులు - వీటి సంఖ్యలు కాలానుగుణంగా ఇంచుమించు ఖచ్చితమైన ఆవృత్తితో మారే అవకాశం ఉంది. కాని అది "ఇంచుమించు" గా మాత్రమే. మరీ ఖచ్చితంగా ఉంటే అసలు సమస్యే ఉండదు. భవిష్యత్తు మన గుప్పిట్లోకి వచ్చేస్తుంది. కాని వాతావరణం అంత సులభంగా కొరుకుడు పడేది కాదు. రాగం ఒక్కటే అయినా అనంత కోటి గమకాలతో నిత్యనూతనమై విలసిల్లే ప్రకృతి ఆలాపన అది.

ఒకసారి వచ్చిన మార్పుల క్రమం మళ్ళీ రాకుండా సాగే వాతావరణ గతికి, దాన్ని నిర్ణయించడంలో శాస్త్రవేత్తలు పడే తిప్పలకి మధ్య సంబంధం ఉండొచ్చని గుర్తించాడు లారెంజ్. అంటే వాతావరణం యొక్క అనావర్తతకి (aperiodicity), అనిర్ణయాత్మకతకి (unpredictability) మధ్య సంబంధం అన్నమాట. అయితే సామాన్య, సరళ సమీకరణాల్లో అనావర్తకత అంత సులభంగా కనిపించదు. ఎప్పుడూ ఖచ్చితంగా చక్ర గతిలో మారే రేఖలే చూపించేది కంప్యూటర్. కాని చిన్న చిన్న మార్పులు చేర్పులు చేసి చూశాడు. ఉదాహరణకి తూర్పు పడమరలకి మధ్య ఉష్ణోగ్రతలలో వ్యత్యాసాన్ని చొప్పించాడు. అంతే! సారంలేని ఆవృత్తి మాయమైపోయింది. అనంత వైవిధ్యంతో కూడిన రేఖా లాస్యం కంప్యూటర్ స్క్రీన్ మీద తారాడసాగింది.

తూనీగ న్యాయంలోని మర్మం అంతా ఇదే. చిన్న చిన్న కారణాల ప్రభావం వృద్ధి చెంది పెద్ద ఫలితాలకి దారి తీస్తాయి. ఆలోచించి చూస్తే ఇలాంటి ధర్మం ఏదో ప్రకృతిని తప్పకుండా శాసిస్తూనే ఉండాలి. లేదంటే చిన్న చిన్న మార్పుల ఫలితాలు క్రమంగా క్షీణించి వాతావరణం ఆవర్తక గతిలో పడే ప్రమాదం ఉంది. ఈ తూనీగ న్యాయం లేకుండా అనంత వైవిధ్యం అసంభవం.

మరికొంత వచ్చే టపాలో...

రచయిత: డాక్టర్ వి.శ్రీనివాస చక్రవర్తి.

65 ని 95 చెయ్యటానికి 10 లో 1:

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, July 7, 2009 9 comments

నేడు అంతర్జాలం మీద మనమంతా ఎంతగా ఆధారపడి బతుకుతున్నామో ప్రత్యేకించి చెప్పనక్కర్లేదు. ముఖ్యంగా శాస్త్రీయ, సాంకేతిక, విద్యా, పరిశోధనా రంగాల్లో అంతర్జాలం లేనిదే రోజు గడవని రోజులివి.
కాని అంతర్జాలాన్ని ఉపయోగించుకోవడానికి భాష అనే మాధ్యమం కీలకం అవుతోంది. అంతర్జాలంలో తెలుగు సమాచారం ఇంకా శైశవ దశలో ఉన్నట్టు కనిపిస్తోంది.

కాదంటారా? అవును తెలుగులో అంతర్జాలంలో చాలా విషయాలే ఉన్నాయి. కాని అందులో చాల మటుకు కల్తీ లేని చెత్త. తెలుగు సినిమా కబుర్లు (ఇది వట్టి కాలయాపన), సినిమా విమర్శలు (ఇది మరీను), సినిమా విశ్లేషణలు (ఇవిక చెప్పనక్కర్లేదు), సినిమా పాటలు, పాటల సాహిత్యం, సినిమా వీడియో డౌన్లోడ్స్ - ఇది అంతూ పొంతూ లేని సినిమా భాగోతం. ఇక పోతే రాజకీయాలు, వార్తలు. ఇంకా చిన్న కథలు, చిట్టి కథలు, చిన్నా చితకా కథలు (కథలంటే తెలుగు వాళ్లకి వల్లమాలిన ప్రేమ. ఎందుకంటే కథలైతే రాయటానికి, చదవటానికి కూడా ఎక్కువ శ్రమ అవసరం లేదు. బద్ధకస్థులకి సదుపాయంగా ఉంటుంది. పుస్తకం రాయాలంటే శ్రమగానీ...). ఈ కథల పొదల మాటున ఓ పిడికెడు నవలా పీడీయెఫ్ లు. ఇవన్నీ కాక వ్యక్తిగత సమాచార సముద్రం: "నా ఫోటో, మా చెల్లి ఫోటో, మా స్నేహితుల ఫోటోలు, మా టామీ ఫోటో, తిరుపతి గుళ్లలో(తో) మా ఫోటోలు, నాకు నచ్చిన సినిమా, నేను సేకరించిన వాటిలో కెల్లా నాకు బాగా నచ్చిన స్టాంప్ ఫోటో..." ఈ బాపతు సమాచారం. ఈ హో(బో)రులో విజ్ఞానం మాట మనకెక్కడ వినిపిస్తోంది?

