శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

ఆకాశానికి నిచ్చెనలు వెయ్యగలమా?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, September 30, 2009 1 comments


ఆకాశానికి నిచ్చెనలు వెయ్యగలమా?

ఆకాశానికి నిచ్చెనలు వెయ్యగలిగితే నిజంగానే గొప్పగా ఉంటుంది.





(స్పేస్ ఎలివేటర్ యొక్క ఊహాత్మక చిత్రం)

మబ్బు పరుపుల మీద నిద్దరోవచ్చు. భేరుండాలతో భేటీ వేసుకోవచ్చు. చంద్రవంక ఊయలెక్కి ఊగులాడొచ్చు. తారల మధ్య మరో తారగా అవతార మెత్తొచ్చు.

ఆకాశానికి నిచ్చెనల మాటేమోగాని ఆకాశంలోకి ఓ పొడవాటి తాటిని నిటారుగా పంపించే ఇంద్రజాల పద్ధతి ఒకటి మన దేశంలో ఒకానొకప్పుడు ఉందని చెప్పుకుంటారు. దాన్ని The great Indian Rope Trick అని పిలుస్తుంటారు. బ్రిటిష్ కాలంలో కూడా ఇండియాలో ఆ ఇంద్రజాల ప్రదర్శనలు జరిగిన దాఖలాలు ఉన్నాయి. ఈ ఇంద్రజాలంలో ఏ ఆధారం లేకుండా ఆకాశంలోకి నిటారుగా లేచిన తాటి మీద ఓ పిల్ల వాడు పైకెక్కుతాడు. కొన్నిట్లో అయితే అలా పైకెక్కిన పిల్లవాడు గాల్లో తాడు పై కొస వద్ద మాయమైపోతాడు. మరి కొన్నిటిలో త్రాడు దిగి తిరిగి సురక్షితంగా నేల మీదికి తిరిగొస్తాడు.

ఈ త్రాటి గారడీ ఎలా చేస్తారో తెలీదు గాని ఇంచుమించు ఇలాంటి భావనే అంతరిక్ష సాంకేతిక రంగంలో ఒకటుంది. ఇందులో అంతరిక్షం లోంచి అంటే కొన్ని వందల కి.మీ.ల ఎత్తు నుండి భూతలం వరకు ఓ తాడు వేలాడుతుంటుంది. ఆ తాటి మీద నడిచే ఓ లిఫ్ట్ , లేదా ’ఎలివేటర్’ మీద సరుకులు భూతలం నుండి అంతరిక్షంలోకి, తిరిగి అంతరిక్షం నుండి భూతలానికి రవాణా అవుతుంటాయి. బావి లోంచి నీళ్లు తోడుకున్నట్టు ఈ తాటి మీదుగా ఉపగ్రహాలని అంతరిక్షంలోకి తోడుకోవచ్చన్నమాట! అక్కడి దాకా చేరాక వాటికి కొద్దిగా అలా నెట్టితే చాలు!. అవి కక్ష్యలో చేరిపోతాయి. ఇక నిప్పులు కక్కే రాకెట్లతో తిప్పలు పడాల్సిన పని వుండదు.

అదెలా సాధ్యం అంటారా? భూమి చుట్టూ తిరిగే జియోస్టేషనరీ ఉపగ్రహాలు ఉన్నాయని మనకి తెలుసు. భూమి మీద, ఆకాశంలో, ముఖ్యంగా వాయువు బాగా పలచగా ఉన్న ఎత్తులో, ఒక కనీస వేగంతో భూతలానికి సమాంతరంగా కదిలే వస్తువు కిందపడకుండా ఓ స్థిర కక్ష్యలో తిరుగుతుందని మనకి తెలుసు. ఈ సూత్రం మీదనే ఉపగ్రహాలు పనిచేస్తాయి.

భూకేంద్రం చుట్టూ కొంత వేగంతో తిరుగుతున్న ఉపగ్రహం మీద బయటికి నెట్టేస్తూ అపకేంద్ర దిశలో ఒక బలం పని చేస్తుంటుంది. దాని వ్యతిరేక దిశలో, అంటే భూకేంద్ర దిశలో గురుత్వాకర్షణ శక్తి పని చేస్తుంటుంది. ఈ రెండు బలాలు ఒక్కటి కావడం వల్లనే ఉపగ్రహం కింద పడి పోకుండా అంతరిక్షంలో స్థిర కక్ష్యలో తిరుగుతుంతుంది.

ఇదే తర్కాన్ని ఉపగ్రహం మీద కాక, ఆకాశంతో ఒక ఎత్తులో (కొన్ని వందల కిమీలు), తగినంత వేగంతో కదులుతున్న ఒక త్రాటి మీద వర్తింపజేద్దాం. ఆ త్రాడు కూడా స్థిర కక్ష్యలో భూమి చుటూ పరిభ్రమిస్తూ ఉంటుంది. ఇప్పుడు అలాంటి త్రాడు కొన్ని వందల కిమీల పొడవు ఉండి, అంతరిక్షం నుండి భూతలం వరకు విస్తరించి వుందనుకుందాం. ఆ త్రాడు కింద పడకుండా గాల్లో అలా నిలిచి వుంటుంది. ఆ త్రాటిని పట్టుకుని ఆకాశానికి ఎగబాకొచ్చు! దాని మీద పైకి కిందకి సరుకులు రవాణా చెయ్యొచ్చు.

ప్రస్తుతానికి ఈ భావన సైద్ధాంతిక దశలోనే ఉంది. ఎందుకంటే దాని అమలులో ఎన్నో దుస్సాధ్యమైన అవరోధాలు ఎదురవుతాయి. అలాగని ఈ భావన కొత్తదేమీ కాదు. రాకెట్ సాంకేతికతకి మూలకర్త అయిన రష్యన్ శాస్త్రవేత్త సియాల్కోవ్స్కీ యే ఈ భావన యొక్క మూల రూపాన్ని సూచించాడు.

అదేంటో చూద్దాం.

(సశేషం...)


అసంభవాన్ని అధ్యయనం చెయ్యడం వల్ల ఎన్నో కొత్త అవకాశాలు పుట్టుకొస్తాయి. భౌతిక రసాయన శాస్త్రాల సరిహద్దులు విస్తరించబడ్డాయి. దాంతో అసంభవం అన్న పదానికి కొత్త నిర్వచనాన్ని వెదుక్కోవాల్సి వస్తుంది. సర్ విలియం ఓస్లర్ అన్నట్టు: "ఒక యుగానికి చెందిన మౌలిక భావనలు మరో యుగంలో అసందర్భాలు అయ్యాయి. నిన్నటి మూర్ఖత్వం రేపటి వివేకంగా పరిణమించింది."

ఉదాహరణకి విశ్వశాస్త్రవేత్త (cosmologist) స్టెఫెన్ హాకింగ్ ఒక దశలో కాలయానం అసంభవం అని నిరూపించడానికి ప్రయత్నించాడు. అలా నిరూపించడానికి ఓ కొత్త నియమాన్ని కనుక్కోవాలన్న ఉద్దేశంతో "కాలక్రమ సంరక్షణ సిద్ధాంతం" ని ప్రతిపాదించాడు. కాని దురదృష్టవశాత్తు ఎన్నో ఏళ్ల శ్రమ తరువాత అనుకున్నది నిరూపించలేక పోయాడు. అందుకు విరుద్ధంగా కాలయానాన్ని నిషేధించగల నియమాన్ని కనుక్కోవడం మన ప్రస్తుత గణిత సామర్ధ్యాలని మించిన విషయం అని భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు నిరూపిస్తున్నారు. కాలయానం అసాధ్యం అని చెప్పగల నియమం నేడు భౌతిక శాస్త్రంలో ఎదీ లేదు కనుక, కాలయానం అనే సంభావ్యతని భౌతికశాస్త్రవేత్తలు లోతుగా పరిశీలిస్తున్నారు.

నేడు అసంభవం అని భావింపడతున్నా, కొద్ది దశాబ్దాల తరువాతనో, శతాబ్దాల తరువాతనో నిజం అయ్యే అవకాశం ఉన్న సాంకేతిక సామర్ధ్యాల గురించే ఈ పుస్తకం.

నిన్నటి దాకా "అసంభవం" అని భావింపబడ్డ ఓ సాంకేతిక విషయం ఇప్పుడిప్పుడే సాధ్యమని తెలుస్తోంది. అదే దూరరవాణా (teleportation). పెద్ద పెద్ద వస్తువుల స్థాయిలో కాకపోయినా, పరమాణువుల స్థాయిలో అది సాధ్యం అవుతోంది. కొన్నేళ్ళ క్రితం వరకు కూడా ఒక వస్తువుని ఉన్నపళంగా ఒక చోట అదృశ్యం చేసి మరో చోట ప్రత్యక్షం అయ్యేలా చెయ్యడం సాధ్యకాదని, అది క్వాంటం సిద్ధాంతానికి విరుద్ధమని శాత్రవేత్తలు ఖండితంగా చెప్పేవారు. ఈ దూరరవాణా అనే ప్రక్రియ ’స్టార్ ట్రెక్’ అనే సైన్స్ ఫిక్షన్ టీవీ సీరియల్ లో తరచూ కనిపిస్తుండేది. కాని అది పూర్తిగా శాస్త్రవిరుద్ధమని శాస్త్రవేత్తలు చేసిన విమర్శలకి తట్టుకోలేక, ఆ సీరియల్ రచయితలు "హైసెన్బర్గ్ కంపెన్సేటర్ల్" అనే కొత్త అంశాన్ని వాళ్ల కథలో చొప్పించి ఎలాగో తప్పించుకున్నారు. కాని ఇటీవలే సాధ్యమైన ఒక వైజ్ఞానిక విజయం కారణంగా కొద్దిపాటి పరమాణువులని ఓ గదిలో ఒక చివరి నుండి మరో చివరికి దూరరవాణా సాధ్యమయ్యింది.

భవిష్యత్తుని నిర్ణయించడం
ఈ భవిష్యత్ నిర్ణయం అనేది నిజంగా కొంచెం ప్రమాదకరమైన వ్యాపకమే. ముఖ్యంగా శతాబ్దాల, సహస్రాబ్దాల భావిలోకి తొంగి చూడాలంటే మరీను...
భౌతిక శాస్త్ర నియమాల గురించి తగినంత అవగాహన ఉంది. ముఖ్యంగా ఆ అవగాహన నలభై మూడు దశాంశాల స్థాయీ భేదాల మీదుగా, ప్రోటాన్ల అంతరంగ నిర్మాణం నుంచి, విశాల విశ్వం యొక్క అంచుల వరకు విస్తరించి వుంది. కనుక శాస్త్రవేత్తలు భవిష్యత్తులో సాంకేతికత ఎలా ఉంటుందో అంతో ఇంతో ధీమాగా ఊహించగలిగే స్థితిలో ఉన్నారు. ఏవి బొత్తిగా అసంభవాలో, జరిగే అవకాశం తక్కువగా ఉన్నవేవో వివేచన చెయ్యగలిగే స్థితిలో ఉన్నారు.

ఈ పుస్తకంలో "అసంభవాలని" మూడు రకాలుగా వర్గీకరిస్తున్నాను.

వీటిలో మొదటి వాటినే నేను ఒకటో వర్గం అసంభవాలు అంటాను. ఇవి ప్రస్తుతం సాధ్యం కాని సాంకేతిక ఫలితాలు. కాని ఇవి మనకి తెలిసిన భౌతిక నియమాలని ఉల్లంఘించవు. కాని అవి ఈ శతాబ్దంలోనో వచ్చే శతాబ్దంలోనో కొద్ది మార్పులు చేర్పులతో సాధ్యం కావచ్చు. వీటికి ఉదాహరణలు - దూరరవాణా, ప్రతి-పదార్థ యంత్రాలు, దూరదృష్టి, మనోజన్య నియంత్రణ, అదృశ్య సిద్ధి మొదలైనవి.

రెండవ రకం వాటిని రెండో వర్గం అసంభవాలు అంటాను. ఇవి మన భౌతిక ప్రపంచానికి సంబంధించిన మన ప్రస్తుత అవగాహనకి సరిహద్దుల్లో ఉన్న విషయాలన్నమాట. అవసలు నిజమే అయితే అవి నిజం కావడానికి కొన్ని సహస్ర్రాబ్దాల నుండి లక్షల సంవత్సరాలు పట్టొచ్చు. వీటికి ఉదాహరణలు - కాలయంత్రాలు, అతిరోదసీ యానం (hyperspace travel), కాలాయతన సొరంగమార్గాల (worm holes) ద్వారా ప్రయాణం మొదలైనవి.

ఇక మిగిలినవి మూడవ రకం అసంభవాలు. ఇవి మనకి తెలిసిన భౌతిక ధర్మాలని ఉల్లంఘించేవి. ఆశ్చర్యం ఏంటంటే ఈ కోవకి చెందిన సాంకేతికాలు చాలా తక్కువే ఉన్నాయి. అవే సాధ్యమని తేలితే, మన భౌతిక శాస్త్ర అవగాహనలో మౌలికమైన మార్పు వస్తుంది.
...
కార్స్ సాగన్ ఒక చోట అంటాడు: "ఓ మిలియన్ సంవత్సరాల వయసు ఉన్న నాగరికత ఉంటే ఎలా ఉంటుంది? ఈ రేడియో టెలిస్కోప్ లు, వ్యోమనౌకలు మొదలైనవన్నీ మన వద్ద కొన్ని దశాబ్దాలుగానే ఉన్నాయి. మన ఈ సాంకేతిక నాగరికత మొదలై కేవలం కొన్ని వందల ఏళ్లే అవుతోంది... మిలియన్ సంవత్సరాల వయసు ఉన్న నాగరికతకి మనకి మధ్య తేడా, మనకి కోతి మధ్య ఉన్న తేడా లాంటిదే."

వృత్తి రీత్యా నేను ఐనిస్టైన్ ప్రారంభించిన "సార్వజనీన సిద్ధాంతం" ని పూర్తి చేసే ప్రయాసలో మునిగి వున్నాను. అలాంటి "చరమ సిద్ధాంతం" మీద పని చెయ్యడం నాకు భలే ఉత్సాహంగా ఉంటుంది. సైన్సుని వేధిస్తున్న ఎన్నో "అసంభవ" ప్రశ్నలకి అలాంటి సిద్ధాంతంలో సమాధానాలు దొరకొచ్చు... అసంభవంతో నా ప్రేమవ్యవహారాన్ని తలచుకుని పరవశిస్తూ ఉంటాను. ఏదో ఒక రోజు ఆ అసంభవాలన్నీ దైనిక జీవనంలోకి చొచ్చుకు రాకపోతాయా అని ఎదురు చూస్తూ ఉంటాను.
-మిచియో కాకూ
(సమాప్తం)

భౌతిక శాస్త్రంలో అసంభవాలు - మిచియో కాకూ -3

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, September 29, 2009 0 comments


అసంభవాన్ని అధ్యయనం చెయ్యడం ఎలా?

విచిత్రం ఏంటంటే అసంభవాలని లోతుగా శోధించడం వల్ల విజ్ఞానం ఎంతగానో విస్తరించింది. "నిరంతర చలన యంత్రం" కోసం కొన్ని శతాబ్దాల పాటు శాస్త్రవేత్తలు శక్తి నిత్యత్వాన్ని అర్థం చేసుకుని, ఉష్ణగతి శాస్త్రం లోని మూడు ధర్మాలని సూత్రీకరించారు. కనుక నిరంతర చలన యంత్రాల కోసం అన్వేషణ విఫలమైనా, దాని వల్ల ఉష్ణగతి శాస్త్రం అనే కొత్త శాస్త్రానికి పునాదులు ఏర్పడ్డాయి. ఆ విధంగా ఆవిరి యంత్రం పుట్టింది. యంత్రాల యుగం ఆరంభమయ్యింది. ఆధునిక పారిశ్రామిక సమాజం ఆవిర్భవించింది.

పందొమ్మిదవ శతాబ్దపు చివరి కల్లా భూమి వయసు కొన్ని బిలియన్ సంవత్సరాలు ఉంటుందని శాస్త్రవేత్తలు నిర్ణయించారు. సల సల కాగే రాతి స్థితి నుండి ప్రస్తుత స్థితి వరకు భూమి చల్లబడడానికి 20-40 మిలియన్ సంవత్సరాలకి మించి పట్టదని తేల్చేశాడు లార్డ్ కెల్విన్. భౌగోళిక శాస్త్రవేత్తలు, డార్విన్ అడుగుజాడల్లో నడిచే జీవశాస్త్రవేత్తలు నమ్మేదానికి ఆ ప్రకటన పూర్తిగా విరుద్ధంగా ఉంది. మడామ్ క్యూరీ మొదలైన వాళ్లు కనుక్కున్న కేంద్రక శక్తి మూలంగా అసంభవం అనుకున్నది సంభవం అని తేలింది. రేడియోధార్మిక క్షీణత చేత వేడెక్కిన భూగర్భం కొన్ని బిలియన్ల సంవత్సరాల కాలం వేడెక్కిన స్థితిలో మనగలదని తెలిసింది.

కనుక అసంభవాన్ని అలక్ష్యం చేస్తే మనకే నష్టం. 1920 లు, 1930 లలో ఆధునిక రాకెట్ శాస్త్రానికి మూలకర్త అయిన రాబర్ట్ గోడార్డ్ ఎంతో విమర్శకి గురయ్యాడు. గోడార్డ్ భావాల గురించి ’గోడార్డ్ పొరబాటు’ అని వ్యంగ్యంగా మాట్లాడుకునేవారు. 1921 లో న్యూ యార్క్ టైమ్స్ పత్రిక సంపాదకులు డా. గోడార్డ్ కృషి మీద దుమ్మెత్తి పోశారు: "చర్య ప్రతిచర్యల మధ్య సంబంధం కూడా తెలీని డా. గోడార్డ్ కి శూన్యానికి ప్రతికూలంగా చర్య జరపడానికి మరింకేదైనా కావాలని తెలిసినట్టు లేదు. స్కూలు పిల్లలకి తెలిసిన పాటి భౌతిక శాస్త్రం కూడా ఈయనకి తెలిసినట్టు లేదు పాపం."
అంతరిక్షంలో తొయ్యడానికి గాలి ఉండదు కనుక రాకెట్లు అసంభవం అని తలపోశారా సంపాదకులు. కాని దురదృష్ట వశాత్తు గోడార్డ్ ఊహించిన "అసంభవ" రాకెట్ల విలువ ఒక దేశపు నేత అర్థం చేసుకున్నాడు. అతడే అడోల్ఫ్ హిట్లర్. రెండవ ప్రపంచ యుద్ధంలో జర్మనీ నిర్మించిన V-2 రాకెట్లు లండన్ మీద నిప్పులు కురిపించి ఆ మహానగరాన్ని మట్టి కరిపించాయి.