కనుక తెలుగులో అంతర్జాలంలో వైజ్ఞానిక సమాచారాన్ని పెంచాలన్న లక్ష్యంతో ఏకీభవించే వాళ్లంతా ఏకమై క్రమబద్ధంగా, వ్యూహాత్మకంగా అలాంటి సమాచారాన్ని పోషించాలి.

"చలి చీమల చేత చిక్కి..." అన్న పద్యంలోలా, చిన్న చిన్న ప్రయత్నాలే కలిసి కలిసి ఓ బృహత్ ఫలితానికి దారితీస్తాయి.

కొన్ని సులభమైన మార్గాలు:

1) తెలుగులో పాత శాస్త్రీయ పుస్తకాలు, ప్రింట్ లో లేనివి ఏవైనా ఉంటే, కాపీరైట్ సమస్యలు లేకపోతే, వాటిని స్కాన్ చేసి అంతర్జాలంలో పెట్టడం. లేదా అందులో ముఖ్యమైన అంశాలే టైప్ చేసి పెట్టొచ్చు.

2) శాస్త్ర రంగాల్లో ప్రవేశం ఉన్న వాళ్ళు ప్రత్యేక అంశాల మీద సొంత బ్లాగ్ లు ప్రారంభించవచ్చు. అలాంటి బ్లాగ్లు అన్నీ ఒక చోట అగ్రిగేట్ చేస్తే అదే గొప్ప సమాచారం అవుతుంది.

3) మరో మెట్టు పైకెక్కి ప్రత్యేక శాస్త్ర రంగాల్లో పిల్లల కోసం వెబ్ సైట్లు ఆరంభించవచ్చు. ఇంగ్లీష్ లో అలాంటివి కోకొల్లలు. మచ్చుకి కొన్ని:

Neuroscience for kids: http://faculty.washington.edu/chudler/neurok.html
Physics for kids: http://www.physics4kids.com/
Geography for kids: http://www.geography4kids.com/
Biology for kids: http://www.biology4kids.com/
Chemistry for kids: http://www.chem4kids.com/
Excellent source for children's activities: http://www.enchantedlearning.com/Home.html


ఇలాంటి సైట్లని అనుమతి తీసుకుని అనువదించినా చాలు ఎంతో మందికి ఉపయోగపడుతుంది.

4) తెలుగులో మన అదృష్టం బావుండి "డిస్కవరీ" అని ఓ చక్కని వైజ్ఞానిక పత్రిక వెలువడుతోంది. సైంటిఫిక్ అమెరికన్ కి దీటైన పత్రిక తెలుగులో ఉండాలన్న గొప్ప లక్ష్యంతో, దూరదృష్టితో ఈ పత్రిక సంపాదకుడు శ్రీనివాస్ రెడ్డి గారు దీన్ని సమర్థవంతంగా నడిపిస్తున్నారు. ఆ పత్రిక ఇప్పుడు ఇంగ్లీష్ లోను, మరి కొన్ని భారతీయ భాషల్లోను కూడా వెలువడుతోంది. అయితే తెలుగులో ఓ వైజ్ఞానిక వెబ్ జైన్ ప్రారంభిస్తే బావుంటుందని నా అభిప్రాయం. "ఈమాట" అన్న వెబ్ జైన్ చాలా విజయవంతంగా నడుస్తోంది. అలాంటి వెబ్ జైన్ సైన్స్ లో కూడా ఉంటే బావుంటుందేమో.

(సశేషం... )

పాతాళానికి ప్రయాణం - 8 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 3 comments


"ఈ రెండు చేతి వ్రాతలూ ఒకటి కావు,"అన్నాడు. "కాగితం మీది రాత పుస్తకంలో రాత కన్నా చాలా కాలం తరువాత రాసింది. ఈ విషయాన్ని ఒక్క క్షణంలో నిరూపించొచ్చు.
వాక్యం ఆరంభంలోనే రెండు "m" లు ఉన్నాయి. ఇలాంటి అక్షరం టరెల్సన్ పుస్తకంలో లేదు. అలాంటి అక్షరం పద్నాల్గవ శతాబ్దంలో వచ్చింది.
అంటే పుస్తకానికి, కాగితానికి మధ్య రెండు వందల ఏళ్ల వారడి ఉందన్నమాట."

ఏ తర్కం ఏదో నాకు బానే ఉన్నట్టు అనిపించింది.

"కనుక నాకు ఏమనిపిస్తోంది అంటే," మామయ్య ఇంకా చెప్పుకుపోయాడు,"ఈ పుస్తకం గల వాళ్లు ఎవరో ఈ విచిత్రమైన అక్షరాలు రాసి ఉంటారు. ఈ పుస్తకం ఇంతకీ ఎవరిదై ఉంటుంది?"

మామయ్య తన కళ్లజోడుని పక్కన బెట్టి, ఓ పెద్ద భూతద్దాన్ని తీసుకుని, పుస్తకంలోని ఖాళీ పేజీలని శ్రద్ధగా పరిశీలించ సాగాడు.
రెండవ పేజీ మీద, అంటే టైటిల్ పేజీకి ముందు, ఏదో మరకలా ఉంది. ఇంకు పడి ఏర్పడ్డ మరకలా ఉంది. ఆ మరకని శ్రద్ధగా పరీక్షించి అందులో సగం చెరిగిపోయిన అక్షరాలేవో కనిపెట్టగలిగాడు మామయ్య. తన భూతద్దంతో మరి కాసేపు పరిశీలించి, ఆ మరకలో ఉన్న రూనిక్ అక్షరాలని సునాయాసంగా చదవగలిగాడు -
"ఆర్నే సాక్నుసెం" అంటూ ఉత్సాహంగా అరిచాడు. "ఇతగాడు కూడా ఐస్లాండ్ కి చెందినవాడే. పదహారవ శతాబ్దానికి చెందిన పండితుడు. గొప్ప పేరున్న పరుసవేది కూడా."

విస్మయంతో మా మామయ్య కేసి చూశాను.

"అవిసీనియా, బేకన్, లల్లీ, పారాసెల్సస్ - పరుసవేదంలో ఆ రోజుల్లో వీళ్లని మించిన ఘనులు లేరు. వాళ్లు కనుక్కున్న సత్యాలకి లోకం ముక్కున వేలేసుకునేది. ఈ సాక్నుస్సేం కూడా ఈ గూఢ లిపిలో ఏదో ఆవిష్కరణ రహస్యాన్ని దాచాడేమో? అంతే అయ్యుంటుంది, నిశ్చయంగా అంతే అయ్యుంటుంది."
ఇక ప్రొఫెసర్ ఊహలకి పట్టపగ్గాల్లేవు.

"నిజమే గాని, అంత ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణని అలా ఎందుకు దాచి ఉంటాడు అంటారు?" అమాయకంగా అడిగాను.

"ఎందుకా? ఎందుకో నాకు మాత్రం ఏం తెలుసు? సాటర్న్ గ్రహం విషయం లో గెలీలియో చేసింది కూడా అంతే కదా? ఎలాగైనా ఈ కాగితంలోని రహస్యం ఏంటో తెలుసుకోవాలి. అదేంటో తెలుసుకునేంత వరకు నేను నిద్రపోను."

అంత కఠోరమైన ప్రతిజ్ఞకి పర్యవసానాలు ఏంటో బాగా తెలిసినవాణ్ణి కనుక "ఓహ్!" అని ఊరుకున్నాను.

"ఆ నియమం నీకూ వర్తిస్తుంది, ఏక్సెల్!" అని తీర్మానించాడు. భయపడినంతా అయ్యింది.

"ఇవాళ రెండు సార్లు భోజనం చెయ్యడం మంచిది అయ్యింది," నా అదృష్టానికి నాలో నేనే సంతోషించాను.

"ముందుగా ఈ గూడలిపికి పరిష్కారం ఏంటో కనుక్కోవాలి. అదంత కష్టం కాకూడదు."

నేను ఉలిక్కిపడి తలెత్తి చూశాను. మామయ్య ఏకపాత్రాభినయం నిరాఘాటంగా కొనసాగుతోంది.

"ఏం లేదు చాలా సులభం. ఈ కాగితంలో నూట ముప్పై రెండు అక్షరాలు ఉన్నాయి. అంటే డెబ్బై ఏడు హల్లులు, యాభై ఐదు అచ్చులు. సాధారణంగా దక్షిణాదికి చెందిన భాషల్లో అచ్చు, హల్లుల నిష్పత్తి ఇలాగే ఉంటుంది. ఉత్తరాది భాషల్లో హల్లులు మరి కాస్త ఎక్కువ ఉంటాయి. కనుక ఇది కచ్చితంగా దక్షిణాది భాషే."

ఇదేదో బాగానే ఉందని అనిపించింది.

"కాని ఇంతకీ ఇది ఏం భాష?"

సమాధానం సిద్ధంగా ఊడిపడుతుందని అనుకున్నాను. కాని భారమైన విశ్లేషణే నాకు దక్కింది.