కొన్ని సార్లు అసంభవాన్ని శోధించడం వల్ల ప్రపంచ చరిత్రే మారిపోగలదు. 1930 లలో ఆటం బాంబ్ అసాధ్యం అని ఎంతో మంది అనుకునేవాళ్లు. వాళ్లలో ఐనిస్టయిన్ కూడా ఉన్నాడు. E=m c 2 పుణ్యమా అని పరమాణు కేంద్రకంలో బ్రహ్మాండమైన శక్తి దాగి వుందని అందరికీ తెలుసు కాని ఒక్క కేంద్రకంలో అంత చెప్పుకోదగ్గ శక్తి ఉండదని కూడా తెలుసు. కాని హెచ్.జి. వెల్స్ రాసిన ’ప్రపంచానికి స్వాతంత్ర్యం వచ్చింది’ (The world set free), అన్న పుస్తకం లియో జైలార్డ్ అనే భౌతిక శాస్త్రవేత్త చేతిలో పడింది. ఆ పుస్తకంలో వెల్స్ ఆటం బాంబ్ నిర్మాణం జరుగుతుందని ఊహించి రాశాడు. అంతే కాక 1933 లో ఓ భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఆటం బాంబ్ నిర్మాణ రహస్యాన్ని భేదిస్తాడని కూడా రాశాడు. జైలార్డ్ ఈ పుస్తకాన్ని కాకతాళీయంగా 1932 లో చూశాడు. అంతకి రెండు శతాబ్దాల క్రితం వెల్స్ తన నవల్లో ఊహించి రాసినట్టే సరిగ్గా 1933 లో జైలార్డ్ కి ఓ అద్భుతమైన ఆలోచన వచ్చింది. ఒక్క కేంద్రకం లోంచి పుట్టిన శక్తిని గొలుసుకట్టు చర్య (chain reaction) ద్వారా ఎలా సంవర్ధనం చెయ్యొచ్చో ఊహించాడు జైలార్డ్. ఆ విధంగా ఒక్క యురేనియం కేంద్రకం లోంచి పుట్టిన శక్తిని కొన్ని ట్రిలియన్ రెట్లకి సంవర్ధనం చెయ్యొచ్చు. వెంటనే కొన్ని కీలకమైన ప్రయోగాలకి శ్రీకారం చుట్టాడు జైలార్డ్. ఐనిస్టయిన కి, ప్రెసిడెంట్ ఫ్రాంక్లిన్ రూస్వెల్ట్ కి మధ్య కొన్ని రహస్య సమావేశాలు ఏర్పాటు చేశాడు. ఆ సమావేశాలే మన్హాటన్ ప్రాజెక్ట్ కి నాంది పలికాయి. ఆటం బాంబ్ నిర్మాణం జరిగింది.

(సశేషం...)

భౌతిక శాస్త్రంలో అసంభవాలు - మిచియో కాకూ -2

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Monday, September 28, 2009 2 comments


ఏది అసంభవం అన్నది సాపేక్షమైన విషయం

ఒక భౌతిక శాస్త్రవేత్తగా "అసంభవం" అన్న పదం సాపేక్షం అన్న విషయం త్వరలోనే గుర్తించాను. చిన్నప్పుడు స్కూల్లో ఒక రోజు మా క్లాస్ టీచర్ గోడ మీద తగిలించిన భూమి పటాన్ని చూబిస్తూ దక్షిణ అమెరికా తీరరేఖని, ఆఫ్రికా తీర రేఖని జాగ్రత్తగా చూడమంది. ఈ రెండు తీరరేఖలూ ఒకదాంతో ఒకటి ఓ జిగ్సా పజిల్ లోలా సరిగ్గా సరిపోవడం చిత్రంగా లేదూ? అని అడిగింది. బహుశా ఆ రెండు ఖండాలు ఒకప్పుడు ఒకే విశాల అఖండ భూభాగంలో భాగాలేమో? అని కొందరు శాస్త్రవేత్తలు భావించారట. కాని అదెలా సాధ్యం? అంత పెద్ద ఖండాలని కదిలించగల శక్తి అసలెలా ఉంటుందు? అంటూ అదసలు అసంభవం అని ఆవిడే నిర్ణయించేసింది.

అదే ఏట కొంత కాలం తరువాత డైనోసార్ల గురించి నేర్చుకున్నాం. కొన్ని మిలియన్ల సంవత్సరాల క్రితం డైనోసార్లు భూతలాన్ని ఏలేవట. ఉన్నట్లుండి అన్నీ ఒక్కసారిగా మాయమైపోయాయట. విచిత్రంగా లేదూ? బహుశ అంతరిక్షం నుండి రాలి పడ్డ ఏ ఉల్క వల్లనో అవన్నీ నాశనమై ఉండొచ్చు అని కొందరు పురాజీవశాస్త్రవేత్తలు (paleontologists) భావించారు. కాని అదెలా సాధ్యం? అదంతా కాల్పనిక విజ్ఞానంలోనే జరుగుతుంది.

కాని ఈ రోజు పృథ్వీ ఫలక చలనాల (plate tectonics) వల్ల ఖండాలు కదులుతాయని మనకి తెలుసు. 65 మిలియన్ ఏళ్ల క్రితం 6 మైళ్ల పరిమాణం ఉన్న ఓ ఉల్క భూమి మీద పడి డైనొసార్లనే కాదు ఇంచుమించు భూమి మీద సమస్త జీవరాశిని ధ్వంసం చేసిందని మనకిప్పుడు తెలుసు. ఒకప్పుడు అసంభవం అని భావింపబడ్డవి తదనంతరం వైజ్ఞానిక వాస్తవంగా పరిణమించడం నా అనుభవంలో ఎన్నో సార్లు చూస్తూ వస్తున్నాను. అయితే భవిష్యత్తులో తృటిలో ఒకచోట అదృశ్యమై ఏదో దూర ప్రదేశంలో ప్రత్యక్షం కాగలమా? కొన్ని కాంతిసంవత్సరాల దూరంలో ఉన్న తారలకి ప్రయాణించగలమేమో?

సామాన్యంగా అలాంటి విషయాలని భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు అసాధ్యమైన మహత్యాలుగా పరిగణిస్తారు. పోనీ కొన్ని శతాబ్దాల తరువాత అవన్నీ నిజమవుతాయేమో? పోనీ పదివేల ఏళ్ల తరువాత మన సాంకేతిక సామర్ధ్యం మరింత అభివృద్ధి చెందాక వీలవుతుందేమో? మన కన్నా ఓ మిలియన్ సంవత్సరాలు ముందున్న ఓ నాగరికత మనకి తారసపడితే వారి రోజూవారీ సాంకేతిక నైపుణ్యం మనకి నమ్మలేని "మహత్యం"లా తోచుతుందేమో?
ఈ పుస్తకంలో అంతర్వాహినిగా ప్రతీ చోట మనకి ఎదురయ్యే భావన ఇదే. ప్రస్తుతం "అసంభవం" అనుకున్నది ఎప్పటికీ అసంభవంగా మిగిలిపోతుందా?



గత శతాబ్దంలో విజ్ఞానం వేసిన వడి వడి అడుగులని గమనిస్తే, ముఖ్యంగా క్వాంటం సిద్ధాంతం, సామాన్య సాపేక్షతా సిద్ధాంతం మొదలైన వాటి రూపకల్పన జరిగిపోయిందని జ్ఞాపకం పెట్టుకుంటే, ఈ అద్భుత వైజ్ఞానిక విశేషాలు ఎప్పటికి నిజం అవుతాయో చూచాయగా అంచనా వేసుకోవచ్చు.
స్ట్రింగ్ థియరీ వంటి మరింత అధునాతన సిద్ధాంతాల రంగప్రవేశంతో, ఒకప్పుడు సైన్స్ ఫిక్షన్ కే పరిమితమైన కాలయానం, అన్య విశ్వాలు మొదలైన భావనలని భౌతిశాస్త్రవేత్తలు పున:పరిశీలిస్తున్నారు. ఓ 150 సంవత్సరాల క్రితం శాస్త్రవేత్తలు అసంభవం అని కొట్టిపారేసిన విషయాలు, ప్రస్తుతం మన దైనిక జీవనంలో భాగాలైన విషయాలని ఒక్కసారి గమనిద్దాం. 1863 లో జూల్స్ వెర్న్ ’ఇరవయ్యవ శతబ్దంలో పారిస్’ అనే నవల రాశాడు. ఆ పుస్తకం ఇంచుమించు ఓ శతాబ్దకాలం పాటు ఎవరికీ తెలీకుండా అజ్ఞాతంగా ఉండిపోయింది. అంతలో హఠాత్తుగా ఆ రచయిత మునిమనవడు దాని ఉన్కి గురించి తెలుసుకుని దాన్ని మొట్టమొదటి సారిగా 1994 లో ప్రచురించాడు. 1960 లో పారిస్ ఎలా ఉంటుందో ఊహించి అందులో వర్ణించాడు జూల్స్ వెర్న్. పందొమ్మిదవ శతాబ్దంలో అసంభవాలు అనుకునే విషయాలతో నిండి వుందా నవల. ఫాక్స్ మెషిన్లు, ప్రపంచ వ్యాఫ్తమైన సమాచార జాలాలు, అద్దపు ఆకాశ సౌధాలు, వాయుచోదిత వాహనాలు, అంతెత్తు మీద వాయువేగంతో కదిలే రైళ్లు - ఇవన్నీ ఆ పుస్తకంలో చోటు చేసుకున్నాయి.

వెర్న్ భవిష్యత్తుని అంత కచ్చితంగా దర్శించగలగడానికి కారణం అతడు ఆ రోజుల్లో లభ్యమైన విజ్ఞానంలో పూర్తిగా మునిగు వుండడమే. తన చుట్టూ ఉన్న శాస్త్రవేత్తలతో అతడికి సాన్నిహిత్యం ఉండేది. సైన్సులో మౌలిక భావాలని లోతుగా అర్థం చేసుకున్నాడు గనుకనే అలాంటి అద్భుతమైన భవిష్యద్ దర్శనం అతడికి వీలయ్యింది.

కాని చిత్రం ఏంటంటే పందొమ్మిదవ శతాబ్దానికి చెందిన ఎందరో మహామహుల్లాంటి శాస్త్రవేత్తలు కూడా ఇందుకు వ్యతిరేకమైన పద్ధతినే అవలంబించారు. ఎన్నో రకాల సాంకేతిక సామర్ధ్యాలన్నీ బొత్తిగా అసాధ్యమని కొట్టిపారేశారు. ఉదాహరణకి విక్టోరియా యుగంలో అత్యంత ప్రముఖుడైన లార్డ్ కెల్విన్ (వెస్ట్ మినిస్టర్ అబ్బేలో న్యూటన్ సమాధి పక్కనే ఇతణ్ణి సమాధి చేశారు) "గాలి కన్నా బరువైన" ఎగిరే వాహనాలు (విమానాల్లాంటివి) అసంభవం అని తేల్చేశాడు. ఎక్స్-రేలు వట్టి బూటకం అన్నాడు. రేడియో కి అసలు భవిష్యత్తే లేదన్నాడు.

పరమాణువులో కేంద్రకాన్ని కనుక్కున్న లార్డ్ రూథర్ ఫర్డ్ ఆటం బాంబ్ తయారీ అసాధ్యం అన్నాడు. పందొమ్మిదవ శతాబ్దానికి చెందిన రసాయన శాస్త్రవేత్తలు సీసాన్ని బంగారంగా మార్చగల పరుసవేది అనే మహత్తర పదార్థం అసలు లేదని నిర్ణయించారు. సీసం లాంటి మూలకాలు ఎన్నటికీ మారవన్న నమ్మకం మీద ఆధారపడింది పందొమ్మిదవ శతాబ్దపు రసాయన శాస్త్రం. కాని నేటి పరమాణు ధ్వంసక సాధనాలలో ఒక విధంగా చూస్తే సీసాన్ని బంగారంగా మార్చడం సాధ్యమే. ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ఆరంభంలో ప్రస్తుతం మనం రోజూ వాడే టీవీలు, కంప్యూటర్లు, ఇంటర్నెట్ మొదలైన వన్నీ ఎంత మహిమాన్వితంగా కనిపిస్తాయో ఒక్కసారి ఊహించండి.

ఇటీవలి కాలం వరకు నల్ల బిలాలు (black holes) అనేవి కాల్పనిక విజ్ఞానానికే పరిమితం అనుకున్నారు. అసలు ఐనిస్టయినే 1939 లో నల్లబిలాలు రూపొందే అవకాశమే లేదని "నిరూపిస్తూ" ఓ పరిశోధనా పత్రం రాశాడు. అయినా మరి నేడు హబుల్ స్పేస్ టెలిస్కోప్, చంద్ర ఎక్స్-రే టెలిస్కోప్ లు అంతరిక్షంలో వేలాది నల్లబిలాలని కనుక్కున్నాయి.


ఈ సాంకేతిక సామర్ధ్యాలన్నీ ఆ రోజుల్లో "అసంభవాలు" అని భావింపబడటానికి కారణం, ఆ రోజుల్లో సైన్సు యొక్క మూల ధర్మాలన్నీ తెలియకపోవడమే. ఆ రోజుల్లో వారికి తెలిసిన విజ్ఞానంలోని వెలితిని గమనిస్తే, అలాంటి సాంకేతిక ఫలితాలు అసంభవం అని అనుకోవడంలో ఆశ్చర్యం లేదు.

భౌతిక శాస్త్రంలో అసంభవాలు - మిచియో కాకూ

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Sunday, September 27, 2009 0 comments


ఈ మధ్యనే "Physics of the impossible" అనే పుస్తకం నా చేతిలో పడింది. రచయిత Michio Kaku పేరుమోసిన String theorist. అంతే కాక ఇతడు సైన్స్ పోపులరైజర్ కూడా. ఈ పుస్తకంలో ముందుమాటలో సైన్స్ తనను చిన్నప్పుడు ఏ కారణాల చేత ఆకర్షించిందీ రాస్తాడు. విజ్ఞానానికి, కాల్పనిక విజ్ఞానానిక మధ్య సంబంధం గురించి చెప్తూ, నేడు కల్పన అనుకున్నది రేపటి విజ్ఞానం కాగలదు అంటాడు. మన శాస్త్రవేత్తల ప్రేమకథల సీరీస్ లో ఇది రెండవది.
--


భవిష్యత్తులో మనం ఏదో నాటికి గోడల లోంచి నడిచి పోగలమా? కాంతివేగాన్ని మించే వేగంతో తారానౌకలలో ప్రయాణించగలమా? అవతలి వాళ్ల మనసులని చదవగలమా? లిప్తలో ఉన్న చోటి నుండి అదృశ్యమై అంతరిక్షంలో ఓ అతిదూర ప్రాంతంలో ప్రత్యక్షం కాగలమా?

చిన్నప్పడే ఇలాంటి ప్రశ్నలు నా మనసుని ఆక్రమించుకున్నాయి. కాలయానం, కిరణ తుపాకులు, బల క్షేత్రాలు, అన్య విశ్వాలు మొదలైన ప్రగాఢ భావాల సమ్మోహనం నా మనసు మీదా పడింది. ఆ వైజ్ఞానిక ఇంద్రజాలం, ఆ కాల్పనిక విజ్ఞానం నా ఊహల విహారానికి వేదిక అయ్యాయి. అసంభవ భౌతిక విజ్ఞానంతో నా ప్రేమాయణం అలా మొదలయ్యింది.

టీవీలో చిన్నప్పుడు ఫ్లాష్ గార్డన్ సీరియళ్లు చూడడం బాగా గుర్తు. ప్రతీ శనివారం టీవీకి అతుక్కుపోయి ఫ్లాష్, డా. జార్కోవ్, డేల్ ఆర్డెమ్ మొదలైన వాళ్లు చేసే సాహస కృత్యాలు చూసి మైమరచపోయేవాణ్ణి. మిరుమిట్లు గొలిపే వారి భవిష్యత్ సాంకేతిక నైపుణ్యాకి అదిరిపోయేవాణ్ణి. నిజంగానే ఆ సీరియల్ నాకో కొత్త ప్రపంచాన్ని చూబించింది. ఏదో ఒకనాటికి ఓ అపరిచిత గ్రహం మీద వాలి, దాని విచిత్ర తలాన్ని తనిఖీ చెయ్యకపోతానా అని ఆలోచించేవాణ్ణి. ఈ వైజ్ఞానిక అద్భుతాలతో నా భవిష్యత్తు, భవితవ్యం ముడివడి వున్నాయని అప్పుడే అర్థమయ్యింది.

అయితే నాలాగా ఎందరో ఉన్నారు. ఎంతో మంది పేరు మోసిన వైజ్ఞానికులకి సైన్సుతో పరిచయం ముందు సైన్స్ ఫిక్షన్ ద్వారానే వచ్చింది. ప్రఖ్యాత ఖగోళ శాస్త్రవేత్త ఎడ్విన్ హబుల్ సైన్స్ ఫిక్షన్ రచయిత జూల్స్ వెర్న్ ప్రభావానికి లోనయ్యాడు. లాయరుగా మంచి ప్రాక్టీస్ ఉన్న హబుల్, జూల్స్ వెర్న్ మాయకి లోనై, ఆ ఉద్యోగం వదిలేసి, తండ్రి వద్దని వారిస్తునా వినక, వైజ్ఞానిక రంగంలోకి దిగాడు. ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ఖగోళశాస్త్రవేత్తల్లో అగ్రగణ్యుడిగా నిలిచాడు. ప్రఖ్యాత ఖగోళ శాస్త్రవేత్త, సైన్స్ రచయిత కార్ల్ సాగన్ ని కూడా ఎడ్గార్ రైస్ బరోస్ రాసిన మార్స్ కథలు ప్రభావితం చేశాయి. ఏనాటికైనా ఎర్రని మార్స్ ఇసుకతిన్నెల మీద నడవాలని కలలు కన్నాడు.

ఐనిస్టయిన్ చినపోయిన నాటికి నేనింకా చాలా చిన్నవాణ్ణి. ఆ రోజు అందరూ ఆయన జీవితం గురించి, విజయాల గురించి గుసగుసగా చెప్పుకోవడం నాకింకా గుర్తు. ఆ మర్నాడే పేపర్ లో ఆయన డెస్క్ మీద మిగిలిపోయిన ఓ అసంపూర్ణ పత్రం యొక్క చిత్రం అచ్చయ్యింది. ఆయన తలపెట్టి పూర్తిచెయ్యలేకపోయిన ఓ సిద్ధాంతానికి సంబంధించిన పత్రం అది. మన శతాబ్దంలో సాటిలేని శాస్త్రవేత్త అయిన ఆ మహానుభావుడు పూర్తి చెయ్యలేని కార్యం ఏవుంటుందబ్బా అని అబ్బురపోయాను. పేపర్ లో వచ్చిన ఆ వ్యాసం ఐనిస్టయిన్ కి ఓ అసంభవ స్వప్నం ఉండేదని పేర్కొంది. అదెంత కఠినమైన దంటే దాన్ని పూర్తి చెయ్యడం మానవ మాత్రులకి సాధ్యం కాదని కూడా చెప్పింది. ఐనిస్టయిన్ పూర్తి చెయ్యకుండా వదిలేసిన పత్రం దేని గురించో అర్థం కావడానికి నాకు మరో ఇరవై ఏళ్లు పట్టింది. సృష్టిలో అన్నిటినీ వివరించగల ఓ "సార్వజనీన సిద్ధాంత" (Theory of everything) నిర్మాణం గురించి ఆ పత్రం. ఆ మహావైజ్ఞానికుడి జీవితంలో చివరి మూడు దశకాలు ఆక్రమించుకున్న లక్ష్యం నా ఊహకి అజ్యం పోసింది. ఐనిస్టయిన్ మొదలు పెట్టిన ఆ మహత్కార్యాన్ని సంపూర్తి చేసే ప్రయత్నంలో నేనూ పాల్గొనాలని అనిపించింది.

మెల్లగా పెద్దవుతుంటే ఫ్లాష్ గార్డన్ గురించి ఓ విషయం అర్థమయ్యింది. కథల్లో హీరో అయిన ఫ్లాష్ ఎప్పుడూ చుక్కల మధ్యన విహరిస్తున్నా, ప్రతీసారి షో చివర్లో ఓ చక్కని చుక్కని చేజిక్కించుకుంటున్నా, అసలు హీరో ఆ కథలోని శాస్త్రవేత్త పాత్ర అయిన డా. జార్కోవే నని అర్థమయ్యింది. డా. జార్కోవే లేకపోతే లేకూంటే ఆ కథలో అసలా వ్యోమనౌక, మాంగో గ్రహానికి యాత్రలు, భూమిని కాపాడడాలు - ఇవేవీ ఉండవు. కనుక సైన్సే లేకుంటే ఇక సైన్స్ ఫిక్షన్ ఎక్కణ్ణుంచి వస్తుంది?