"ఈ సాక్నుస్సేం బాగా చదువుకున్న వాడు. తన మాతృభాషలో రాయటం లేదు కనుక పదహారవ శతాబ్దంలో మహామహులు అంతా వాడే భాషనే వాడి ఉంటాడు. నా ఉద్దేశంలో అది లాటిన్ భాష. నేను పొరబడి ఉండొచ్చు. స్పానిష్, ఫ్రెంచ్, ఇటాలియన్, గ్రీక్, హీబ్రూ భాషలు కూడా కావచ్చు. కాని పదహారవ శతాబ్దంలో పండితులు సామాన్యంగా లాటిన్లో రాసేవారు. కనుక ఇది లాటినే అని నా నమ్మకం. ఇది కచ్చితంగా లాటినే."

నేను కుర్చీ లోంచి రెండు అంగుళాలు ఎగిరి పడ్డాను. వర్జిల్ కవి వాడిన తీయని భాషకి, ఈ వికృతమైన గూఢ సందేశానికి మధ్య సంబంధం ఉందని ఆలోచిస్తేనే కంపరంగా ఉంది.

"అవును ఇది లాటినే," వివరిస్తూ వచ్చాడు మామయ్య. "కాని క్రమం తప్పిన లాటిన్. యూక్లిడ్ చెప్పినట్టు, పెర్ట్యుబాటా స్యూ ఇనోర్డినాటా, అన్నమాట."

"సంతోషం. కాని ఆ తప్పిన క్రమాన్ని సరిచేయ గలిగిన నాడు నువ్వు తెలివైన వాడివని ఒప్పుకుంటాను మావయ్యా," మనసులోనే అనుకున్నాను.

ఎవరెస్ట్ కన్నా ఎత్తైన పర్వతం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Monday, July 6, 2009 0 comments


8.848 కిలో మీటర్ల ఎత్తున్న ఎవెరెస్ట్ కన్నా ఎత్తైన పర్వతం ఈ భూమి మీద లేకపోవచ్చు.
కాని మన పొరుగు గ్రహమైన మార్స్ మీద ఎవరెస్ట్ ని తలదన్నే టంత ఎత్తైన అగ్నిపర్వతం ఉంది. 22-29 కిలోమీటర్ల ఎత్తైన ఈ నగరాజం పేరు ‘ఒలింపస్ మాన్స్.’ సౌరమండలం అంతటికీ ఇదే ఇత్తైన అగ్నిపర్వతం.
1971 లో నాసా పంపించిన వ్యోమ నౌక మారినర్ 9, మార్స్ చుట్టూ తిరుగుతూ ఈ అగ్నిపర్వతాన్ని కనుక్కుంది. మార్స్ యొక్క ‘గ్రహమధ్య రేఖ’ కి దగ్గరగా థార్సిస్ పీటభూమి మీద ఉందీ పర్వతం. దీని శిఖరాన ఉండే బిలం వెడల్పు 80 కిమీలు.
ఎవరెస్ట్ కన్నా ఇది ఇంచు మించు మూడు రెట్లు ఎత్తైనది. హవాయీ ద్వీప మాలిక కన్నా వెడల్పయినది. మొత్తం పరిమాణంలో వాషింగ్టన్ రాష్ట్రం కన్నా పెద్దది.
ఈ బృహన్నగాన్ని మనిషి జయించే రోజు ఎప్పుడొస్తుందో?

పాతాళానికి ప్రయాణం - పార్ట్ 7

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Sunday, July 5, 2009 0 comments

3 వ అధ్యాయం
రూనిక్ వ్రాత ప్రొఫెసర్ కి పని పెడుతుంది

"నిస్సందేహంగా ఇది రూనిక్ యే," భౄకుటి ముడి వేస్తూ అన్నాడు ప్రొఫెసర్. "కాని ఇందులో ఏదో రహస్యం ఉంది. దీని గూడార్థాన్ని తెలుసుకోవాలి."

అంతలో నాకేసి కోపంగా చూసి,
"అలా కూర్చో!" అన్నాడు.వేలితో బల్ల కేసి చూబిస్తూ, "అలా కూర్చుని చెప్పింది రాయి!" అన్నాడు.
నేను చటుక్కున చెప్పినట్టే చేశాను.

"ఇప్పుడు నేను ఈ ఐస్లాండిక్ అక్షరాలకి సంబంధించిన ఒక్కొక్క ఇంగ్లీష్ అక్షరాన్ని చదువుకుంటూ వస్తాను. అలా అక్షరాలని పేర్చుకొస్తే ఏం వస్తుందో చూద్దాం. కాని ఇందులో గాని నన్ను మోసం చేసావో... ఏం చేస్తానో ఆ దేవుడీకి కూడా తెలీదు."