అయితే వైజ్ఞానిక దృక్పథంతో చూస్తే ఈ కథలన్నీ వట్టి కల్పనలని, విశృంఖల ఊహాగానాలని మెల్లగా అర్థమయ్యింది. చిన్నప్పుడు మదిలో గూడు కట్టుకున్న అందమైన ఊహాలోకాన్ని తెలిసి తెలిసి వదిలేసే ప్రయత్నమేనేమో మరి ఎదగడం అంటే! కనుక వాస్తవ జీవితంలో ఆ అసాధ్యాలని పక్కన బెట్టి, సాధ్యాలకే పరిమితం కావాల్సి ఉంటుంది.

అయినా కూడా ఎందుకో అసంభవాల పట్ల నా అభిమానాన్ని అలాగే నిలుపుకోవాలంటే అది భౌతిక శాస్త్రం ద్వారానే సాధ్యం అవుతుంది అనిపించింది. అధునాతన భౌతిక శాస్త్రంలో ధృఢమైన శిక్షణ లేకపోతే భవిష్యత్తు గురించి ఏదో అనాధారిత ఊహాగానాలు చెయ్యడం తప్ప ఏమీ ఉండదు. కనుక అధునాతన గణితంలో, సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రం లో పూర్తిగా మునిగిపోయాను.

ఓ సారి హైస్కూల్ లో సైన్స్ ప్రాజెక్ట్ లో పోటీ జరిగితే ఆ పోటీ కోసం మా ఇంటి గ్యారేజ్ లోనే పరమాణువులని పిప్పి చేసే యంత్రాన్ని తయారుచేశాను. వెస్టింగ్ హౌస్ కంపెనీకి వెళ్లి 400 పౌన్ల బరువున్న పారేసిన ట్రాన్స్ఫార్మర్ స్టీల్ ని సేకరించుకుని వచ్చాను. మా హైస్కూల్ ఫుట్బాల్ మైదానం చుట్టూ 22 మైళ్ళ పొడవున్న రాగి తీగని చుట్టాను. చివరికి 2.3 మిలియన్ ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్ ల బీటాట్రాన్ కణత్వరణ యంత్రాన్ని నిర్మించాను. భూమి అయస్కాంత క్షేత్రానికి 20,000 రెట్ల బరువైన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్పన్నం చేసింది. ఆ యంత్రం ద్వారా తగినంత శక్తివంతమైన గామా కిరణాలని ఉత్పన్నం చేసి ఆ విధంగా ప్రతి-పదార్థం (anti-matter) తయారుచెయ్యాలని నా ఆలోచన.

ఆ సైన్స్ ప్రాజెక్ట్ ద్వారా జాతీయ స్థాయి సైన్స్ ప్రాజెక్ట్ పోటీల్లో పాల్గొనగలిగాను. అలా వచ్చిన పారితోషికం ద్వారా హార్వర్డ్ వివవిద్యాలయంలో ప్రవేశం పొందాను. ఆ విధంగా సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రంలో నా లక్ష్య సాధన మొదలయ్యింది. నా జీవిత ఆదర్శం అయిన ఆల్బర్ట్ ఐనిస్టయిన్ అడుగుజాడల్లో నడక సాగించాను.

(సశేషం...)

చందమామపై మంచుపల్లకి

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 0 comments




రెండు రోజుల క్రితం చంద్రయాన్ చంద్రుడి మీద నీటిని కనుక్కున్న విషయం గురించి టీవీ9 రిపోర్ట్ చేసింది. యాంకర్ ఎవరో ఆ వృత్తాంతం గురించి చాలా ఆసక్తికరంగా చెప్పింది. భవిష్యత్తులో చందమామ మీద స్థావరాలు ఏర్పరుచుకుంటే ఎలా ఉంటుంది మొదలైనవి చర్చించారు.

టీవీ చానెళ్లలో సైన్స్ రిపోర్టింగ్, ముఖ్యంగా ఇలా నాటకీయంగా, ఉత్సాహంగా సైన్స్ ని రిపోర్ట్ చేసే ఒరవడి ఇటీవలి కాలంలోనే కనిపిస్తున్నట్టుంది. తెలుగులో సైన్స్ రిపోర్టింగ్ యుగం నిస్సందేహంగా మొదలయ్యింది...

అయితే ఆ షోలో కొన్ని సాంకేతిక దోషాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి ఒక చోట "కొన్ని కోట్ల కాంతిసంవత్సరాల దూరంలో ఉన్న మార్స్ వంటి గ్రహాలు..." అంటుంది యాంకర్. అది తప్పు. మరి నేను తప్పు విన్నానేమో నని కూడా నాకో సందేహం! అలాగే "ఒక కేజీ హీలియమ్ ఖరీదు కొన్ని కోట్లు ఉంటుంది" అంటుంది. అర్థంగాక నెట్ లో చూస్తే అది "హీలియం-౩ (ఐసోటోప్)" అని మామూలు హీలియం కాదని తెలిసింది.

చంద్రయాన్ చందమామ మీద మంచుని కనిపెట్టిన వృత్తాంతాన్ని గురించి క్లుప్తంగా...


--
గతంలో తెలిసిన దాని కన్నా చంద్రుడి గురించి మరింత భోగట్టా రాబట్టాలన్న ఉద్దేశంతో ఇస్రో పంపించిన వ్యోమనౌక చంద్రయాన్ ఈ ఏడాది ఆగస్ట్ లో అదుపుతప్పింది. దాంతో రెండేళ్ళు ఉంటుందనుకున్న మిషన్ పది నెలలలో అంతం కావాల్సి వచ్చింది. చందమామ మీద రాలిపడ్డ చంద్రయాన్ వ్యోమనౌక భారతీయ త్రివర్ణ పతాకాన్ని చంద్రుడి ఉపరితలం మీదకి చేర్చింది. ఆ విధంగా చంద్రుడి మీదకి జెండా చేర్చిన దేశాల్లో ఇండియా నాలుగవ దేశం అయ్యింది.

చందమామ మీద కూలిపోతున్న సమయంలో, 25 నిముషాల పాటు సాగిన అవరోహణా మార్గంలో, చంద్రయాన్ చంద్రుణ్ణి మరింత దగ్గర్నుండి ఎన్నో విలువైన చిత్రాలు తీసింది. ఆ చిత్రాల విశ్లేషణ బట్టి చంద్రుడి మీద నీరు ఉన్నట్టు స్పష్టంగా తెలిసింది.

1960 లలో అమీరికా కి చెందిన అపోలో మిషన్లు తెచ్చిన మట్టిని బట్టి చంద్రపదార్థం పూర్తిగా నిర్జలమైన, ఎండు పదార్థం అనుకున్నారు. కాని చంద్రయాన్ తీసిన చిత్రాలలో చందమామ నుండి ప్రతిబింబించబడ్డ కాంతిని విశ్లేషిస్తే అందులో నీటి అణువుల చేత గ్రహించబడే పరారుణ కిరణాలు లోపిస్తున్నట్టు తెలిసింది. అంటే చంద్రుడి మీద నీటి అణువులు ఉన్నాయన్నమాట.

చంద్రయాన్ లో వున్న, నాసా సరఫరా చేసిన, మూన్ మినరాలజీ మాపర్ (M3) అనే పరికరం ఆ సమాచారాన్ని సేకరించింది. కనుక ఈ ఘనతలో అమెరికా కూడా పాలుపంచుకుంటోంది.

"చంద్రుడి మీద నీరు అంటే సరస్సులు, సముద్రాలు ఊహించుకోకూడదు" అని హెచ్చరిస్తుంది యూ.ఎస్.ఏ.లో బ్రౌన్ విశ్వవిద్యాలయానికి చెందిన శాస్త్రవేత్త కార్లె పీటర్స్. "చంద్రుడి ఉపరితలం మీద రెండు మిల్లీమీటర్ల పైపొరలో మాత్రం చిక్కుకున్న నీటి అణువులు, హైడ్రాక్సిల్ అణువులు గుర్తించబడ్డాయి." బ్రౌన్ విశ్వవిద్యాలయం, జెట్ ప్రొపల్షన్ లాబొరేటరీతో కలిసి M3 ని తయారుచేసింది.

ఒక క్యూబిక్ మీటర్ మట్టిలో ఒక లీటర్ నీరు ఉందని అంచనా. అంత తక్కువ మోతాదులో ఉన్న నీటిని మట్టి నుండి ఎలా వెలికి తియ్యాలన్నదే ఇప్పుడు సమస్య.

"ఈ దశాబ్దంలోనే ఇదో అతిముఖ్యమైన ఆవిష్కరణ. మరో దశాబ్దకాలం వరకు ఇది అంతరిక్ష పర్యటన యొక్క తీరుతెన్నులని పూర్తిగా మార్చేస్తుంది," అని వ్యాఖ్యానించాడు చంద్రుడి మీద పరిశోధనలు జరిపే ఓ శాస్త్రవేత్త.


చంద్రుడి మీదకి నీరు ఎలా వచ్చింది/వస్తోంది?

అతి పలచనైన వాతావరణం గల చంద్రుడి మీద నీరు ఎలా ఉత్పన్నమవుతోంది అన్న ప్రశ్నకి శాస్త్రవేత్తలు ఒక వివరణ ఇస్తున్నారు. సూర్యుడి నుండి హైడ్రోజెన్ అయాన్లని మోసుకు వస్తున్న సౌరపవనాలు చంద్రుడి మట్టిలో ఉండే ఆక్సయిడ్లతో (ఐరన్, సిలికాన్ మొదలైన ఖనిజాలకి సంబంధించినవి) చర్య జరిపినప్పుడు, హైడ్రోజెన్ ఆ మట్టిలో ఉన్న ఆక్సిజన్ తో కలిసి నీరు ఉత్పన్నమవుతోంది అంటుంది ఈ సిద్ధాంతం.


వట్టి నీరే కాదు - అదనంగా హీలియం-

హైడ్రోజెన్ అయాన్లతో బాటు సూర్యుడి నుండి చంద్రుడికి కొట్టుకొచ్చే పదార్థంలో హీలియమ్-౩. చంద్రుడి మీద ఈ పదార్థం దొరికే ఎన్నో ప్రాంతాలని ఇస్రో గుర్తించింది. "ఈ విషయం మీద చంద్రయాన్-2 లో మరిన్ని వివరాలు సేకరిస్తాం," అంటున్నారు ఇస్రో చైర్మన్ మాధవన్ నాయర్.

చంద్రుడి మీద సమృద్ధిగా దొరుకుతుందని భావింపబడుతున్న ఈ హీలియమ్-3 భూమి మీద కేంద్రక సంయోగం (nuclear fusion) మీద పని చేసే రియాక్టర్లకి ఇంధనంగా కొన్ని వందల ఏళ్ల పాటు సరిపోతుందని అంచనా. ఉదాహరణకి ఒక్క స్పేస్ షటిల్ తేగల హీలియమ్-3 పదార్థం మొత్తం అమెరికా దేశానికి ఒక ఏడాది పాటు విద్యుత్ సరఫరా చెయ్యగలదట.

ఈ హీలియం-3 ఖరీదే కిలోకి 4 మిలియన్ డాలర్లు, అంటే ఇంచుమించు 19 కోట్ల రూపాయలు.


భవిషత్తులో పర్యవసానాలు:

- చంద్రుడి మీద నీరు పుష్కలంగా ఉంటే అక్కడ స్థావరాలు ఏర్పాటు చేసుకోడానికి సౌకర్యంగా ఉంటుంది. అక్కడ మానవ నివాసానికి ఉపయోగపడుతుంది.
- నీరు ఉంటే చంద్రుడి మీద కొంత ప్రాథమిక వృక్ష సంపదని పెంచొచ్చు.
- చంద్రుడి మీద పుష్కలంగా దొరికే సౌరశక్తితో ఆ నీటిని భేదించి, హడ్రోజెన్ పుట్టించి, విద్యుత్తును, రాకెట్ ఇంధనాన్ని కూడా తయారుచెయ్యొచ్చు.

చంద్రుడి మీద స్థావరాలు ఏర్పడితే, అక్కడ నీరు, విద్యుత్తు, రాకెట్ ఇంధనం లభ్యమైతే, భవిష్యత్తులో చంద్రుణ్ణి దాటి ఇంకా దూరాలకి, పొరుగు గ్రహాలకి, ప్రయాణించే వ్యోమనౌకలకి చందమామ అనువైన మజిలీగా పనికొస్తుంది.

http://en.wikipedia.org/wiki/Chandrayaan-1
http://economictimes.indiatimes.com/ET-Cetera/Buoyant-Isro-eyes-moons-helium-to-meet-earths-energy-needs/articleshow/5059131.cms

భాస్కరాచార్యుడి లీలావతి

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Friday, September 25, 2009 0 comments




ప్రఖ్యా సత్యనారాయణ శర్మగారు రాసిన 'గణిత భారతి' పుస్తకంలోనే భాస్కారాచార్యుడి గురించి, ఆయన కుమార్తె లీలావతి గురించి ఓ ఆసక్తికరమైన కథ వుంది. దాన్ని ఇంచుమించు ఉన్నదున్నట్టుగా ఇక్కడ ఇస్తున్నాను.

--
"ఆ మహా గణితజ్ఞుడు ఓ జలఘటికా యంత్రాన్ని తన గదిలో అమర్చుతున్నాడు. దూరం నుండి తన ఏకైక కుమార్తె ఆసక్తిగా చూస్తోంది. ఆయన గదిలోంచి బయటికి వెళ్లాక ఆ అమ్మాయి లోపలికి వెళ్లింది. అసమాన గణిత, జ్యోతిష శాస్త్రవేత్త అయిన ఆ పండితుడు తన కుమార్తె జాతక చక్రం గురించి దిగులుగా వున్నాడు. ఒక నిర్దేశిత ముహూర్తంలో ఆ అమ్మాయికి వివాహం చేస్తే తప్ప వైధవ్యం తప్పదని జాతకం చెప్తోంది. అందుకే కచ్చితంగా కాలనిర్ణయం చెయ్యడం కోసం ఆ ముందు రోజే ఆ యంత్రాన్ని తెప్పించి ఇంట్లో పెట్టుకున్నాడు. అందులో కింద సన్నని రంధ్రం ఉన్న ఓ ఖాళీ రాగి పాత్రని, నీటితో నిండిన మరో పాత్రలో ఉంచుతారు. కింద పాత్రలోంచి నీరు పై పాత్రలోకి ఎక్కుతూ ఉంటుంది. పై పాత్ర ఒక ప్రత్యేక మట్టం వరకు మునిగినప్పుడు ముహూర్తం వస్తుందన్నమాట. ఆ యంత్రం మీదకి కుతూహలంగా వంగి చూస్తున్న అమ్మాయి మెడలోని హారం లోంచి ఓ చిన్న ముత్యం ఊడి కింద పాత్రలో పడుతుంది. తండ్రికి ఆ విషయం ఆ అమ్మాయి చెప్పలేదు.

మర్నాడే వివాహం. ముత్యం బరువు వల్ల కాలనిర్ణయంలో దోషం వచ్చింది. జరిగింది తెలీని తండ్రి యంత్రం చెప్పిన కాలం సరైనదే అనుకుని, కూతురికి వైభవంగా పెళ్లి జరిపిస్తాడు. యాదృచ్ఛికమో, విధినిర్ణయమో ఏమోగాని పెళ్లయి ఏడాది తిరక్క ముందే అమ్మాయికి వైధవ్యం ప్రాప్తిస్తుంది. కూతురికి వచ్చిన కష్టానికి తండ్రి తల్లడిల్లిపోతాడు. తన లెక్కల్లో దోషం ఎలా వచ్చిందో అర్థం కాదు. క్రమంగా శోకం నుండి తేరుకుని తన పరిశోధనలని మరింత తీవ్రతరం చేస్తాడు. కూతురికి వచ్చిన జీవన సమస్య నుండి ఆమె మనసు మళ్లించడానికి ఆమెకి గణిత సమస్యలని నేర్పించడం మొదలెడతాడు. గణిత లోకంలోనే ఆ అమ్మాయి పేరు చిరస్మరణీయం చేసిన ఆ తండ్రి పేరు భాస్కరాచార్యుడు. కూతురి పేరు లీలావతి. "సిద్ధాంత శిరోమణి" అనే గణితగ్రంథాన్ని రాసిన ఆ మహాపండితుడు, అందులో అంకగణితం భాగానికి ’లీలావతి’ అని పేరు పెట్టుకున్నాడు. జీవితం మీద ఆశ చచ్చిపోయిన వాళ్లకి కూడా, తిరిగి కొత్త ఆశ చిగురింప జేయగల చక్కని లెక్కల పుస్తకం ఈ 'లీలావతి.'


మనస్తత్వ శాస్త్రం చదివే రోజుల్లోనే మొట్టమొదటి సారిగా మానవ మెదడు పరిచ్ఛేదాలు చేసే అవకాశం దొరికింది. ఆ రోజు నాకు బాగా గుర్తు. మా ఎదురుగా ప్లాస్టిక్ పాత్రల్లో మెదళ్లు ఉంచారు. మేం చొక్కా చేతులు మడుచుకుని, గ్లోవ్స్ వేసుకుని, కంపుకొట్టే విచిత్ర ద్రవం ఉన్న ఆ పాత్రల్లో చేతులు ముంచి మెదడుని పైకి తీశాం. ఒకప్పుడు ఎవరో వ్యక్తి యొక్క వ్యక్తిత్వానికి, ఆలోచనలకి, జీవనసారానికి ఆధారభూతమైన ఆ అవయవాన్ని ఇలా చేతుల్లో పట్టుకుని చూస్తున్నాను. అప్పుడు నాకో ఆలోచన వచ్చింది. అదుగో... నా కొనగోటికి చిక్కుకున్న ఆ కాస్తంత నాడీ ధాతువులో ఒకప్పుడు ఆ వ్యక్తి యొక్క ప్రేమ దాగి వుందా? లేక ఏ మధుర స్మృతో, ఏ అలవాటో దాగి వుందా? అసలు ఆ ఆలోచనే నాకు థ్రిల్లింగ్ గా అనిపించింది. ఆ రోజు నుండి సైన్సుకి దాసోహం అయిపోయాను.

మనం అనుభవించేది, మన వ్యక్తిత్వం యొక్క సారం అంతా, మరెవ్వరికీ తెలీని ఈ వ్యక్తిగత, విశాల ఆత్మగత లోకమంతా, ఎలాగో మొత్తానికి మెత్తని ఈ అవయవం నుండి ఆవిర్భవిస్తోంది, దాని వల్ల అభివ్యక్తం అవుతోంది. అయితే అది ఎలా జరుగుతుంది అన్నది కచ్చితంగా ఎవరికీ తెలీదు. ఈ ప్రశ్నని అడుగుతున్నది ఒక్క శాస్త్రవేత్తలు మాత్రమే కాదు. ప్రతి మనిషి తనను తాను అడగదగ్గ అత్యంత విలువైన ప్రశ్న ఇదే ననిపిస్తుంది. అయితే ఈ కీలకమైన ప్రశ్నని పక్కన పెడితే కొంచెం ఉపప్రధానమైన ప్రశ్నలు ఎన్నో ఉన్నాయి. 'మన వ్యక్తిత్వానికి మూలాలు ఏవి?', 'మనం ఎలా మారుతాం, ఎలా నేర్చుకుంటాం?' 'మన జన్యువులకి మన ఆలోచనల మీద ప్రభావం ఉంటుందా?' 'మన ఆలోచనలకి మన ఆరోగ్యం మీద ప్రభావం ఉంటుందా?' మొదలైన ప్రశ్నలన్నమాట.

ఆత్మగతమైన అనుభూతులని కూడా కఠోరమైన శాస్త్రీయ పద్ధతితో శోధించొచ్చునన్న భావన నా పరిశోధనలలో కీలక పాత్ర వహిస్తుంది. విజ్ఞానం ఎప్పుడూ వస్తుగత (objective) దృష్టినే సమర్ధిస్తుంది. అందుకే శాస్త్రవేత్తలకి ఆత్మాశ్రయత (subjectivity) నచ్చదు. అందుకే చైతన్యాన్ని ఓ మహత్యంగా పరిగణించకూడదు అంటాను. అందులో కూడా స్థాయిలు, భేదాలు ఉంటాయి కనుక, దాన్ని కూడా కొలవచ్చు నన్నదే నా ఆలోచన. చైతన్యంలో "హెచ్చుతగ్గులు" గురించి మాట్లాడతాం, చైతన్యాన్ని "పెంచాలి" అంటాం, "ఉద్ధరించాలి (పైకెత్తాలి)" అంటాం కనుక కొలవగలం అన్నమాట. భవిష్యత్తులో చైతన్యంలోని భేదాలకి, మెదడులో మనం కొలువదగ్గ స్థితులలో భేదాలకి మధ్య సంబంధ బాంధవ్యాలని పూర్తిగా అర్థం చేసుకోగలమని నా నమ్మకం.

మెదడులో నాడీ కణాల వృత్తి అనే "జలం", ఆంతరికమైన అనుభూతి అనే "రసం"గా ఎలా మారుతుంది? అన్న ప్రశ్నకి సమాధానం ఎప్పుడు దొరుకుతుందో తెలీదు. అయితే ఆ లక్ష్య సాధన మహా స్ఫూర్తిదాయకంగా ఉంటుందని మాత్రం ధీమాగా అనగలను.
- సూసన్ గ్రీన్ ఫీల్డ్

చైతన్యాన్ని కొలవాలనుకున్నా - సూసన్ గ్రీన్ఫీల్డ్

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, September 24, 2009 0 comments

సైన్సుకి శాస్త్రవేత్తలకి మధ్య "ప్రేమకథల" గురించి చెప్పుకుందాం అని ముందు అనుకున్నాం. శాస్త్రవేత్తలు మొదట్లో ఆ ప్రేమలో ఎలా పడిందీ తెలుసుకోడానికి ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. ఒక్కొక్కరికి సైన్సులో ఒక్కొక్క విషయం నచ్చుతుంది. కథలు శాస్త్రవేత్తల కథలే అయినా, అందులో సైన్సే ఓ కొత్త కోణం నుండి కనిపిస్తుంది.

ఆ సీరీస్ లో మొదటి పోస్ట్ లో ’సూసన్ గ్రీన్ ఫీల్డ్’ అనే నాడీశాస్త్రవేత్త గురించి చెప్పుకుందాం.

యూ.కె. కి చెందిన ఈమె ’రాయల్ ఇన్స్ టిట్యూషన్ ఆఫ్ గ్రేట్ బ్రిటన్’ కి అధ్యక్షురాలిగా ఉన్నారు. పార్కిన్సన్స్, ఆల్జ్ హైమర్స్ వంటి నాడీ వ్యాధుల మీద ఈమె పరిశోధనలు చేశారు. నాడీ రోగాలకి సంబంధించిన మూడు బయోటెక్ కంపేనీలకి కూడా ఈమె ప్రాణం పోశారు.

Reference:
"One hundren reasons to be a scientist", The Abdus Salam international center for Theoretical Physics, 2004.

---
చైతన్యాన్ని కొలవాలనుకున్నా - సూసన్ గ్రీన్ఫీల్డ్

చిన్నప్పుడు బళ్లో సైన్స్ చెప్పే తీరు అంత ఆసక్తికరంగా ఉండేది కాదు. ఆ రోజుల్లో, ముఖ్యంగా జీవ శాస్త్రంలో, ఉదాహరణకి అమీబా జీవిత చక్రం లాంటి విషయం గురించి టీచర్ డిక్టేషన్ చెప్తుంటే మేమంతా నోరు మూసుకుని రాసుకునేవాళ్లం. అందరూ రాసేది ఒక్కటే కనుక అందులో ఏదైనా ప్రత్యేకత కనిపించాలంటే అది చేతి వ్రాతలోనే కావాలి. మరి చేత వ్రాత విషయంలో నేనెప్పుడూ కొంచెం వెనకబడే ఉండేదాన్ని!

అలాగే రసాయన శాస్త్రంలో నీటి స్వేదన (distillation) గురించి నేర్పించేవారు గాని అది ఎందుకు పనికొస్తుందో చెప్పేవారు కాదు. ఆరోజుల్లో అన్నిట్లోకి భౌతిక శాస్త్రమే కొంచెం ఆసక్తికరంగా ఉండేది. టీచర్ తో కొంచెం చర్చకి వీలు ఉండేది. బొమ్మల ద్వారా, ప్రయోగాల ద్వారా భౌతిక శాస్త్ర భావనలని తెలుసుకోమని ప్రోత్సహించేవారు. అద్దం మీద జారే పొడి ఐసుని చూసి రాపిడి అంటే ఏంటో తెలుసుకునేవాళ్లం. ఇలాంటివి తప్పితే బోధన మాత్రం చాలా పరిమితంగానే ఉండేది. చరిత్ర, సాహిత్యం, భాషలు మొదలైన రంగాల్లో తప్ప నాకైతే సైన్స్ చదువులలో పెద్దగా సవాలు కనిపించేది కాదు.

సైన్సులో సవాళ్లని చవి చూడాలంటే ముందు ప్రాథమిక విషయాలని బాగా ఆకళింపు చేసుకోవాలని ఆ రోజుల్లో నాకు ఎవరూ నేర్పించలేదు. అసలు ప్రాథమిక విషయాలకి మించి ఇంకేమీ లేదని అనుకునేదాన్ని. దాంతో ఈ సైన్సు నాకు సరిపోదు అన్న నిర్ణయానికి వచ్చేశాను. కాని ఆ తరువాత అర్థమైన విషయం ఏంటంటే సైన్సులో సవాలుని, ఉత్సాహాన్ని చవి చూడాలంటే సైన్సుకి జీవితానికి మధ్య సంబంధాన్ని తెలుసుకోవాలని, సైన్సులో మనకంటూ కొన్ని ప్రత్యేక భావాలు ఉండాలని, ఉండొచ్చని అర్థమయ్యింది. సైన్సు అవన్నీ నాకు అందివ్వగలదని తెలిసింది. దాంతో సైన్సు పట్ల నా అభిప్రాయం పూర్తిగా మారిపోయింది.

నేను మొదట ఆక్స్ ఫర్డ్ కి వెళ్లినప్పుడూ ఫిలాసఫీ (తత్వం) చదువుకోవాలని వెళ్లాను. కాని ఫిలాసఫీ చదువు మొదట్లో చాలా చికాగ్గా అనిపించింది. ఊరికే ఏవేవో మాటలతో, భావాలతో ఆటలు ఆడుకుంటూ ఉంటాము. పైగా ఆ రోజుల్లో తాత్విక భావనలు కూడా చాలా నిస్సారంగా, శుష్కంగా ఉండేవి. భాష యొక్క నిర్మాణానికి చాలా ప్రాధాన్యత ఇచ్చేవాళ్లం. ఆ దశలో అప్పుడే కొత్తగా కట్టిన బోడెలియన్ లైబ్రరీలో ఒక రోజు కూర్చుని ఇంగ్లీష్ లో definite article "the" గురించి ఓ పూర్తి వ్యాసం చదవడం నాకు ఇంకా గుర్తు!

నాకు నచ్చిన మరో శాస్త్రం మనస్తత్వ శాస్త్రం. నా మనసులో ఉన్న ప్రశ్నలకి ఇక్కడ సమాధానాలు దొరుకుతున్నట్టు అనిపించేది. ఆ రోజుల్లో ఆ సబ్జెక్ట్ ఇంకా కొత్తగా ఉండేది. సిలబస్ లో ఏం ఉందో, ఏం లేదో కూడా కచ్చితంగా ఎవరికీ తెలిసేది కాదు. ప్రవేశార్హతలు కూడా అంత కఠినంగా ఉండేవి కావు. ఇక్కడే మొట్టమొదటి సారిగా వైజ్ఞానిక పద్ధతి (scientific method) అంటే ఏంటో తెలుసుకోగలిగాను. సైన్సులో నిస్సందేహమైన, నిర్ద్వంద్వమైన జ్ఞానం అన్ని సందర్భాలలోను ఉండదని కూడా అప్పుడే నాకు తెలిసింది. ఆ అస్పష్టత నన్ను నిరుత్సాహ పరచలేదు. అందులో నాకో సవాలు కనిపించింది. ఆ అస్పష్టతలో తొంగి చూస్తున్న అవకాశం కనిపించింది.

(సశేషం...)

పాతాళానికి ప్రయాణం - 26 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, September 23, 2009 0 comments


ఊరు చూస్తుంటే నా ప్రేయసి స్మృతులే మనసులో మెదలుతున్నాయి. ఇద్దరం రేవులో కలిసి చేసిన షికార్లే గుర్తుకొస్తున్నాయి. రేవులో సద్దు చేయక నిద్దరోయే ఓడల పక్కగా, మనసుని మచ్చికచేసే పచ్చని పచ్చిక బాటల వెంట, తోటలో దాగి వున్న కోట దిశగా కలిసి వేసిన అడుగులే మదిలో మరి మరి మారుమ్రోగుతున్నాయి.

కాని నా ప్రేయసి ఇప్పుడు నాకు అందనంత దూరంలో ఉంది. మళ్లీ ఎప్పుడు చూస్తానో ఆమెని. అసలు ఈ జన్మలో మళ్లీ చూస్తాననే ఆశ లేదు నాకు.

ఈ దృశ్యాలేవీ మామయ్య మనసుని కరిగించ లేదన్న సంగతి స్పష్టంగా తెలుస్తూనే ఉంది. కాని కోపెన్హాగెన్ కి నైఋతి భాగంలో ఉండే ’అమక్’ అనే ద్వీపం మీద ఉన్న ఓ చర్చి శిఖరం మామయ్య ని ఎందుకో ఆకర్షించింది.

ఊరు మధ్య లోంచి పారే పిల్ల కాల్వల మీద ప్రయాణించే చిన్న పడవ ఎక్కి కొద్ది నిముషాల్లో ఆ ప్రదేశానికి చేరుకున్నాం. పడవ దిగి నడుచుకుంటూ కొద్ది నిముషాల్లోనే చర్చిని చేరుకున్నాం. చూడడానికి ఆ చర్చిలో నాకేమీ అంత ప్రత్యేకత కనిపించలేదు. కాని దాని శిఖరం ఫ్రొఫెసర్ ని ఆకర్షించడానికి కారణం ఉంది. ఆ శిఖరం చుట్టూ గిరికీలు తిరిగే ఓ మెట్ల దారి పైపైకి ఆకాశం లోకి చొచ్చుకుపోతోంది.

"పద పైకి వెళ్దాం,” మామయ్య అన్నాడు.
"అమ్మో! నా కళ్లు తిరుగుతాయి," అన్నాన్నేను.

"అందుకే వెళ్దాం అంటున్నాను. ఎత్తుకి అలవాటు పడాలి."

"కాని..."

"నేనున్నాగా, పద."

ఆయన మాట వినక తప్పలేదు. సందుకి ఆ చివర్లో ఉండే కాపలా దారు మాకు చర్చి తాళం అప్పగించాడు. మా ఆరోహణ మొదలయ్యింది.

మామయ్య వడిగా నా ముందు మెట్లు ఎక్కుతున్నాడు. నేను భయం భయంగా వెనకే అనుసరిస్తున్నాను. మెల్లగా నాకు తలతిరగడం మొదలయ్యింది.

మెట్ల దారి గోపురం లోపలి భాగంలో ఉన్నంత సేపు ఏమీ అనిపించలేదు. కాని ఓ నూట యాభై మెట్లు ఎక్కాక దారి గోపురం బయటికి వచ్చింది. ఇక అక్కణ్ణుంచి మెట్లు గిరికీలు తిరుగుతూ మెట్లు పైపైకి పోతాయి. మొహం మీద చల్లని గాలి తగులుతోంది. పైకి పోతున్న కొద్ది దారి ఇరుకవుతోంది. మా ప్రాణాలు కాచే బాధ్యత మెట్లకి ఒక పక్క సన్నని ఊచదే! గిరికీలు తిరిగే మెట్ల దారి అనంతాకాశంలో కరిగిపోతున్న భావన...

"ఇక నా వల్ల కాదు," కరాఖండిగా చెప్పేశాను.
"మరీ ఇంత పిరికి వెధవ్వి అనుకోలేదు. రా పైకి," మామయ్య కరుగ్గా అన్నాడు.

విధి లేక బిక్కుబిక్కు మంటూ మెట్లు ఎక్కసాగాను. వీచే గాలికి నే పట్టుకున్న ఊచ నెమ్మదిగా ఊగుతున్న భావన. ఒక పక్క ఎముకలు కొరికే చలిగాలి.
మోకాళ్లలో వొణుకు పుడుతోంది. మెల్లగా నాలుగు కాళ్ల మీదకి దిగి జంతువులా పాకడం మొదలెట్టాను. తరువాత పాములా కడుపు మీద పాకడం మొదలెట్టాను. శరీరం వశం తప్పుతోంది.

చివరికి శిఖరాగ్రాన్ని చేరుకున్నాం. ఇందులో నా ఘనతేం లేదు సుమండీ! మామయ్య నా కాలరు పట్టుకుని లాక్కెళ్ళడం వల్లనే ఆ విజయం వీలయ్యింది.

"కళ్లు తెరిచి కిందికి చూడు," మామయ్య అరిచాడు. "ఇప్పట్నుంచే అగాధాలకి అలవాటు పడాలి."

కళ్ళు తెరచి చూశాను. ఆకాశం నుండి రాలి పడ్డట్టు కనిపించాయి ఇళ్లు. వాటి మీద ముసురుకున్న దట్టమైన పొగమంచు. నా నెత్తి మీద చింపిరి మేఘాలు. అదేం దృశ్య భ్రాంతో గాని, మేఘాలు నిశ్చలంగా ఉన్నట్టు, నేను ఈ చర్చి శిఖరం వేగంగా కదిలిపోతున్నట్టు అనిపించి గుండెల్లో దడ పుట్టింది.

ఒక పక్క దూరంగా పచ్చిక బయళ్ళు. మరో పక్క దూరంగా ఎండలో మిలమిల లాడే సముద్రం. పొగమంచులోంచి తేరిపార చూస్తే దూరంగా స్వీడెన్ తీరం మసకమసకగా కనిపిస్తోంది. హద్దుల్లేకుండా విస్తరించిన లోకమంతా నా చుట్టూ విచిత్రంగా పరిభ్రమిస్తున్నట్టు అనిపించింది.

తూలి పడకుండా నిలదొక్కుకోడానికి ప్రయత్నించాను. ఈ శిక్షణ ఓ గంట సేపు సాగింది. మామయ్య అనుమతి దొరికాక తిరిగి కిందికి దిగి నేల మీద నడుస్తుంటే పాదాలు ఉక్కుపాదాల్లా అనిపించసాగాయి.

"రేపు మళ్లీ వద్దాం," ప్రొఫెసర్ మామయ్య ప్రకటించాడు.

ఆ పాఠం వరుసగా ఐదు రోజుల పాటు ఆ పాఠమే మళ్లీ మళ్లీ నేర్చుకున్నాను. ఈ దిక్కుమాలిన శిక్షణ భవిష్యత్తులో ఎంత వరకు ఉపయోగపడుతుందో ఆ దేవుడెరుగు!

(ఎనిమిదవ అధ్యాయం సమాప్తం)

ధృవుడి గురించిన పురాణ కథలో ఖగోళవిజ్ఞానం ఉందా?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, September 22, 2009 4 comments



తెలుగులో వైజ్ఞానిక సాహిత్యం చదవడం అలవాటు ఉన్నవారికి డా. మహీధర నళినీమోహన్ పేరు తెలియకుండా ఉండదు.

ఆయన రాసిన ’కాలెండర్ కథ’ అనే పుస్తకంలో భారతీయ ఖగోళశాస్త్ర చరిత్ర గురించే కాక భారతీయేతర నాగరికతలకి చెందిన ఖగోళ విజ్ఞానం గురించి, ఈ వివిధ ఖగోళసాంప్రదాయాల మధ్య పోలికల గురించి, తేడాల గురించి అద్భుతంగా వివరించారు.

ఆ పుస్తకంలో ’భూమి - బొంగరం’ అనే ఆరవ అధ్యాయంలో భూమి యొక్క "విషువచ్చలనం" గురించి ఓ మహా ఆసక్తికరమైన కథ ఉంది. దాన్ని సంక్షిప్తంగా ఇక్కడ ఇస్తున్నాను.


---

భూమి తన చుట్టూ తాను 23 గం 56 నిముషాలకి ఒకసారి తిరిగినప్పుడు, ఆకాశంలో నక్షత్రాలన్నీ ఒక చుట్టు చుట్టినట్టు కనిపిస్తాయి. కాని ఒక్క నక్షత్రం మాత్రం కదలకుండా ఉన్నట్టు ఉంటుంది. అదే ధృవతార అని మనకి తెలుసు. అది కదలకపోవడానికి కారణం భూమి యొక్క అక్షం దాని లోంచి పోవడమే.

అయితే భూమి యొక్క అక్షం ఎప్పుడూ స్థిరంగా ఒకే దిశలో తిరిగి ఉండదు. దాని అక్షం చుట్టూ గిర్రున తిరిగే బొంగరం యొక్క అక్షం కూడా మెల్లగా మరో అక్షం చుట్టూ ప్రదక్షణ చేస్తున్నట్టే (దీన్నే precession అంటారు), భూమి యొక్క అక్షం కూడా మెల్లగా జరుగుతూ ఉంటుంది. భూమి అక్షం యొక్క ఈ చలనానికే "విషువచ్చలనం" (విషువత్ + చలనం) అని పేరు. ఆ చలనం ఎంత నెమ్మదిగా ఉంటుందంటే అది 1 డిగ్రీ జరగడానికి రమారమి 72 ఏళ్లు పడుతుంది. అలా జరుగుతూ మొత్తం ఒక చుట్టు చుట్టడానికి 25,800 సంవత్సరాలు పడుతుంది.

అంటే ప్రస్తుతం మనకి ’ధృవ’ నక్షత్రంగా ఉన్న నక్షత్రం ఎప్పుడూ మనకి ధృవ నక్షత్రంగా ఉండబోదన్నమాట. గతంలో మనకి అభిజిత్ (Vega) నక్షత్రం ధృవనక్షత్రంగా ఉండేదని ఇంతకు ముందు ఒక పోస్ట్ లో చెప్పుకున్నాం. క్రీ.పూ. 12,000 కాలంలో ఈ అభిజిత్ మనకి ధృవతారగా ఉండేది. మళ్లీ క్రీ.శ. 14,000 లో ఆ పదవిని ఆక్రమించబోతోంది.