డిక్టేషన్ మొదలయ్యింది. నాకు చేతనయ్యింది చేసాను. ఒక్కొక్క అక్షరం వరుసగా రాస్తూ ఈ కింది అసమాన వాక్యాన్ని కూర్చాను:

<లంగ్=ఎంగ్>
మ్మ్.ర్న్ల్ల్స్ ఎస్రెవెల్ సీచీదె స్గ్త్స్సంఫ్ వంతైఎఫ్ నిఎద్ర్కె క్త్,సమ్న్ అత్రతెశ్ సఒద్ర్ర్న్ ఎంత్నేఈ న్వేచ్త్ ర్రిల్శ ఆత్సార్ .న్వ్చ్ర్చ్ ఇఏఅబ్స్ చ్చ్ర్మి ఈవ్త్వ్ల్ ఫ్రాంత్వ్ ద్త్,ఈచ్ ఒసైబొ ఖెదీఈ
<లంగ్=తెల్>

వాక్యం పూర్తి కాగానే మామయ్య నా చేతిలోంచి కాగితం లాక్కుని ఆ వాక్యం కేసి చాలా సేపు తదేకంగా చూస్తూ ఉండిపోయాడు.

"దీని అర్థం ఏమై ఉంటుందబ్బా?" యాంత్రికంగా తనలోనే పదే పదే అనుకోసాగాడు.

సమాధానం చెబుదామనే ఉంది గాని, తెలీక ఊరుకున్నాను. పైగా అసలు నన్ను అడిగితే గా? తనలోనే ఏదో గొణుక్కుంటున్నాడు.

"ఇదేదో గూఢసందేశం లా ఉంది," అంటూ చివరికి తీర్మానించాడు. "అక్షర స్థానాలని చిందరవందరగా మార్చి అర్థం మరుగుపడేలా చేస్తారు. ఈ గందరగోళానికి అడుగున ఏదో అద్భుత రహస్యం దాగి ఉందని మాత్రం అనుకోవాలి."

నన్నిడిగితే ఇందులో అలాంటిది ఏమీ లేదంటాను. కాని అలా అనే ధైర్యం లేక నోరు మూసుకున్నాను.


ఈ సారి ప్రొఫెసర్ పుస్తకాన్ని, కాగితాన్ని తీసుకుని రెండిట్నీ జాగ్రత్తగా పోల్చాడు.
(సశేషం...)

రోదసి --- ఈ-బుక్

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, July 4, 2009 10 comments

పక్షిలా రెక్కలు అల్లారుస్తూ గాల్లో ఎగరాలన్న ఆశ మనిషిలో అనాదిగా ఉంది. అలా రెక్కలు కట్టుకుని ఎగిరిన డేడలస్ గురించి 2500 ఏళ్ల నాటి గ్రీకు గాధ ఒకటి ఉంది. ఒక దీవి మీద నిర్బంధించబడ్డ కొడుకు ఇకరస్ ని రక్షించుకోవడానికి డేడలస్ చెక్క రెక్కల మీద పక్షి ఈకలని మైనంతో అంటించి, ఆ రెక్కలు కట్టుకుని ఎగిరి వెళ్తాడు. కొడుకుని విడిపించి ఇద్దరూ తిరిగి వస్తుంటే, దారిలో ఇకరస్ కి ఉత్సాహం ఎక్కువై పైపైకి ఎగరాలని చూస్తాడు. ఎండ వేడికి మైనం కరిగి నేల మీద పడి మరణిస్తాడు ఇకరస్.

అలా మొదలైన మానవ అకాశ యాన చరిత్ర ఎలాంటి మలుపులు తిరిగిందో అద్భుతంగా ఏకరువు పెట్టుకొస్తాడు అసిమోవ్. పద్దెనిమిదవ శతాబ్దం చివరి నుండి ఇరవయ్యవ శతాబ్దం ఆరంభం వరకు కూడా ఆకాశయానం గాలి బుడగల లోను, జెపెలిన్ ల లోనే జరిగింది. పందొమ్మిదవ శతాబ్ద ఆరంభంలో రైట్ సోదరుల కృషి వల్ల, పూర్తిగా భిన్నమైన భౌతిక సూత్రాల మీద ఆధారపడి జరిగే ఆకాశ యానం కనుగొనబడింది. ఆధునిక విమానం నిర్మించబడింది.

కాని గాల్లో ఎగరడంతో సరిపెట్టుకోక చంద్రుణ్ణి అందుకోవాలని కలలు కన్నాడు మానవుడు. అందుకు విమానాలు సరిపోవు. రాకెట్ల రూపకల్పన కి మరో సమూలమైన సాంకేతిక పరిణామం రావాలి. రాకెట్ల సాంకేతిక నైపుణ్యం యొక్క ఆనవాళ్లు కూడా లేని కాలంలోనే, రాకెట్ల పని తీరు గురించి, నిర్మాణం గురించి ఎన్నో ఊహించి, వాటి గురించి విస్తృతంగా రాసిన ఇద్దరు రచయితలు ఉన్నారు – వాళ్లు సిరనో ద బెర్జరాక్ అనే ఫ్రెంచ్ కాల్పనిక విజ్ఞాన రచయిత, సియాల్కోవ్స్కీ అనే రష్యన్ రచయిత.

ఇక అమెరికా లో ప్రప్రథమ రాకెట్ల నిర్మాణానికి పూనుకున్న పురోగామి రాబర్ట్ గోడార్డ్. ఇతడి ప్రయోగాల వల్ల రాకెట్ల రూపకల్పన లో ఎన్నో ముఖ్యమైన విషయాలు తెలిశాయి.