క్రీ.పూ.2900 ప్రాంతంలో ఈజిప్షియన్లు పిరమిడ్లు నిర్మిస్తున్న కాలంలో, తూబాన్ (Alpha Draconis) అనే నక్షత్రం ధృవతారగా ఉండేదట.

అలాగే ప్రస్తుతం మనకి ధృవతారగా ఉన్న తార కూడా కచ్చితంగా భూ అక్షం మీద లేదు. భూ అక్షానికి సుమారు 1 డిగ్రీ పక్కగా ఉంది. ఫిబ్రవరి 2102 కల్లా భూ అక్షానికి అత్యంత దగ్గరగా వస్తుంది.

భవిష్యత్తులో సెఫియస్, ఆ తరువాత సిగ్నస్ మనకి ధృవతారలు అవుతాయి.

అయితే ఈ ఖగోళ విషయానికి ధృవుడి గురించిన పురాణ కథకి ఏంటి సంబంధం?

ధృవుడి కథలో విష్ణు మూర్తి ధృవుడికి ప్రత్యక్షమై "సప్తర్షులు నీ చుట్టూ 26 వేల సంవత్సరాల పాటు ప్రదక్షణ చేస్తూ ఉంటారు," అని వరం ఇచ్చాడట. నిజంగానే మరి భూమి అక్షం 26 వేలకి ఒకసారి ధృవతార నుండి దూరమై తిరిగి వచ్చినప్పుడు, ఆ తార చుట్టు సప్తర్షి మండలం ఒక చుట్టు చుడుతుంది.

అంటే పురాణ కాలం నాటీకే మన వాళ్లకి ఈ విషువచ్చలనం గురించి తెలుసా?

క్రీ.శ. 505 లో "పంచ సిద్ధాంతిక" వ్రాసిన వరాహమిహిరుడు, క్రీ.శ. 932 లో "లఘుమానసం" వ్రాసిన ముంజాలుడు ఈ విషువచ్చలనాలని గుర్తించినట్టు దాఖలాలు ఉన్నాయి. అయితే ఆ తరువాత మరి ఎందుచేతనో మన ఖగోళ సంబంధిత రచనలలో ఆ ఊసు రాలేదు.

http://en.wikipedia.org/wiki/Pole_star

---
(ఈ ఒక్క విషయమే కాదు. కొద్ది శతాబ్దాల క్రితం ఆరంభమైన ’ఆధునిక యుగ’ మొదలయ్యే సరికి అపారమైన ప్రాచీన భారత విజ్ఞానం అంతా ఒక్కసారిగా ఆవిరైపోయినట్టు ఎందుకు మాయమైపోయిందో ఎంత ఆలోచించినా అర్థం కాదు... )

కాప్రేకర్ సంఖ్య లోని రహస్యం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 3 comments

కాప్రేకర్ సంఖ్య లోని రహస్యం

కాప్రేకర్ సంఖ్య ఎలా వస్తుందో చూద్దాం.

మొదట మనం తీసుకున్న నాలుగు అంకెల సంఖ్యలోని అంకెలని అవరోహణా క్రమంలో పెడితే అవి a, b, c, d అనుకుందాం. అంటే,
9≥ a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0.

ఇప్పుడు,
అవరోహణా క్రమంలో ఉన్న సంఖ్య విలువ = 1000a + 100b + 10c + d
ఆరోహణా క్రమంలో ఉన్న సంఖ్య విలువ = 1000d + 100c + 10b + a

రెండిటి మధ్య బేధం =

1000a + 100b + 10c + d - (1000d + 100c + 10b + a)
= 1000(a-d) + 100(b-c) + 10(c-b) + (d-a)
= 999(a-d) + 90(b-c) (1)

a, b, c, d విలువలు అన్నీ ఒక్కటే కాకూడదు కనుక, a అన్నిటికన్నా పెద్దది కనుక (a-d) విలువ కనీసం 1 అవుతుంది. దాని గరిష్ఠ విలువ 9 అవుతుంది.
అలాగే (b-c) విలువ 0కి, 1 కి మధ్య ఉంటుందని సులభంగా గమనించొచ్చు.
అంటే

1<= (a-d) <=9, 0<=(b-c) <= 9 (2) ఈ నియమాలని (1) లోని సంఖ్యల మీద వర్తింపజేస్తే మొత్తం 9 X 10 సంఖ్యలు వస్తాయి. ఈ 90 సంఖ్యల్లో వేటికైనా కాప్రేకర్ లక్షణం ఉందేమో చూస్తే చాలు. అయితే ఈ 90 సంఖ్యలని కూడా పూర్తిగా పరీక్షించనక్కర్లేదు. ఎందుకంటే a ≥ b ≥ c ≥ d≥0.
అంటే (a-b)≥0, మరియు (c-d)≥0,

అంటే (a-b) + (c-d)≥ 0,
కనుక, (a-d) ≥ (b-c) అవుతుంది.


అంటే (2) లోని నియమాలు ఇప్పుడు ఇలా విస్తరించబడతాయి.

1<= (a-d) <=9; 0<=(b-c) <= 9 ; (a-d) ≥ (b-c) (3)

అంటే ఈ కింది టేబుల్ లో తెల్లని భాగంలో ఉన్న44 సంఖ్యలని మాత్రం పరీక్షిస్తే చాలు.









ఇప్పుడు
ఈ 44 సంఖ్యలలోని అంకెలని అవరోహణా క్రమంలో ఏర్పాటు చేస్తే, వచ్చిన సంఖ్యలలో కొన్ని చోట్ల ఒకే సంఖ్య పలు మార్లు రావడం గమనించొచ్చు. అలా పలు మార్లు వచ్చిన సంఖ్యలని పక్కన పెడితే కింది టేబుల్ కనిపించే మిగతా 30 సంఖ్యలని మాత్రం పరీక్షిస్తే సరిపోతుంది.

ఆ మిగిలిన వాట్లో 6174 (లేదా దాని రూపాంతరం 7641) ఉందని గమనించొచ్చు. మిగతా 29 సంఖ్యలకి కాప్రేకర్ లక్షణం లేదు.




http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html

విచిత్రమైన కాప్రేకర్ సంఖ్య

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Monday, September 21, 2009 1 comments


విచిత్రమైన కాప్రేకర్ సంఖ్య

లెక్కలు అంటే చాలా మందికి భయం ఉంటుంది. ఇక 'ఆల్జీబ్రా, గుండె గాభరా' వంటి నానుళ్లు ఉండనే ఉన్నాయి.
కాని జీవితాంతంతో సంఖ్యా స్నేహితులతో సరదాగా ఆడుకున్న ఒక భారతీయ గణిత క్రీడాకారుడు ఉన్నాడు. ఆయన పేరు దత్తాత్రేయ రామచంద్ర కాప్రేకర్.

బొంబాయికి 70 మైళ్ల దూరంలో ఉన్న దహన్ వద్ద జనవరి 17, 1895 లో జన్మించాడు కాప్రేకర్. ఎనిమిదేళ్ల వయసులోనే తల్లి మరణించగా తండ్రే పెంచాడు.
చిన్నప్పట్నుంచి ఆ పిల్లవాడికి లెక్కలు అంటే చాలా ఇష్టం ఉండేదట. అది గమనించిన 'గనూ మాస్టారు' అనే లెక్కల టీచరు కాప్రేకర్ మీద ప్రత్యేక శ్రద్ధ వహించి లెక్కల్లో సులభమైన గణన పద్ధతులు, రకరకాల పజిల్స్ మొదలైనవి నేర్పించి పిల్లవాడి ఉత్సాహాన్ని పోషించాడు. గంటల తరబడి సంఖ్యల మధ్య చిత్రవిచిత్ర సంబంధాలని శోధిస్తూ కాలం గడిపేవాడు ఆ పిల్లవాడు.

తరువాత పూనేలో ఇంటర్, బి.యస్.సి. లు పూర్తిచేశాడు కాప్రేకర్. చదువు పూర్తయ్యాక దేవ్లాలి లో ఓ బడిలో లెక్కల టీచరుగా చేరాడు. ప్రతీ ఏటా పాఠశాల వార్షికోత్సవంలో తను కనుక్కున్న కొత్త కొత్త విషయాలని ప్రకటించి అందరికీ ఆనందం కలిగిస్తూ ఉండేవాడు. మెల్లగా ప్రపంచ గణిత వేత్తలతో తన పరిచయం పెరిగింది. తన పరిశోధనలకి సంస్థాగతమైన సహకారం కూడా అందింది. రిక్రియేషనల్ నంబర్ థియరీ (మనోరంజక సంఖ్యా శాస్త్రం) మీద అతడు రాసిన వ్యాసాలు స్క్రిప్టా మాథమాటికా, అమెరికన్ మాథమాటికల్ మంత్లీ వంటి ప్రఖ్యాత పత్రికల్లో అచ్చాయ్యాయి.

కాప్రేకర్ గురించి, ఆయన ఆవిష్కరణల గురించి ప్రసిద్ధ గణిత పాత్రికేయుడు మార్టిన్ గార్డినర్ 1975 లో సైంటిఫిక్ అమెరికన్ లో విపులంగా రాశాడు.
ఆ వ్యాసంలో కాప్రేకర్ కనుక్కున్న విచిత్రమైన కాప్రేకర్ స్థిరాంకం (Kaprekar constant) గురించి కూడా రాశాడు.

ఆ సంఖ్య గురించి తెలుసుకుందాం.
వేరు వేరు అంకెలు గల ఓ నాలుగు అంకెల సంఖ్యని తీసుకోవాలి. అందులోని అంకెలని అవరోహణా క్రమంలో రాయాలి. తరువాత అవే అంకెలని ఆరోహణా క్రమంలో రాయాలి. అలా వచ్చిన రెండు సంఖ్యల్లో పెద్ద సంఖ్య నుండి చిన్న సంఖ్యని తీసేయాలి. ఆ వచ్చిన భేదాన్ని కూడా మళ్లీ ఇలాగే చెయ్యాలి. అలా కొన్ని సార్లు చేస్తే ఎప్పుడూ ఒకే సంఖ్య వస్తుంది. ఆ సంఖ్య - 6174. అదే కాప్రేకర్ సంఖ్య.







ఉదాహరణకి:

1326 తో మొదలెడదాం.

అవరోహణా క్రమం = 6321
ఆరోహణా క్రమం = 1236
తేడా = 5085

ఇప్పుడు 5085 ని మళ్లీ పైన 1326 కి చేసినట్టే చెయ్యాలి.

అవరోహణా క్రమం = 8550
ఆరోహణా క్రమం = 0558
తేడా = 7992

ఇలా మరో ఆరు సార్లు చేస్తే తేడా = 6174 అని వస్తుంది. ఈ సంఖ్యని కూడా మళ్లీ అలాగే చేస్తే

అవరోహణా క్రమం = 7641
ఆరోహణా క్రమం = 1467
తేడా = 6174

వేరు వేరు అంకెలు గల ఏ నాలుగు అంకెల సంఖ్యతో మొదలుపెట్టినా చివరికి ఇదే సంఖ్య వస్తుంది.

References:
1. ప్రఖ్యా సత్యనారాయణ శర్మ, గణిత భారతి - పరిశోధనాత్మక గ్రంథము, గోల్డెన్ పబ్లిషర్స్, 1990.
2. ఈ సంఖ్యలోని రహస్యాన్ని అర్థం చేసుకోవాలంటే ఇక్కడ చూడండి.
(http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html)

సూర్య తాపంతో లోహాన్ని కరిగించొచ్చా?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Sunday, September 20, 2009 1 comments


సౌర శక్తి కేవలం ఆమ్లెట్లు వేసుకోడానికే కాదు. రోజూ వారి జీవితంలో సౌరశక్తికి ఎన్నో విలువైన ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి.

సౌరశక్తి వినియోగం 2000 ఏళ్లకి పూర్వమే మనుషులకి తెలుసు. అయితే సౌరశక్తి యొక్క మొట్టమొదటి వినియోగం రోజూ వారీ ప్రయోజనాలకి కాదు. దారుణమైన యుద్ధ ప్రయోజనాలకి సౌరశక్తిని ఎలా వాడాలో ప్రాచీన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త/గణితవేత్త ఆర్కిమిడీస్ ప్రదర్శించి చూబించాడు. క్రీ.పూ. 212 లో రోమన్లు గ్రీకుల మీద దండయాత్ర చేసినప్పుడూ, సిరక్యూస్ నగరం వద్ద సముద్ర తీరం మీద అద్దాలని అర్థచంద్రాకృతిలో ఏర్పాటుచేసి, సూర్య కాంతిని కేంద్రీకృతం చేసి, దూరాన సముద్రం మీద ఉన్న ఓడలని ఆర్కిమిడీస్ దగ్ధం చేయించాడని కథ ఉంది. అయితే మరి ఎందు చేతనో ఆ తరువాత ఓ 1800 ఏళ్ల పాటు సౌరశక్తి యొక్క ఉపయోగాల గురించిన వార్త పెద్దగా వినిపించదు.

కాని 17, 18, 19 వ శతాబ్దాలలో అద్దాలని, కటకాలని ఉపయోగించి, సూర్య కాంతిని కేంద్రీకృతం చేసి, లోహాన్ని కరిగించే ప్రక్రియ యూరప్ లో కనుక్కోబడింది. వెండి, బంగారం, రాగి మాత్రమే కాక, 1769 C వద్ద కరిగే ప్లాటినమ్ లాంటి లోహాలని కూడా సూర్య కాంతితో కరిగించగలిగారు.

1933 లో జర్మనీ కి చెందిన రడోల్ఫ్ స్ట్రౌబెల్ ఓ పెద్ద పారాబోలిక్ అద్దాన్ని, ఓ 15 సెమీ ల కుంభాకార (convex) కటకాన్ని ఉపయోగించి ఓ కొలిమిని నిర్మించాడు. ఆ కొలిమిలో 4000 C వరకు ఉష్ణోగ్రతని సాధించవచ్చు. ఆ వేడి వద్ద లోహాలు చిటికెలో కరిగిపోతాయి. 1954 లో అమెరికా సైనిక దళానికి చెందిన విలియమ్ కార్న్ మరింత శక్తివంతమైన సౌర కొలుములు తయారుచేశాడు. వాటిలో 4300 C నుండి 5000 C వరకు ఉష్ణోగ్రతలు సాధించగలిగాడు. ఈ సందర్భంలో సూర్యుడి ఉపరితలం మీద ఉష్ణోగ్రత 5,400 C అన్న విషయం ఓ సారి స్మరించాలి.


సౌరశక్తి చేత నీళ్ల నిర్లవణీకరణ (desalination):
సౌరశక్తి ప్రయోజనాలలో ఇదో అత్యంత విలువైన ప్రయోజనం. ఇలాంటి ప్లాంట్ ని మొట్టమొదట 1872 లో చిలీ దేశంలో లాస్ సలినాస్ ఎత్తు మీద ఉన్న ఓ ఊరికి మంచి నీటి సరఫరా చెయ్యడం కోసం నిర్మించాడు. అద్దంతో కప్పబడ్డ 60 ఆవిరి బట్టీలు రోజుకి 25,000 లీటర్ల మంచి నీటిని అందించేవి.
ఇలాంటి ప్లాంట్ లు స్వేదన ప్రక్రియ మీద ఆధారపడి పని చేస్తాయి. ఎండ వేడికి నీరు ఆవిరవుతుంది. ఆవిరైన నీటిని తిరిగి చల్లార్చితే ఉప్పు తొలగింపబడ్డ శుద్ధ జలం మిగులుతుంది.

ఫోటోవోల్టాయిక్ సెల్స్ ఖదీదు ఎక్కువ కనుక కేవలం సూర్య తాపం మీద ఆధారపడి పని చేసే సాధనాలకి ప్రాచుర్యం వర్తమాన కాలంలో బాగా పెరుగుతోంది. సూర్యతాపాన్ని వాడి విద్యుత్తు తయారు చెయ్యడం లో కూడా పెద్ద ఎత్తున ప్రయత్నాలు జరుగుతున్నాయి. వాటి గురించి మరి కొన్ని పోస్ట్ లలో...

Reference:
K.D. Abhayankar, Harnessing the Sun, Dream 2047, vol. 9, no. 8, May 2007.


మనకి పొరుగు గెలాక్సీలలో అతి పెద్దదైన, 2.5 మిలియన్ కాంతిసంవత్సరాల దూరంలో ఉన్న ఆండ్రోమెడా గురించి కిందటీ పోస్ట్ లో చూశాం.
ఇంకొంచెం దూరం అంటే 3 మిలియన్ కాంతిసంవత్సరాల దూరం వరకు పోతే ఆండ్రోమెడా లాంటి మరో పెద్ద గెలాక్సీ కనిపిస్తుంది. అదే ట్రయాంగులమ్ గెలాక్సీ.

యురెనస్ ని కనుక్కున్న విలియమ్ హెర్షెల్ కాలంలో పాలపుంతే విశ్వానికి కేంద్రం అనుకునేవారు. పాలపుంతకి బయట ఏవో కొన్ని చెదురు మొదురు తారలు, తారాధూళి మేఘాలు తప్ప ఉన్నది వట్టి శూన్యమే అనుకునేవారు. కాని పాలపుంతకి బయట ఇతర పెద్ద గెలాక్సీల ఆవిష్కరణతో, పాలపుంతకి అంతవరకు ఇవ్వబడ్డ ప్రత్యేక స్థానం తొలగిపోయింది.

ట్రయాంగులమ్ గెలాక్సీ కూడా సర్పిలాకార గెలాక్సీయే. అయితే ఆండ్రోమెడా కన్నా, పాలపుంత కన్నా కూడా చిన్న దైన ఈ గెలాక్సీ, మన ఇరుగు ప్రాంతాల్లో (అంటే 5 మిలియన్ కాంతిసంవత్సరాల పరిధిలో) మూడో అతి పెద్ద గెలాక్సీ. దీని వ్యాసం 50,000 కాంతిసంవత్సరాలు. మన గెలాక్సీ పరిమాణంలో ఇది సగం అన్నమాట.

మనకు 5 మిలియన్ కాంతిసంవత్సరాల పరిధిలో ఈ మూడే పెద్ద గెలాక్సీలు. ఇవి కాక కొన్ని డజన్ల మరుగుజ్జు గెలాక్సీలు కూడా కనుక్కోబడ్డాయి. ఈ మరుగుజ్జు గెలాక్సీల కాంతి చాలా బలహీనంగా ఉంటుంది. కనుక మనకి తెలీని మరుగుజ్జు గెలాక్సీలు మరిన్ని ఉండొచ్చు.

5 మిలియన్ కాంతిసంవత్సరాల పరిధిలో ఈ మూడు పెద్ద గెలాక్సీలని, ఇవి కాక కొన్ని డజన్ల మరుగుజ్జు గెలాక్సీలని అన్నీ కలిపి ’స్థానిక కూటమి’ అంటారు. ఈ ప్రాంతంలో మొత్తం 700 బిలియన్ తారలు ఉంటాయని అంచనా. స్థానిక కూటమిలోని గెలాక్సీలని పై మ్యాప్ లో చుడొచ్చు.

http://www.atlasoftheuniverse.com/localgr.html

ఈ చెయ్యి నాదేనా? భూత హస్తం అంటే ఏమిటి? - 4

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, September 19, 2009 0 comments

ఈ ప్రయోగంలో టామ్ కళ్లకి గంతలు కట్టబడ్డాయి. ఓ Q-tipని తీసుకుని డా. రామచంద్రన్ టామ్ శరీరాన్ని వివిధ స్థానాల వద్ద తాకుతూ వస్తారు. కేవలం స్పర్శని బట్టి (చూడలేడు కనుక) ఆ తాకింది ఎక్కడో టామ్ చెప్పాలి.
ముందు చెక్కిలి తాకి "ఏం అనిపిస్తోంది" అని అడిగారు.

"మీరు నా బుగ్గని తాకుతున్నారు" అన్నాడు టామ్.

"ఇంకేవైనా అనిపిస్తోందా?"

"అదీ... మీకు కొంచెం చిత్రంగా అనిపించొచ్చు. మీరు నా భూతహస్తపు బొటన వేలిని తాకుతున్నట్టు అనిపిస్తోంది."

ఈ సారి Q-tipతో టామ్ పై పెదవి ని తాకారు.

"మీరు నా భూతహస్తపు చూపుడు వేలిని తాకుతున్నారు. అలాగే నా పైపెదవిని కూడా తాకుతున్నారు."

"బాగా ఆలోచించి చెప్పు," నిర్ధారణ కోసం అడిగారు.

"నిజంగానే. మీరు రెండు చోట్లా తాకుతున్నారు."

"మరి ఇప్పుడో?" అంటూ టామ్ కింద దవడని Q-tip తో తాకారు.

"అది నా చిటికెన వేలు," అన్నాడు టామ్.


అలా అతి సామాన్యమైన ప్రయోగం చేసి ఓ అధ్బుతమైన విషయాన్ని కనుక్కున్నారు డా. రామచంద్రన్. మొత్తం చేతి యొక్క మ్యాప్ ముఖం మీద కనిపించింది. సొమటో సెన్సరీ మ్యాప్ లో ముఖ ప్రాంతం, పోయిన చేతికి సంబంధించిన ప్రాంతాన్ని ఆక్రమించుకుంది అన్నమాట!

దీన్ని బట్టి మనకి అర్థమవుతుంది ఏంటంటే మన దేహభావన మన సొమటో సెన్సరీ మ్యాప్ ల అమరిక మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. మ్యాపులో ఏ ప్రాంతం ఉత్తేజితం అవుతుంది అన్నదాన్ని బట్టి శరీరంలో ఏ భాగం తాకబడుతోందో తెలుస్తుంది. ఉదాహరణకి కుడి చేతిని తాకినప్పుడు, మ్యాపులో కుడి చేతికి సంబంధించిన భాగం ఉత్తేజితం అవుతుంది. దీన్ని మరో విధంగా చెప్పాలంటే మ్యాపులో కుడి చేతి ప్రాంతం ఉత్తేజితం అయినప్పుడు, కుడి చెయ్యి తాకబడుతున్న అనుభూతి కలుగుతుంది. కాని కొన్ని అసాధారణ పరిస్థితుల్లో, మ్యాపులో వచ్చిన దోషాల వల్ల, మ్యాపులో అసహజంగా కొన్ని ప్రాంతాలు ఉత్తేజితం అయితే, ఏమీ లేకున్నా శరీరాన్ని ఎవరో తాకుతున్న అనుభూతి కలగొచ్చు! మ్యాపులో ఒక ప్రాంతం దెబ్బ తిన్నప్పుడు, దాని పొరుగు ప్రాంతాలు దాని క్రియలని చేపట్టి, దెబ్బ తిన్న ప్రాంతాలని ఆక్రమించుకుంటాయి. మ్యాపులో అలా కలిగిన దొషాల వల్ల మన దేహభావనలో మౌలిక మార్పులు రావచ్చు.

చిన్న ప్రయోగాలతో కూడా మన దేహభావనని ఎలా చెదరగొట్టొచ్చో ఈ ప్రయోగం వల్ల తెలుస్తుంది. ఈ ప్రయోగంలో అవతలి వాడి ముక్కు, మీ ముక్కు ఒక్కటే నన్న బలమైన భ్రాంతి కలుగుతుంది!


ముక్కు ప్రయోగం:

ఈ ప్రయోగంలో మీ స్నేహితులు ఇద్దర్ని కూడా పాల్గొనమని ఆహ్వానించండి. మీరు ఒక కుర్చీలో కూర్చుని మీ నేస్తాన్ని (ఈ వ్యక్తిని మొదటి నేస్తం అనుకుందాం) మీ ముందు మరో కుర్చీలో కూర్చోమని అడగండి. ఇద్దరూ (ఇద్దరి కుర్చీలు కూడా) ఒకే దిశలో తిరిగి ఉండాలి. ఇప్పుడు మీ రెండవ నేస్తాన్ని ఓ చిన్న పని చెయ్యమనాలి. ఆ రెండవ నేస్తం మీ కుడి చేతి చూపుడు వేలిని తీసుకుని, (మీ ముందు అటు తిరిగి కూర్చున్న) మీ ఒకటవ నేస్తం యొక్క ముక్కుని నెమ్మదిగా లయబద్ధంగా పదే పదే తాకాలి. ఇప్పుడు మీ రెండవ నేస్తం తన చూపుడు వేలితో మీ ముక్కుని కూడా అదే విధంగా లయబద్ధంగా తాకుతూ రావాలి. ఇక్కడ ఓ ముఖ్యమైన విషయం ఏంటంటే, మీ ముక్కు తాకబడుతున్న తీరులోని లయ, మీ మొదటి నేస్తం యొక్క ముక్కు తాకబడుతున్న తీరులోని లయ సరిగ్గా ఒకే విధంగా ఉండాలి. ఇలా కొద్ది నిముషాలు చేస్తే మీ ముక్కు ఓ తొండంలా బారెడు అయిన అనుభూతి కలుగుతుంది.

దీనికి కారణం ఇలా వివరించొచ్చు. ఈ ప్రయోగంలో, మీ కుడి చేతి చూపుడు వేలికి అందుతున్న స్పర్శానుభూతి లోని లయ, మీ ముక్కుకి అందుతున్న స్పర్శానుభూతి లోని లయ రెండూ సరిగ్గా ఒకేలా ఉన్నాయి. (మామూలుగా మీ ముక్కుని మీరు మీ వేలితో లయబద్ధంగా తాకుతున్నప్పుడు సరిగ్గా అదే జరుగుతుంది.) కనుక మెదడు ఆ రెండు స్పర్శానుభూతులూ ఒకే వస్తువు నుండి పుడుతున్నాయని భావిస్తుంది. అంటే చాచిన మీ చేయి తాకుతున్న వస్తువు మీ ముక్కేనని భ్రమిస్తుంది. మరి ముక్కు పొడవు పెరిగితేనే అది సాధ్యం అవుతుంది. కనుక మీ ముక్కు చాంతాడంత పెరిగినట్టు భ్రమిస్తుంది.



ఈ చిన్న ప్రయోగం వల్ల అనుభూతిలో మార్పుల వల్ల దేహభావనలో ఎలా మార్పులు కలుగుతాయో అర్థమవుతుంది. ఇలాంటి ప్రయోగాలు చూస్తుంటే, అసలు ప్రపంచం యొక్క మన అనుభూతి నిజమా అబద్ధమా అన్న సందేహం కలుగుతుంది. దేహభావనని మార్చగలిగినప్పుడు, అసలు పదార్థభావన, లేదా ప్రపంచభావనని కూడా మార్చగలమా? అవతలి వాడి ముక్కు, నా ముక్కే నన్న భావన కలిగించినప్పుడు, ఈ కుర్చీ, పుస్తకం, ఈ ద్వారం నాలో భాగాలు అన్న భావం కలుగజేయగలమా? ఈ ప్రశ్నలకి ఆధునిక నాడీ శాస్త్రంలో సిద్ధంగా సమాధానాలు లేవనే చెప్పాలి. ఇతర రంగాల లో లాగానే, నాడీశాస్త్రంలో కూడా సరిహద్దుల వద్ద సమాధానాల కన్నా ప్రశ్నలే ఎక్కువగా మనకి మిగులుతాయి.

(భూత హస్తాలకి సంబంధించిన మరో ముఖ్యమైన సమస్య వాటి వల్ల పుట్టే భరించరాని నొప్పి. ఈ సమస్య విషయంలో కూడా డా. రామచంద్రన్ ఓ అత్యంత సరళమైన ’అద్దపు పెట్టె’ ప్రయోగం ద్వారా ఆ నొప్పిని కొన్ని సందర్భాలలో తొలగించగలిగారు. అది మరో పెద్ద కథ. వీలు చూసుకుని, బ్లాగర్ల ఆసక్తి బట్టి దాన్ని మరో సారి పోస్ట్ చేస్తాను.)

Reference:
V.S. Ramachandran and Sandra Blakeslee, "Phantoms in the brain." Oliver Sacks, 1998.

పాతాళానికి ప్రయాణం - 25 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 0 comments


చీకటి మరింత నలుపెక్క సాగింది. చలిగాలుల తాకిడికి నరాలు జివ్వు మంటున్నాయి. దూరంగా తీరం మీద మినుకు మినుకు మంటున్న కాంతులు కూడా నెమ్మదిగా అదృశ్యం అవుతున్నాయి. అనంతమైన చీకట్లోకి కళ్లుపొడుచుకు చూస్తున్న లైట్ హౌస్ కాంతి అలల మీద ఉండుండి వెలుగు బాటలు వేస్తోంది. మా యాత్రలో ఆ దశ గురించి నాకు ఇంకేమీ గుర్తులేదు.


(కోపెన్హాగెన్ లో రోసేన్ బర్గ్ ఉద్యానవనం)

మర్నాడు ఉదయం ఏడింటికి కోర్సోర్ లో ఆగాం. ఇది జీలాండ్ పశ్చిమతీరం మీద ఒక చిన్న నగరం. అక్కడ ఓడ దిగి మళ్ళీ రైలెక్కాం.

మూడు గంటల ప్రయాణం తరువాత డెన్మార్క్ రాజధాని చేరుకున్నాం. మామయ్యకి ఆ రాత్రంతా కంటి మీద కునుకు ఉంటే ఒట్టు. రౌతు గుర్రాన్ని అదిలించినట్టు, పాదాలతో వేగం పెంచమని రైలు బండిని అసహనంగా అదిలిస్తున్నట్టు ఉన్నాడు.

"అదుగో ఆ చప్పుడు విను!" ఒక్కసారిగా అరిచాడు మామయ్య.
మా ఎడమ పక్క ఆసుపత్రి లాంటీ ఓ పెద్ద భవనం కనిపించింది.
"అదో పిచ్చాసుపత్రి," రైల్లో మా పక్కన కూర్చున్న ఒకాయన వివరించాడు.
భలే! ఇది సరిగ్గా మాలాంటి వాళ్లు చేరాల్సిన చోటే! ఆసుపత్రి పెద్దదే గాని, ప్రొఫెసర్ లీడెన్బ్రాక్ గారికి ఉండే వీరపిచ్చి ఇందులో ఇముడుతుందా అని నాకో సందేహం.

మర్నాడు ఉదయం కోపెన్హాగెన్ లో దిగాం. సామానంతా బండికెక్కించి మాతో పాటు ఫినిక్స్ హోటల్ కి మోసుకుపోయాం. స్టేషన్ ఊరవతల ఉండడంతో హోటల్ చేరుకోవడానికి అరగంట పట్టింది. స్నానం కూడా ప్రశాంతంగా చెయ్యనివ్వకుండా, మామయ్య నన్ను బరబర బయటికి లాక్కెళ్ళాడు.
హోటల్ లో పోర్టర్ కి ఇంగ్లీష్, జర్మన్ భాషలు వచ్చు. కాని మామయ్య బహుభాషా కోవిదుడు కదా! వాడితో శుద్ధమైన డేనిష్లో మాట్లాడి హడలగొట్టి, ఉత్తర పురావస్తువుల మ్యూజియం కి దారి ఎటో కనుక్కున్నాడు.

ఆ మ్యూజియంలో భద్రపరచబడ్డ ప్రాచీన రాతి ఆయుధాలు, పాత్రలు, మణి మాణిక్యాలు మొదలైన వస్తువుల సహాయంతో ఆ దేశపు ప్రాచీన చరిత్రని పూర్తిగా చిత్రించొచ్చు. ఆ మ్యూజియం క్యురేటర్ ఓ మహాపండితుడు. పేరు ప్రొఫెసర్ థామ్సన్. హాంబర్గ్ లోని డేనిష్ దూతకి ఇతడు మిత్రుడు.

తనతో తెచ్చుకున్న పరిచయ పత్రాన్ని ఆయనకి అందించాడు మామయ్య. అది చదవగానే థామ్సన్ గారు మా ప్రొఫెసర్ మామయ్యని ఆదరంగా పలకరించారు. అంతే కాదు ఆయన మేనల్లుడినైనా నన్ను కూడా కొంచెం మర్యాద చేశారు. మా యాత్రకి సంబంధించిన అసలు రహస్యం గురించి ఆయనకి చెప్పలేదన్న సంగతి ప్రత్యేకించి చెప్పనక్కర్లేదు అనుకుంటా. ఆయన దృష్టిలో నేను, మామయ్య ఊరికే ఉబుసుపోక కోసం ఐస్లాండ్ అందాలు తిలకించడానికి వచ్చిన అమాయక పర్యాటకులం!

ఎం. థామ్సన్ తన సహకారంతో, రేవుకి వెళ్ళి ఐస్లాండ్ కి ఓడలు ఎప్పుడు బయలుదేరుతున్నాయో కనుక్కున్నాం.

ఐస్లాండ్ వెళ్లడానికి మార్గాలన్నీ మూసుకుపోతే ఎంత బావుణ్ణు అన్న ఆశాభావం నాలో ఇంకా ఏదో మూల నక్కి ఉంది. కాని ఆ ఆశా భావం కూడా అంతలోనే కుక్కినపేనులా చచ్చిపోయింది. జూన్ 2 వ తేదేన, వల్కిరా అనే చిన్న ఓడ రెయిక్ జావిక్ కి బయల్దేరుతోంది. ఓడ కెప్టెన్ పేరు ఎం. యార్న్. ఓడ ఎక్కిన ఉత్సాహంలో మామయ్య ఆయనతో కరచాలనం చేసి పాపం ఆ చేతిని పిప్పి చేసినంత పని చేశాడు. కెప్టెన్ ఆశ్చర్యపోయాడు. ఐస్లాండ్ కి వెళ్లడానికి ఇంత సంబరపడిపోడానికి ఏవుందో అతడికి అర్థం కాలేదు. కెప్టెన్ జీవితంలో అది రోజూ చేసే ఓ మామూలు పని. మామయ్యకి అది జీవన పరమార్థం. మామయ్య ఉత్సాహాన్ని గుర్తించిన కాప్టెన్ టికెట్టు వెల రెండింతలు చేశాడు. ఇలాంటి చిన్న చిన్న విషయాలని పట్టించుకునే స్థితిలో లేడు మామయ్య.

"మంగళవారం ఉదయం ఏడింటికల్లా ఓడ లో హాజరు కావాలి," అదనంగా వచ్చిన డాలర్ నోట్లని జేబులో దోపుకుంటూ అన్నాడు కెప్టెన్.

కెప్టెన్ చూబించిన అపారమైన కరుణకి కృతజ్ఞతలు చెప్పి మళ్లీ ఫినిక్స్ హోటల్ కి చేరుకున్నాం.
"మరేం ఫరవాలేదు," మామయ్య సర్దిచెప్తూ అన్నాడు. "అసలు ఓడ దొరకడమే అదృష్టం. పద ముందు ఏదైనా తిని, బయటపడి ఊరు చూసొద్దాం."

ముందుగా కొంగెన్స్-నై-టొర్ అనే స్థలానికి వెళ్ళాం. అక్కడ ఉన్న రెండు పెద్ద తుపాలు చూశాక ఆకలేసి, దగ్గర్లోనే ఉన్న ఓ ఫ్రెంచ్ రెస్టరాంట్ కి వెళ్ళాం. దాన్ని విన్సెంట్ అనే ఓ ఫ్రెంచ్ వంటవాడు నడిపిస్తున్నాడు. మనిషికి నాలుగు మార్కులు చొప్పున ముట్టచెప్పి ఇద్దరం షుష్టుగా టిఫిన్ చేశాం.

ఊరి అందాలు చూడడం నాకెంతో సంతోషంగా అనిపించింది. మామయ్య నన్ను ఆదరాబాదరాగా లాక్కెళ్ళాడన్న మాటే గాని తను అసలు ఏమీ పట్టించుకున్నట్టే లేదు. మరీ అంత పెద్దదిగాని రాజ గృహాన్ని గాని, పదిహేడవ శతాబ్దానికి చెందిన వంతెనని గాని, థొర్వాల్డ్ సెన్ గౌరవార్థం నిర్మించిన విశాల సమాధి మంటపాన్ని గాని, లేక తోటలో ఉన్న రోసెన్బర్గ్ బొమ్మరిల్లు ని గాని, పాతకాలపు ఎక్స్చేంజి ని గాని, అందమైన ఆ భవంతి శిఖరం చుట్టూ పెనవేసుకున్న కంచు డ్రాగన్లని గాని, సముద్రపు గాలికి తెరచాపల్లా చేతులు అల్లార్చే వాయుమరలని గాని - మామయ్య ఇవేవీ సరిగ్గా చూడలేదు.


ఊరు చూస్తుంటే నా ప్రేయసి స్మృతులే మనసులో మెదలుతున్నాయి. ఇద్దరం రేవులో కలిసి చేసిన షికార్లే గుర్తుకొస్తున్నాయి. రేవులో సద్దు చేయక నిద్దరోయే ఓడల పక్కగా, మనసుని మచ్చికచేసే పచ్చని పచ్చిక బాటల వెంట, తోటలో దాగి వున్న కోట దిశగా కలిసి వేసిన అడుగులే మదిలో మరి మరి మారుమ్రోగుతున్నాయి.
(సశేషం...)

మన ప్రాచీనులకి ’పై’ విలువ 31 దశాంశాల వరకు తెలుసా?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Friday, September 18, 2009 3 comments




పై విలువని సూచించే పద్యం

క్రీ.శ. 950 ప్రాంతానికి చెందిన రెండవ ఆర్యభట్టు గణితంలో, జ్యోతిషంలో ఆరితేరినవాడు. ఖగోళ, గణిత శాస్త్రాల మీద ఇతడు ’మహాఆర్య సిద్ధాంతం’ అనే పుస్తకం రచించాడు. ఇందులో అక్షరాలతో, పద్యాలలో సంఖ్యలని వ్యక్తం చెయ్యడానికి ఇతడు ఓ చక్కని పద్ధతి సూచించాడు. దానికి "కటపయాది" పద్ధతి అని పేరు. ఈ పద్ధతిలో ప్రతీ హల్లుకి ఒక సంఖ్య విలువ ఈ విధంగా ఇవ్వబడుతుంది.

క, ట, ప, య = 1 ; ఖ, ఠ, ఫ, ర = 2
గ, డ, బ, ల = 3; ఘ, ఢ, భ, వ = 4
జ, ణ, మ, శ = 5; చ, త, ష = 6
ఛ, థ, స = 7; జ, ద, హ = 8
ఝ, ధ = 9; ఞ్, న = 0

హల్లుకి, అచ్చు ఏది చేరినా హల్లు విలువ మారదు.
ఉదాహరణకి క, కా, కి, కీ, మొదలైన వాటన్నిటి విలువ 1 మాత్రమే.

ఈ పద్ధతి ప్రకారం ’పై’ విలువ ఈ కింది సంస్కృత పద్యంలో పొందుపరచబడి ఉంది.

గోపీ భాగ్య మధువ్రాత శృఞ్గి శోదరి సంధిగ
ఖల జీవిత ఖాతావగల హాలార సంధర ||

ఈ పద్యాన్ని కృష్ణుడి పరంగాను, శివుడి పరంగాను కూడా చెప్పుకోవచ్చట. సంస్కృతం తెలిసిన వారు కొంచెం ఈ పద్యం అర్థం (అర్థాలు) చెప్పగలరు.