రెండవ ప్రపంచ యుద్ధ కాలంలో క్షిపణుల రూపకల్పనలో రాకెట్ల సాంకేతిక పరిజ్ఞానం మరిన్ని మెరుగులు దిద్దుకుంది.

తదనంతరం అక్టోబర్ 4, 1957 నాడు రష్యా పంపించిన మొట్టమొదటి ఉపగ్రహంతో రోదసి యుగారంభం జరిగింది. ఆ తరువాత అమెరికాన్ వ్యోమగాములు చంద్రుడి మీద వేసిన అడుగు, సమస్త మానవాళికే ముందడుగు అయ్యింది.

ఆ తరువాత పంపబడ్ద ప్రోబ్ నౌకల వల్ల ఇతర గ్రహాల గురించి, వాటి ఉపగ్రహాల గురించి ఎంతో అమూల్యమైన సమాచారం బయట పడింది. అలాంటి ప్రోబ్ లు కొన్ని ఎప్పుడో సౌరమండలాన్ని కూడా దాటి పోయాయి.

ఆ విధంగా ఆకాశయాన చరిత్ర గురించి, రోదసీ యాన చరిత్ర గురించి తనదైన శైలిలో ఓ కమ్మని కథలా చెప్పుకొస్తాడు అసిమోవ్. ఆ సంగతులన్నీ తెలుగులో చదువుకోవాలంటే ‘రోదసి’ అనే ఈ ఈ-బుక్ ని ఇక్కడ (Click here to download) డౌన్లోడ్ చేసుకోండి.

65 ని 90 గా మార్చడానికి 10

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, July 2, 2009 5 comments

Part 2

విద్య వేగంగా వ్యాపించాలంటే, అట్టడుగు వర్గాలలో కూడా విజ్ఞత పెరగాలంటే కొన్ని పరిణామాలు రావాలి. నిజానికి మనం ఊహిస్తున్న స్థాయిలో పరిణామాలు రావాలంటే మూడు వర్గాలు/సంస్థలు కలిసి పని చెయ్యాలి: 1) ప్రభుత్వం, 2) ప్రైవేటు సంస్థలు, 3)ఈ రెండు వర్గాలకీ బయట ఉంటూ పని చేసే ప్రతిభా వంతులైన వ్యక్తులు.

ప్రభుత్వం ఎన్నో చేస్తే బావుంటుంది. కాని ప్రభుత్వం చెయ్యాల్సిన వన్నీ సక్రమంగా చేసి, ఆ సత్ఫలితాలని మనం అనుభవించాలంటే మనం ఎంతో పుణ్యం చేసుకుని ఉండాలి!!! మరి అంత పుణ్యానికి మనం నోచుకున్నామో లేదో తెలీదు. అంత పుణ్యం మూట గట్టుకునేంత వరకు ఎదురు చూసే సహనం నాకైతే లేదు.

ఇక ప్రైవేటు సంస్థలు స్వలాభం అనే లక్ష్యాన్ని వొదులుకుని పని చేసే అవకాశం తక్కువ. ప్రస్తుతం మనకి కనిపించే ప్రైవేటు విద్యా సంస్థల్లో చాలా మటుకు పిల్లలకి యాంత్రికమైన శిక్షణ నిచ్చి, వారిచేత ఎలాగోలా ప్రవేశ పరీక్షల కంచెలని అంచెలంచెలుగా గెంతించడం తప్ప మరొకటి చేస్తున్నట్టు కనిపించదు. పిల్లల మానసిక వికాసాన్ని గురించి లోతైన అవగాహన కలిగి, వాళ్లు సహజంగా, సలక్షణంగా ఎదగటానికి అనువైన వాతావరణాన్ని కల్పించగల సంస్కృతి ఉన్న ప్రైవేటు విద్యా వ్యవస్థలు బహు తక్కువ. (ఈ రంగంలో కొన్ని ఎన్.జి.వో. లు చక్కని కృషి చేస్తున్నాయి. కాని అవి ప్రైవేటు సంస్థల లెక్కలోకి రావనుకుంటా.)

ఇక మిగిలినది ప్రత్యేక వ్యక్తుల కూటమి. ఉన్నతమైన సంస్కారం, విజ్ఞత, సత్తా గలిగి ఉన్న వాళ్లు వీళ్లు. ప్రపంచాన్ని జయించగలం అన్న ఉత్సాహంతో ఉవ్విళ్లూరే, విశ్వాసం ఉట్టిపడే ధీమంతులు, ధీరులు వీళ్లు. మన ఆశలన్నీ ఇక వీరి మీదే. గత ఒకటి, రెండు శతాబ్దాలుగా మన దేశంలో, విద్యారంగంలో ఇలాంటి వ్యక్తులు మౌనంగా సాధించిన విజయాల కథలన్నీ చెప్పుకుంటే అది రామాయణాన్ని మించిన పురాణం అవుతుందేమో! (ఈ కథలు కొన్ని సందర్భోచితంగా ముందు ముందు విన్నవిస్తాను.)