కటపయాది పద్ధతిలో హల్లుల విలువలని పై పద్యంలో అక్షరాలకి వర్తింపజేస్తే వచ్చే సంఖ్య...

3141592653589793 (మొదటి పాదం)
2384626433832792 (రెండవ పాదం)

(ఆధునిక ’పై’ విలువ (31 దశాంశ స్థానాల వరకు) =
3.1415926535897932384626433832795
http://ja0hxv.calico.jp/pai/epivalue.html
31 వ దశాంశ స్థానం లో మాత్రమే ఆధునిక విలువకి, ఆర్యభట్టు ఇచ్చిన విలువకి మధ్య తేడా ఉందని గమనించగలరు.)

వెయ్యేళ్ల క్రితం ’పై’ విలువని అన్ని దశాంశ స్థానాల వరకు లెక్కించగలడమే ఒక అద్భుతం! దానికి తోడు ఆ విలువని రెండు అర్థాలు వచ్చే పద్యంలో నిక్షిప్తం చెయ్యడం ఇంకా విచిత్రం!

ఆ పుస్తకంలో ఇలాంటి విశేషాలు ఎన్నో ఉన్నాయట.

మూలం:
ప్రఖ్యా సత్యనారాయణ శర్మ, "గణితభారతి: పరిశోధనాత్మక గ్రంథము" గోల్డెన్ పబ్లిషర్స్, హైదరాబాద్, 1991.


(మేం చిన్నప్పుడు ’పై’ విలువని గుర్తుంచుకోవడానికి ఓ mnemonic ని వాడేవాళ్లం.
May I have a large container of coffee.
(3. 1 4 1 5 9 2 6)

కాని పై పద్యం ముందు ఈ ’పై’ వాక్యం ఆటబొమ్మలా అనిపిస్తుంది.)

పాతాళానికి ప్రయాణం - 24 వ భాగం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, September 16, 2009 0 comments

అధ్యాయం 8

అవరోహణకి సన్నాహాలు

హాంబర్గ్ శివార్లలో ఉన్న ఓ ప్రాంతం అల్టోనా. కీల్ రైల్వే లో అదో ముఖ్యమైన కూడలి. అక్కడ రైలెక్కితే బెల్ట్స్ చేరుకోవచ్చు. ఇరవై నిముషాలలో హోల్స్టయిన్ లో ఉన్నాం.

సరిగ్గా ఆరున్నరకి రైలు స్టేషన్లో ఆగింది. మా మామయ్య గుర్రబ్బండిలో నిండుగా కుక్కి తెచ్చిన పెట్టెలన్నిటిని దింపించి, వాటిని తూచి, వాటి మీద తగ్గ స్టిక్కర్లు అంటించి, రైల్లో ఎక్కించే కార్యక్రమం అరగంట పట్టింది. సరిగ్గా ఏడు గంటలకి మా కంపార్ట్ మెంట్ లో ఇద్దరం ఎదురెదురుగా కూర్చున్నాం. ఇంజెన్ కూత కూసింది. రైలు బయలుదేరింది.

విధి లేక ఈ దిక్కుమాలిన యాత్రలో కూరుకుపోయానా? ఈ రాత నాకు తప్పదా?

వేకువ గాలుల కువకువలు, దారి పొడవునా పచ్చని తరువులు, దూసుకుపోయే రైలు చుట్టూ రాశులు పోసిన పసిడికాంతులు - ఇవన్నీ నా మనసుకి కొంచెం ఊరట కలిగించాయి. ముంచుకొస్తున్న ముప్పు నుండి మనసు కాసేపు తప్పుకునేట్టు చేశాయి.


ఫ్రొఫెసర్ గారి ఆలోచనలు రైలు వేగాన్ని మించినట్టు కనిపిస్తున్నాయి. మా కంపార్ట్ మెంట్ లో ఉన్నది మేమిద్దరమే అనుకుంటా. ఇద్దరం ఒంటరిగా ఉన్నాం. మా చుట్టూ పూర్తి నిశ్శబ్దం. కాసేపు తన పాకెట్లు తడుముకున్నాడు. తన పెట్టె కాసేపు తనిఖీ చేసుకున్నాడు. ఏదీ వదలకుండా అన్నీ సరిచూసుకున్నాడు.

మా వద్ద ఉన్న పత్రాలలో జాగ్రత్తగా మడతపెట్టిన కాగితం ఒకటుంది. అది డేనిష్ దౌత్య కార్యాలం యొక్క అధికార ముద్ర గల ఉత్తరం. దాని మీద డబల్యు. క్రిస్టెన్సెన్ అనే డేనిష్ దూత సంతకం ఉంది. ఈ క్రిస్టెన్సెన్ ఫ్రొఫెసర్ కి మిత్రుడు. ఈ ఉత్తరాన్ని తీసుకెళ్తే ఐస్లాండ్ గవర్నర్ ని కలుసుకోడానికి వీలవుతుంది.

రైలు పరుగెడుతున్న ప్రాంతం అంతా చదునుగా, విశాలంగా ఉంది. ఎత్తు పల్లాలు, కొండలు గుట్టలు లేని అలాంటి ప్రదేశంలో రైలు పట్టాలు వెయ్యడం సులభం. మూడు గంటల్లో రైలు సముద్రానికి దగ్గరగా ఉన్న కీల్ నగరం వద్ద ఆగింది.

కాని మా సామానంతా కోపెన్హాగెన్ దాకా వెళ్లాల్సి ఉంది. సామానంతా సరిగ్గా ఉందో లేదో ఓ సారి చూసుకున్నాడు మామయ్య. రైలు కదిలింది.

మళ్లీ రాత్రికి గాని స్టీమర్ బయలుదేరదు. ఇక ఆరోజంతా ఖాళీయే. అంత తొందరపడ్డ మనిషి మరి రైలు యాత్రకి, స్టీమర్ యాత్రకి మధ్య ఓ రోజు ఎడం ఉందన్న సంగతి ఎలా ఉపేక్షించాడో అర్థం కాలేదు. మామయ్య సహనం సన్నగిల్లడం స్పష్టంగా కనిపిస్తోంది. ఒక దశలో ఇక శివాలెత్తిపోయాడు. రైల్వే అధికారులని, స్టీమర్ కంపెనీలని దుమ్మెత్తి పోశాడు. లోకమంతా ఇలా నెమ్మదిగా కాళ్ళీడుస్తుంటే చేతులు కట్టుకు కూచున్న ప్రభుత్వాలని కడిగేశాడు.
ఇక చేసేది లేక ఆ పాటకి నేనూ వంత పాడాను. ఇంకా కసి చల్లారక వెళ్లి ఓడ కాప్టెన్ తో పేచీకి దిగాడు మామయ్య. గోడు ఇంకెక్కడైనా చెప్పుకోమన్నాడు ఓడ కెప్టెన్.

కీల్ లో మరి రోజంతా ఎలాగోలా గడపాలి. పచ్చని పర్యావరణంలో ఒద్దికగా ఒదిగిపోయింది కీల్ నగరం. ఊరి చుట్టూ దట్టంగా ఎగసిన అడవిని చూస్తే అది ఊరిలా కాక ఓ పక్షి గూడులా కనిపించింది. విశాలమైన వీధులు, విమలమైన వాయువులు, తీరుగా అలంకరించబడ్డ పాతకాలపు విల్లాలు - అన్నీ చూసుకుంటూ మెల్లగా రోజంతా గడిపాం. ఇంతలోనే రాత్రి పదయ్యింది.


ఎల్నోరా పొగగొట్టం లోంచి దట్టమైన పొగ సుడులు తిరుగుతూ పైకొస్తోంది. ఆ ధాటికి ఓడలో నేల కంపిస్తోంది. ఇద్దరం ఓడలో ఉన్నాం. ఓడలో ఉన్న ఏకైక ప్రత్యేక కేబిన్ లో ఉన్న రెండు బెర్తులని ఇద్దరం ఆక్రమించాం.

నల్లని సముద్ర జలాల మీద, ముసురుతున్న చీకట్లోకి ఓడ మెల్లగా ముందుకి సాగిపోయింది.

(సశేషం...)


తొలి ప్రయత్నాలు:

ఈ పరిశోధనలో డా. రామచంద్రన్ కి పనికొచ్చిన మొట్టమొదటి ఆధారాలు అమెరికాలో నేషనల్ ఇన్స్ టిట్యూట్ ఆఫ్ హెల్త్ (NIH) కి చెందిన డా. పాన్స్ కోతులతో చేసిన ప్రయోగాల నుండి వచ్చాయి. కోతులలో స్పర్శకి మెదడు ఎలా స్పందిస్తుంది అన్న విషయం మీద ఈయన ఎన్నో ప్రయోగాలు చేశారు. డా. పాన్స్ చేసిన ప్రయోగాల ఫలితాల గురించి చెప్పుకోబోయే ముందు అసలు మెదడు స్పర్శకి ఎలా స్పందిస్తుంది అన్న విషయం గురించి కొన్ని ప్రాథమిక విషయాలు చెప్పుకోవాలి.

బాహ్య ప్రపంచం నుండి మన ఇంద్రియాలు సేకరించే సమాచారం అంతా నాడుల ద్వారా మెదడు ఉపరితం మీద (దీన్ని కార్టెక్స్ అంటారు) కొన్ని ప్రత్యేక ప్రాంతాలకి చేరుతుంది. అలాగే స్పర్శా సమాచారం చేరే ప్రాంతానికి ’సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్’(somatosensory cortex) అని పేరు. ఈ ప్రాంతం ఓ స్విచ్చి బోర్డు లాంటిది. చర్మం మీద ఎక్కడైనా తాకినప్పుడు సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్ మీద ఆ చర్మ భాగానికి సంబంధించిన స్థానంలో ఉన్న నాడీకణాలు స్పందిస్తాయి. అలా ఒక్కో శరీర భాగానికి సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్ లో ఒక్కొక్క న్యూరాన్ల బృందం స్పందిస్తుంది. ఆ న్యూరాన్ల సమూహం ఆ ప్రత్యేక శరీర భాగానికి ప్రతినిధులు లాంటివి అన్నమాట.

మరో విశేషం ఏంటంటే చర్మం మీద పక్క పక్కనే ఉన్నా భాగాలని తాకినప్పుడు సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్ లో కూడా పక్కపక్కనే ఉన్న న్యూరాన్ బృందాలు స్పందిస్తాయి. దీన్ని బట్టి చూస్తే శరీరం యొక్క ఉపరితలానికి సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్ మీద ఒక రకమైన ’మ్యాప్’ ఉందని ఊహించుకోవచ్చు. అలాంటి మ్యాప్ నే ’సొమటో సెన్సరీ మ్యాప్’ (somatosensory map) అంటారు. అలాంటి మ్యాప్ ని చిత్రం 1 లో చూడొచ్చు. కోతులలో కొన్ని ప్రత్యేక పరిస్థితుల్లో ఈ సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్ ఎలా మారుతుందో పరీక్షించాడు డా. పాన్స్.


కోతులలో చేతుల నుండి మెదడుకి స్పర్శా సమాచారాన్ని మోసుకు పోయే నాడులని కోసి, దాని వల్ల సొమటో సెన్సరీ కార్టెక్స్ లో ఎలాంటి మార్పులు వస్తాయో పరిశీలించాడు పాన్స్. అలాంటి శస్త్రచికిత్స చేసిన పదకొండు ఏళ్ల తరువాత ఆ కోతుల మెదళ్లని పరీక్షిస్తే, కోతులలో చేతులని తాకినప్పుడు మెదడులో ఆ చేతులకి సంబంధించిన ప్రాంతాలు స్పందించలేదు. ఇందులో ఆశ్చర్యం లేదు. ఎందుకంటే చేతి నుండి మెదడుకి సమాచారాన్ని తెచ్చే నాడులు తెగిపోయాయి కనుక. కాని ఆశ్చర్యం ఏంటంటే మెదడులో ’చేతి’ ప్రాంతం, కోతి యొక్క ముఖాన్ని తాకినప్పుడు స్పందించింది!

కొంచెం చిత్రమైన ఈ పరిశోధనా ఫలితాలు డా. రామచంద్రన్ దృష్టిని ఆకట్టుకున్నాయి. ముఖానికి, చేతికి ఏమిటి సంబంధం? శరీరంలో ఈ రెండు భాగాలు దగ్గర దగ్గరగా కూడా లేవు. కాని ఒకటి. శరీరంలో పక్కపక్కనే లేకపోవచ్చు. కాని మెదడు లో ఉండొచ్చుగా? చిత్రం 1 లో చేతికి స్పందించే మెదడు భాగం, ముఖానికి స్పందించే మెదడు భాగానికి పక్కనే ఉన్నట్టు గమనిస్తారు. చేతి నుండి సమాచారం రావడం ఆగిపోయింది కనుక మెదడులో "చేతి" ప్రాంతం స్పందన లేకుండా, స్తబ్దుగా ఉండిపోతుంది. కాని ఆ పక్కనే ఉన్న "ముఖ" ప్రాంతం వ్యాపించి "చేతి" ప్రాంతం లోకి చొచ్చుకు వచ్చింది. అందుకే ముఖాన్ని తాకితే "చేతి" ప్రాంతానికి చెందిన న్యూరాన్లు స్పందిస్తున్నాయి! ఈ ఒక్క పరిశీలనతో అంతవరకు భూత హస్త సమస్యని వేధిస్తున్న ఎన్నో చిక్కుముళ్లు ఇట్టే విడిపోయాయి.

డా. రామచంద్రన్ అంతకు ముందు డా. పాన్స్ చేసిన ప్రయోగాల నుండి నేర్చుకున్న విషయాలని, తన వద్దకి వచ్చే భూత హస్త రోగుల మీద పరీక్షించి చూడాలని అనుకున్నాడు. అలాంటి వాళ్లలో మొదటివాడు పదిహేడేళ్ల టామ్. ఈ కుర్రాడు రోడ్డు ప్రమాదంలో చెయ్యి పోగొట్టుకున్నాడు. ఇతగాడు తన భూతహస్తాన్ని "కదిలించ"గలడు, దాన్ని "చాచి" వస్తువులని "అందుకోగలడు" కూడా. ఈ రోగితో డా. రామచంద్రన్ ఓ చక్కని ప్రయోగం చేస్తాడు.

ఈ ప్రయోగాలలో చెవిని శుభ్రం చేసుకోడానికి వాడే Q-tip లని వాడడం జరిగింది. కొసలలో దూది చుట్టబడ్డ ప్లాస్టిక్ పుల్లలు ఈ Q-tip లు. అందుకే ఈ ప్రయోగాలకి క్యూ-టిప్ ప్రయోగాలని సరదాగా వ్యవహరిస్తుంటారు. ఈ ప్రయోగంలో టామ్ కళ్లకి గంతలు కట్టి, క్యూ-టిప్ తో టామ్ శరీరంలో వివిధ స్థానాల వద్ద తాకుతూ ’ఎక్కడ తాకుతున్నానో చెప్పు’ అని అడుగుతారు. కళ్లతో చూడలేడు కనుక కేవలం అనుభూతిని బట్టి స్పర్శ ఎక్కడ కలుగుతోందో చెప్పాలి టామ్. ఇప్పుడు కొన్ని విచిత్రమైన ఫలితాలు బయటపడ్డాయి.

(సశేషం...)

ఈ చెయ్యి నాదేనా? భూత హస్తం అంటే ఏమిటి? - 2

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, September 15, 2009 0 comments

భూత హస్తాల గురించిన వాస్తవ వృత్తాంతాలని పరిశీలిస్తే వాటిని అర్థం చేసుకోవడం ఎంత కష్టమో అర్థమవుతుంది.

ఈ భూతహస్తాల గురించి పుక్కిటి పురాణాలు ఎన్నో ఉన్నాయి. అలాంటి కొన్ని కథలలో వాస్తవానికి తగు మోతాదులో ఊహాగానం జోడించడం జరిగిందేమో అనిపిస్తుంది. అలాంటిదే ఓ వృత్తాంతం కొంచెం అవాస్తవికంగా అనిపించినా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది.

చెయ్యి తీసేసిన ఓ వ్యక్తికి చాలా మందిలో లాగానే భూహస్తపు అనుభూతి మొదలయ్యింది. కాని చిత్రం ఏంటంటే ఆ భూతహస్తాన్ని ఏదో కొరుకుతున్న, దొలిచేస్తున్న భావన కూడా కలిగేదట. ఆ వ్యక్తి బెంబేలు పడి డాక్టర్ ని సంప్రదించాడట. డాక్టర్ కి ఈ విడ్డూరం ఏంటో అర్థం కాలేదు. ఇంతలో రోగికే ఓ ఆలోచన వచ్చి అడిగాడట, "ఇంతకీ తీసేసిన నా చెయ్యి ఎక్కడుంది డాక్టర్?" అని.

"నాక్కూడా తెలీదు బాబూ. సర్జన్ అని అడగాలి," అన్నాట్ట డాక్టర్.

అతగాడు వెళ్లి సర్జన్ ని అడిగితే "మామూలుగా ఇలా తీసేసిన అవయవాలని మార్చురీ కి పంపిస్తామే" అన్నాట్ట ఆయన.

కనుక ఆ వ్యక్తి వెళ్లి మార్చురీలో పని చేసే వ్యక్తిని అడిగాట్ట, "నా తీసేసిన చేతిని ఏం చేశారు?" అని.

"మామూలుగా అయితే అంగనాశని (incinerator) లో పడేస్తాం, లేదా పెథాలజీ విభాగానికి విశ్లేషణకి పంపిస్తాం," అన్నాట్ట మార్చురీ అధికారి.

ఆ వ్యక్తి అలాగే పెథాలజీ విభాగానికి ఫోన్ చేసి "నా చెయ్యి ఎక్కడుంది?" అని అడిగాడు.

"ఈ మధ్య అవయవాలు మరీ ఎక్కువ రావడంతో స్థలం లేక, తోటలో పాతిపెట్టాం!" అన్నాట్ట పెథాలజీలో పని చేసే వ్యక్తి. ఇద్దరూ చేతిని పాతిపెట్టిన చోటకి
వెళ్ళి తవ్వి చూశారట. అక్కడ పేడపురుగులు దొలిచేస్తూ కనిపించిందట అతడి చేయి!

"బహుశా అందుకే నా చేతిని ఏదో దొలిచేస్తున్న అనుభూతి కలిగిందేమో" అనుకున్నాట్ట ఆ వ్యక్తి.

తరువాత ఆ చేతిని బయటికి తీసి అవయవనాశిని లో వేసి పూర్తిగా నాశనం చేశాకనే చేతిని దొలిచేస్తున్న అనుభూతి మాయమయ్యిందట!

పై వృత్తాంతం ఊరికే రాత్రి పూట పిల్లల్ని భయపెట్టడానికి పనికొచ్చే కథలా బాగానే ఉంటుందేమో గాని, అలాంటి కథలు శాస్త్రీయ పరిశోధనకి పెద్దగా పనికిరావు. వాటికి బదులుగా డా. రామచంద్రన్ తన క్లినిక్ లో చూసిన పేషెంట్ ల వృత్తాంతాలు మరీ అంత విపరీతంగా లేకపోయినా, వాటి నుండి ఎంతో నేర్చుకోవచ్చు.