ఎవరు చేసినా, ఎలా జరిగినా విద్య వేగంగా వ్యాపించాలంటే, అరవై ఐదుని తొంభైగా తొందరగా మార్చాలంటే కొన్ని పరిణామాలు జరగాలని అనిపిస్తుంది. ఇవన్నీ మళ్లీ ఒక దానితో ఒకటి పొంతన లేని ప్రయత్నాలు కావు. కాకూడదు. ఇవన్నీ కూడా ఓ బృహత్పథకంలో భాగాలుగా, మాలలో సుమాలుగా ఇంపుగా ఒదిగిపోవాలి. ఇదుగో ఆ పరిణామాల/ప్రయత్నాల పట్టిక.

1. భారతీయ భాషలలో ఇంటర్నెట్ మీద ఓ బృహత్తర శాస్త్రీయ/సైన్సు భాండారం యొక్క కల్పన.
2. పాఠ్య పుస్తకాలతో సంబంధం లేకుండా సరదాగా సైన్సు నేర్చుకోవడానికి భారతీయ భాషల్లో కోకొల్లలుగా పుస్తకాల రచన.
3. విద్యా వ్యాప్తి కోసం వినూత్న పద్ధతులతో ఎఫ్.ఎం. రేడియో వినియోగం.
4. సైన్సు ప్రచారంలో టీవీ/సినిమా ల వినియోగం.
5. నాటకాలు, తోలుబొమ్మల ఆటలు, బుర్రకథలు మొదలైన సాంప్రదాయ కళా పద్ధతులలో సైన్సు ప్రచారం.
6. పట్టరానంతగా పెరిగిపోయిన మొబైల్ నెట్వర్కు ని సద్వినియోగం చేసుకుంటూ విద్యా వ్యాప్తి
7. ఐ.ఐ.టి., ఐ.ఐ.ఎస్.సి, ఎన్.ఐ.టి లు మొదలుకుని , దేశం అంతటా వ్యాపించిన కొత్త ఇంజినీరింగ్, మొదలైన ప్రొఫెషనల్ విద్యా సంస్థలు అన్నీ కలిసి, ఓ బృహత్తర వ్యూహంలో భాగంగా, ప్రభుత్వ సహకారంతో, గ్రామాలకి విద్యా సేవలు అందించడం.
8. ఇంటర్నెట్ మీద పని చేసే “ట్యూషన్” కేంద్రాల సంస్థాపన
9. విద్యార్థుల వికాస/శిక్షణ క్రమాన్ని కనిపెట్టుకునే ఓ సమగ్ర సాఫ్ట్ వేర్ వ్యవస్థ
10. కోటి విద్యలు కూటీ కొరకే – చదువు పూర్తి కాగానే ఉద్యోగావకాశాలు చూబించే సులభ మార్గాలు.

ఈ వాక్యాలని వచ్చే కొన్ని టపాలలో విపులంగా వివరిస్తాను. ఇందులో చాలా మటుకు తెలిసినవే, కాని చాలామటుకు జరగనివే! వీటిలో కొన్ని సైద్ధాంతికంగా ఆచరణీయమే అయినా వాస్తవంలో ఎన్నో కారణాల వల్ల జరక్కపోవచ్చు. మరి కొన్ని వట్టి “పగటి కలలు” కావచ్చు. మరి రంగులేని లోకంలో మిగిలిన హంగు కలలే కదా?!

మరి కొన్ని వివరాలతో, వివరణలతో వచ్చే టపా లో...

65 ని 90 గా మార్చడం ఎలా?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, July 1, 2009 2 comments


పార్ట్ 1


1980 లలో అనుకుంటా... ఓ కొత్త ఒరవడి, ఓ వేగం, ఎదగాలన్న తాపత్రయం దేశం అంతా వ్యాపించింది. 90 లలో ప్రభుత్వ విధానాలలో వచ్చిన మౌలిక మార్పుల వల్ల దేశీయులలో అంతవరకు నిద్రపోతున్న సృజనాత్మక శక్తులు మేలుకున్నాయి. వేల వినూత్న రీతుల్లో అవి నేడు అభివ్యక్తం అవుతున్నాయి.

అయితే ఈ ఆధునిక మార్పులలో పెద్ద ఎత్తున పాలుపంచుకుంటున్నది మధ్య గరగతి వారు మాత్రమే ననుకోవచ్చు. ఈ సమకాలీన సత్ఫలితాలు సమాజంలో అన్ని స్తరాల వారికీ అందాలంటే ఒక్కటే మార్గం. విద్య విస్తృతంగా వ్యాపించాలి. అక్షరాస్యత మరెంతో పెరగాలి.

అంతరిక్షం, అణుశక్తి, ఐ.టి. ఇలా ఎన్నో రంగాల్లో గణనీయమైన పురోగతి సాధించిన మన దేశం, అక్షరాస్యతలో మాత్రం నమ్మలేనంత నిమ్న స్థితిలో ఉంది. 2001 సెన్సస్ ప్రకారం మన అక్షరాస్యత విలువ 64.84%. ఇది ఎంత తక్కువో ఒక అవగాహన రావాలంటే కొంత తులనాత్మక సమాచారాన్ని పరిశీలించాలి.

అక్షరాస్యతలో మన దేశం ప్రపంచ దేశాలలో 144 వ స్థానంలో ఉంది. అక్షరాస్యత 99% పైగా గల దేశాలు 40 ఉన్నాయి. 90% కన్నా అక్షరాస్యత ఎక్కువ ఉన్న దేశాలు 88 ఉన్నాయి. అభివృద్ధి చెందిన దేశాలని పక్కన పెట్టినా, మనం పోల్చుకోదగ్గ దేశాలు – చైనా, మెక్సికో, థాయ్లాండ్ మొదలైన దేశాలు కూడా 90 ని మించిపోయాయి. బ్రెజిల్ కూడా ఆ దరిదాపుల్లోనే ఉంది. మొన్నమొన్నటి దాకా అగ్రరాజ్యాల మధ్య ఘర్షణలో పడి నలిగి, బాగా చితికోపోయిన వియట్నాం అక్షరాస్యత 90.3%. అంతస్సమరంతో యాతన పడుతున్న పొరుగుదేశం – శ్రీ లంకలో కూడా అక్షరాస్యత 90.7%. పై సమాచారాన్ని బట్టి 90% దరిదాపుల్లో అక్షరాస్యత గలిగి ఉండటం అంత విశేషమేమీ కాదన్నమాట. కానీ ఆ పాటి వైభవం కూడా ప్రస్తుతం మనకి లేదు.

ఇక రాష్ట్రాలలో చూస్తే ఆంధ్ర రాష్ట్రం దేశం సగటు విలువ కన్నా కాస్త తక్కువలో 61.11% వద్ద ఉంది. ఉన్న 29 రాష్ట్రాలలో 22 వ స్థానంలో ఉంది.

మరి ఇంత ముఖ్యమైన రంగంలో ప్రభుత్వం చేతులు కట్టుకు కూర్చుందా అంటే లేదు. 1988లో ప్రభుత్వం National Literacy Mission ను స్థాపించింది. 2007 కల్లా అక్షరాస్యత 75% శాతం చేరగలిగితే ఇక అప్పట్నుంచి ప్రత్యేక పథకాల అవసరం లేకుండా, దానికదే నిలదొక్కుకుంటుందని ఆశిస్తున్నారు. 2007 లో ఆ విలువ ఎంత వరకు వచ్చిందో మరి 2011 సెన్సస్ సమాచారంతో గాని తెలీదు. పోనీ ఆ లక్ష్యం చేరుకున్నా అదంత పెద్ద విశేషం కాదని అనిపిస్తోంది. 75% అంటే ఏదో బొటాబొటి మారుకులతో పాస్ అయినట్టు ఉంది. ఆ విలువ 90% శాతం అయితే వినటానికి బావుంటుంది. మీసం మెలేసి ఇరుగు పొరుగు వాళ్ల దగ్గర బడాయి పోవడానికీ బావుంటుంది. బడాయి మాట అటుంచి సమకాలీన సత్ఫలితాలు నాలుగు కాలాల పాటు నిలవాలన్నా, ఇంకా వృద్ధి చెందాలన్నా అక్షరాస్యత విలువ 90 ఉండాలని అనిపిస్తోంది.

అంత ముఖ్యమైన లక్ష్యాని సాధించే బాధ్యతని పూర్తిగా ప్రభుత్వానికి వొదిలేయలేం. ప్రజాస్వామ్యంలో “ప్రజల చేత, ... ప్రజల కోసం” అన్న సూత్రం ఉండనే ఉంది. వర్తమాన ప్రపంచంలో ఇలాంటి మార్పుకు ప్రోద్బలాన్ని ఇవ్వగల రెండు మహాశక్తులు ఉన్నాయి.

1. ప్రతిభలో, పరిజ్ఞానంలో, జీవితంలో ఒక ఎత్తుకు ఎదిగి, ఆ సదవకాశాలు లేని వారి కోసం ఏదైనా చెయ్యాలనే స్ఫూర్తి, పట్టుదల ఉన్న విశేష వ్యక్తుల కూటమి.
2. ఇంటెర్నెట్ తో మొదలుకుని, దాని చుట్టూ పెనవేసుకుని పని చేసే సువిస్తార సమాచార మాధ్యమాల సౌలభ్యం.

ఈ రెండు శక్తుల కలయిక లోనే ఓ మహత్తర విద్యా విప్లవం పొంచి వుంది.

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Total Pageviews

There was an error in this gadget
There was an error in this gadget

విజ్ఞానులు

GuestBooker 2.5

Recent Posts

Popular Posts

Follow by Email