ఉదాహరణకి డా. రామచంద్రన్ ని స్వయంగా సంప్రదించడానికి వచ్చిన, భూతహస్తం గల, ఓ వ్యక్తి సంగతి చూద్దాం. ఈమెకి పుట్టకతోనే చేతులు లేవు. భుజంలో ఉండే హ్యూమరస్ అనే ఎముకలో సగం మాత్రమే ఉంది. మోచేతి నుండి మణికట్టు వరకు ఉండే రేడియస్, అల్నా ఎముకలు అసలే లేవు. ఈమె కృత్రిమ చేతులు వాడుతుంది. వచ్చీ రావడంతోనే ఆమె రామచంద్రన్ ని సూటిగా అడిగింది:

"చూడండి డాక్టర్! మీరు ఏమి అడగాలని అనుకుంటున్నారో నాకు తెలుసు. నాకు భూతహస్తం ఉందో లేదో మీకు తెలుసుకోవాలనుంది. అంతేగా?"

"అవును, నిజమే. ఈ భూతహస్తం మీద మేము చాలా ప్రయోగాలు చేస్తున్నాం. వాటి గురించి..." ఆమె సూటిగా అడిగేసరికి ఏం అనాలో తెలీక కొంచెం తడబడ్డాడు డాక్టర్.

"సరే అయితే. ఇదుగోండి. నాకు చిన్నప్పట్నుంచి చేతుల్లేవు. నాకు తెలిసిన దగ్గర్నుండి ఇవే నా చేతులు," అంటూ తన కృత్రిమ చేతులని తీసి బల్ల మీద పెట్టింది. "అయినా నాకు జ్ఞాపకం ఉన్నంత వరకు భూతహస్తాలని అనుభూతి చెందుతున్నాను."

"మీకు నిజంగా భూతహస్తాలు ఉన్నాయని ఏంటి నమ్మకం?" తిరిగి అడిగాడు డాక్టర్.

"ఏంటంటే ఇదుగో నేను మీతో మాట్లాడుతుంటే అవి కదులుతున్నాయి. నేను ఏదైనా వస్తువుని చూబిస్తుంటే అవి ఆ వస్తువు దిక్కుగా వేలితో చూబిస్తున్నాయి. మరో విషయం డాక్టర్ ..." ఆగి మళ్లీ తనే అంది.

"వీటి గురించి మరో ఆసక్తికరమైన విషయం కూడా ఉంది. నా చేతులు మామూలుగా ఉండాల్సిన దాని కన్నా పొట్టిగా ఉన్నాయి. అసలికైతే నా భూతహస్తపు వేళ్లు ఈ కృత్రిమ హస్తంలో సరిగ్గా ఒక గ్లోవ్ లో లాగా ఇమిడిపోవాలి. కాని నా భుజం ఆరు అంగుళాలు పొట్టి. కనుక ఈ కృత్రిమ హస్తం అంత సహజంగా అనిపించదు. చికాగ్గా ఉంటుంది. కృత్రిమ హస్తాలు చేసే ప్రోస్తెటిస్ట్ ని చేతులు కొంచెం పొట్టిగా చెయ్యమంటాను. మరీ అంత పొట్టిగా ఉంటే చూడ్డానికి ఎబ్బెట్టుగా ఉంటుందన్నాడు. కనుక మధ్యేమార్గంగా మామూలుగా కన్నా కొంచెం చిన్నగా ఉండే చేతులు చేసిచ్చాడు."

పై వృత్తాంతం బట్టి ఈ భూహస్తాల అనుభూతి ఎంత సజీవంగా, వాస్తవంగా ఉంటుందో తెలుస్తుంది. ఇందాక చెప్పుకున్నట్టు ఈ అదృశ్య హస్తాలలో ఎన్నో సార్లు విపరీతమైన నొప్పి కూడా అనుభవమవుతుంది. దీని గురించి తెలుసుకోవడం వైద్యరంగంలో ఓ పెద్ద సవాలుగా పరిణమించింది.

(సశేషం...)

ఈ చెయ్యి నాదేనా? - భూత హస్తం (Phantom limb) అంటే ఏమిటి?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Monday, September 14, 2009 2 comments

మనలో "నేను" అన్న భావనకి ఆధారంగా రెండు అంశాలు ఉంటాయి. వాటిలో ఒకటి ఆంతరంగికం - నా ఆలోచనలు, నా భావనలు, నా తలంపులు, నా కలలు, కల్పనలు మొదలైనవి. ఇక బాహ్యమైన రెండవ అంశమే మన శరీరం. భావాలతో, తలంపులతో కూడుకున్న మన అంతరంగం అనుక్షణం మార్పుకి లోనవుతూ ఉంటుంది. కాని శరీరం అంత వేగంగా మారదు. కచ్చితమైన రూపంతో, ఒక ప్రత్యేకమైన ఎత్తు, పొడవు మొదలైన లక్షణాలతో ఇంచుమించు స్థిరమైన శరీరం ఉందన్న భావనే "దేహభావన". ఈ దేహభావన మన వ్యక్తి యొక్క బాహ్య నిర్వచనం అన్నమాట. మన దేహానికి, అన్య వస్తువులకి మధ్య ఉండే వేర్పాటుని, ఎడాన్ని తెలిపే భావన. ఇలా ఓ స్థిరమైన దేహభావన ఉంటుంది కనుకనే సులభంగా బాహ్య ప్రపంచంతో, బాహ్యప్రపంచం లోని వస్తువులతో వ్యవహరించ గలుగుతున్నాం. అదే లేకపోతే నేను, నువ్వు, అది, ఇది అన్న తేడా లేక లోకం గందరగోళం అవుతుంది.

మామూలుగా ఈ దేహభావన అంతో ఇంతో స్థిరంగానే ఉన్నా కొన్ని ప్రత్యేక పరిస్థితులలో అది విరూపం చెందే అవకాశం ఉంది. ఉదాహరణకి ప్రమాదంలోనో, యుద్ధం లోనో, శస్త్రచికిత్స వల్లనో కాళ్లు చేతులు కోల్పోయిన వారిలో ఈ దేహభావన విచిత్రంగా మార్పు చెందుతుంది. పోయిన అంగం ఇంకా ఉన్న భ్రమ మిగిలి ఆ వ్యక్తిని తెగ ఇబ్బంది పెడుతుంది. చేతిని పోగొట్టున వ్యక్తి ఆ లేని చేతితో "తలుపులు తెరవడం," వీడ్కోలుగా "టాటా చెప్పడం", బోరు కొట్టినప్పుడు బల్ల మీద "డప్పు వాయించడం" మొదలైనవి చెయ్యడానికి ప్రయత్నిస్తుంటాడు. ఇలా వాస్తవంలో చెయ్యి లేకపోయినా, చెయ్యి ఉన్నట్టుగా కలిగే సజీవమైన, భావనకే ఆధునిక నాడీశాస్త్రంలో "భూత హస్తం" (phantom limb) అని పేరు.

ఈ భూత హస్తం గురించిన ప్రప్రథమ కథనాలలో ఒకటి మనకి నెపోలియన్ ని ఓడించిన బ్రిటిష్ నౌకాదళాధికారి లార్డ్ నెల్సన్ జీవితంలో కనిపిస్తుంది. యుద్ధంలో నెల్సన్ కి చెయ్యి పోయింది. కాని ఆ అవిటి చేతి నుండి పొడుచుకు వచ్చినట్టు ఓ అదృశ్య హస్తం ఉన్న భావన ఉంటూనే ఉండేది. ఈ అదృశ్య హస్త "ఆత్మ యొక్క అస్తిత్వాన్ని నిరూపిస్తోంది" అని భావించేవాడు నెల్సన్.

అమెరికాలో అంతర్యుద్ధం జరుగుతున్న కాలంలో ఫిలాడెల్ఫియా నగరంలో సైలాస్ వియర్ మిచెల్ అనే డాక్టరు ఉండేవాడు. ఈ భూతహస్తం (phantom limb) అన్న మాటని ప్రతిపాదించింది మొదట ఇతడే. అప్పటికి ఇంకా ఆంటీ బయాటిక్ లు లేవు. యుద్ధంలో గాయాలు తగిలి, ఇన్ఫెక్ట్ అయిన చేతులు, కాళ్లని తీసేయడం పరిపాటిగా జరుగుతుండేది. ఆ విధంగా అవిటి వాళ్లయిన వాళ్లలో చాలా మందిలో ఈ భూత హస్తం, లేక భూతపాదం ఉన్న భావన ఉండేది. వాస్తవంలో లేని అవయవం ఇలా కదలడం, పనులు చెయ్యడం వాళ్లకి చాలా ఇబ్బంది కలిగించేది. అది చాలదన్నట్టు ఆ భూతహస్తంలో తరచు చెప్పలేనంత నొప్పి కూడా అనుభవమయ్యేది. కనుక ఈ భూతహస్తం అన్నది ఓ జటిలమైన వైద్యసమస్య అయ్యింది.

ఈ భూత హస్తం గాని, భూత పాదం గాని ఎందుకు ఏర్పడుతుంది అన్న విషయం గురించి ఎన్నో సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. వాటిలో ఒకటి "తీరని కోర్కెల సిద్ధాంతం." చేయి పోగొట్టున్న వారిలో ఆ చేయి ఉంటే బావుంటుందన్న గాఢమైన కోరిక ఉంటుంది. కాని అది తీరనందున ఆ కోర్కె మరింత బలమై, గాఢమైన ఊహగా మారి అలాంటి భావన కలుగజేస్తుందని ఈ సిద్ధాంతం యొక్క వాదన.

మరో సిద్ధాంతం యొక్క వాదన ఇలా ఉంటుంది. చేయి పరిచ్ఛేదించబడ్డ చోట నాడులు ఖండించబడుతాయి. తెగిన ఈ నాడుల కొసల వద్ద గాయం కావడం వల్ల ఆ చుట్టుపక్కల నాడీ ధాతువు దెబ్బతిని అసహజమైన రీతిలో కాన్సర్ ధాతువు మాదిరిగా వృద్ధి చెందుతుంది. అలాంటి నాడీ ధాతువునే ’న్యూరోమా’ అంటారు. ఇలా దెబ్బ తిన్న నాడుల కొసల వద్ద ఉన్న న్యూరోమాలు స్వచ్ఛందంగా ఆ నాడుల వెంట మెదడుకి కృతక సంకేతాలు పంపిస్తుంటాయి. ఆ సంకేతాలని అందుకున్న మెదడు ఆ సంకేతాలు చేతి నుండి వస్తున్నాయన్న భ్రమకి లోనవుతుంది. ఇదీ సిద్ధాంతం.

ఈ సిద్ధాంతంలోని తర్కాన్ని మనం ఒప్పుకుంటే, దానికి చికిత్స న్యూరోమాలని తొలగించడమే అవుతుంది. అలాగే చేసి చూశారు గాని ఏమీ కాలేదు. తెగిన నాడి కొసని మరి కొంత పైకి కోసి చూశారు. ఫలితం లేదు. అవిటి చేతి మరి కొంచెం పైకి కోసి చూశారు. ఫలితం లేదు. భుజం వరకు తెగనరుక్కు పోయారు. ఫలితం లేదు. చేతుల నుండి సంకేతాలని మోసుకు పోయే నాడులు భుజాలని దాటి వెన్నుపూస లోకి ప్రవేశిస్తాయి. ఆ నాడులు వెన్నుపూసలోకి ప్రవేశించే ముఖద్వారం వద్ద నాడులని కోసి చేశారు. ఫలితం లేదు. ఇంకా పైనున్న మెదడుకి సమాచారం అందకుండా వెన్ను పూసనే కోసి చూశారు. ఇన్ని చేసినా ఫలితం లేదు. భూతహస్తం చెక్కుచెదరలేదు. దాంతో పాటూ కలిగే నొప్పి కూడా మాయం కాలేదు.

ఉన్న చేతిలో కలిగే నొప్పిని పోగొట్టడమే ఒక్కోసారి కష్టంగా ఉంటుంది. ఇక లేని చేతిలో నొప్పిని పోగొట్టేదెలా? అసలింతకీ ఈ భూతహస్తం అంటే ఏంటి? అది ఎక్కడుంది? నిజంగా ఉన్నట్టా లేనట్టా? ఈ సమస్య గురించి చెన్నై లో పుట్టి పెరిగి, ప్రస్తుతం అమెరికాలో ’సాన్ డియాగో’ లో పని చేస్తున్న నాడీశాస్త్రవేత్త డా. వి.యస్. రామచంద్రన్ ఎంతో పరిశోధించి, కొన్ని ఆశ్చర్యకరమైన విషయాలు కనుక్కున్నారు.

(సశేషం...)

అంతే లేని అంతరిక్షం: ఆండ్రోమెడా గెలాక్సీ

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Sunday, September 13, 2009 0 comments


క్రిందటి పోస్ట్ లో మన పాలపుంతకి ఉపగెలాక్సీల సంగతి చూశాం. వాటిలో మెగలానిక్ మేఘాలు నిజంగా ఉపగెలాక్సీలు కావని, దరిదాపుల్లో ఉన్న పొరుగు గెలాక్సీలని కూడా చెప్పుకున్నాం.

మనకి దరిదాపుల్లో ఉన్న గెలాక్సీలలో అతి పెద్ద గెలాక్సీ ఆండ్రోమెడా గెలాక్సీ.

చార్లెస్ మెసియర్ అనే ఖగోళశాస్త్రవేత్త గోళాకార రాశులకి (globular clusters) పేర్లు పెట్టాడని ముందు చెప్పుకున్నాం. తన పేరు మీదే వాటికి M1, M2,.. ఇలా వరుసగా పేర్లు పెట్టడం జరిగింది. ఆ నామకరణ కార్యక్రమంలోనే ఆయన 1764 లో ఒక గోళాకార రాశికి M31 అని ముద్దుగా పేరు పెట్టుకున్నాడు. అయితే ఆ తారారాశిని చాలా కాలం క్రితమే క్రీ.శ. 964 లో పెర్షియన్ ఖగోళశాస్త్రవేత్త అబ్దుల్ అల్ సూఫీ గుర్తించినట్టు ’స్థిర తారల పుస్తకం’ (Book of Fixed Stars) అనే తన పుస్తకంలో రాసుకున్నాడు. అల్ సూఫీ ఆ తారారాశిని ’చిన్ని మేఘం’ అని పిలుచుకున్నాడు.

1887 లో ఇంగ్లండ్ కి చెందిన ఐసాక్ రాబర్ట్స్ అనే ఖగోళశాస్త్రవేత్త తన సొంత వేధశాల (observatory) నుండి ఈ M31 ని పరిశీలించి ఫోటోలు తీశాడు. ఆ ఫోటోల బట్టి ఆ తారారాశికి సర్పిలాకార నిర్మాణం ఉందని అర్థమయ్యింది. అయితే అది మన గెలాక్సీలోనే ఉన్న ఓ తారా నీహారిక (nebula) అని అనుకున్నాడు.

అది తారానీహారిక కాదు

అయితే అది "చిన్ని మేఘమూ" కాదు, గోళాకార రాశీ కాదు, తారానీహారికా కాదు. మన గెలాక్సీని తలదన్నేటంత పెద్ద రాకాసి గెలాక్సీ అన్న గుర్తింపు గత శతాబ్దంలోనే పెరిగింది.

1917లో హెర్బర్ట్ కర్టిస్ అనే ఖగోళ శాస్త్రవేత్త మరింత మెరుగైన పద్ధతులతో M31 ని పరిశీలించి అది అంత వరకు అనుకున్న దాని కన్నా చాలా దూరంలో ఉందని తెలుసుకున్నాడు. మన నుండి M31 దూరం కనీసం 5,00,000 కాంతిసంవత్సరాలు ఉంటుందని అతడి అంచనా. అంటే మన పాలపుంత వ్యాసానికి ఐదు రెట్ల దూరంలో ఉందన్నమాట! కచ్చితంగా అది మన పాలపుంతలో భాగం కాలేదు. అంత దూరంలో ఉన్న ఈ సర్పిలాకార తారానీహారికలు నిజానికి మనకి ఎంతో దూరంలో ఉన్న పెద్ద పెద్ద గెలాక్సీలు అని, వాటిని అసలు "ద్వీప విశ్వాలు" గా ఊహించుకోవచ్చని వాదించాడు కర్టిస్.

తదనంతరం 1925 లో ఎడ్విన్ హబుల్ మరింత శక్తివంతమైన 100 ఇంచిల దూరదర్శినితో చేసిన పరిశీలనల పుణ్యమా అని, అంతవరకు M31 అనుకున్నది కేవలం తారా నీహారిక కాదని, పాలపుంతకి బయటగా ఉన్న ఓ స్వతంత్ర గెలాక్సీ అని రూఢి అయ్యింది. దానికి ఆండ్రోమెడా గెలాక్సీ అని పేరు పెట్టారు.


ఇటీవలి పరిశీలనలు

క్రమంగా ఇరవయ్యవ శతాబ్దంలోనే ఆండ్రోమెడా గెలాక్సీ గురించి సమాచారం, అవగాహన వృద్ధి చెందసాగింది. ఇటీవలి కాలంలో జరిగిన పరిశీలనలు గతంలో జరిగిన పరిశీలనలని మరింత నిర్దుష్టం చేశాయి. 2001 లో జరిగిన కొలతల వల్ల మన నుండి ఆండ్రోమెడా గెలాక్సీ దూరం 2.5 మిలియన్
(25,00,000) కాంతిసంవత్సరాలు అని తేలింది. మన పాలపుంత లాగానే ఆండ్రోమెడా కూడా ఓ సర్పిలాకార గెలాక్సీ. దాని వ్యాసం 2,20,000 కాంతి సంవత్సరాలు. అంటే పాల పుంత కన్నా రెండింతలు పెద్దది అన్నమాట! మన గెలాక్సీ లాగానే ఇది కూడా తన కేంద్రం చూట్టూ పరిభ్రమిస్తుంది. కేంద్రానికి దగ్గర్లో ఉన్న తారలు మరింత వేగంగాను, దూరంగా ఉన్న తారలు ఇంకా నెమ్మదిగాను కదులుతాయి.


భవిష్యత్తులో దుర్ఘటనా?

ఆండ్రోమెడా గురించిన ఇబ్బందికరమైన సత్యం (అది మీకు నాకు కాదనుకోండి!) ఒకటుంది.

సామాన్యంగా గెలాక్సీలు మన నుండి దూరంగా జరుగుతూ ఉంటాయి. దూరంగా ఉన్న గెలాక్సీలు మరింత ఎక్కువ వేగంతో మన నుండి దూరం అవుతుంటాయి. ఇలా దూరం ఎక్కువవుతున్న కొలది, సాపేక్ష వేగం కూడా ఎక్కువ కావడాన్నే హబుల్ నియమం అంటారు. దాన్ని బట్టి మన విశ్వం వ్యాకోచిస్తోందని అర్థమవుతుంది. అయితే ఆండ్రోమెడా గెలాక్సీ దూరంగా జరక్కపోగా మన గెలాక్సీ దిక్కుగా 100 -140 km per sec వేగంతో దూసుకొస్తోంది. మరో 2.5 బిలియన్ (2,500 000 000) సంవత్సరాలకి ఈ రెండు మహా గెలాక్సీలు ఢీకొంటాయి. ఆ పరిణామం జరిగినప్పుడు, భూమి, సౌరమండలాల రాత ఎలా ఉందో ప్రస్తుతానికి స్పష్టంగా లేదు. పరిస్థితులు విషమించినప్పుడు నాయకులు పార్టీలు మార్చినట్టు, ఆ సన్నివేశంలో సౌరమండలం పాలపుంతని విడిచి, ఆండ్రోమెడాలో కలిసిపోవచ్చని ఓ సిద్ధాంతం ఉంది.


(సశేషం...)




http://en.wikipedia.org/wiki/Andromeda_Galaxy

సౌర పెనం పై ఆమ్లెట్టా?

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, September 12, 2009 0 comments


సౌర పెనం పై ఆమ్లెట్టా?

సౌర శక్తి వినియోగంలో ఇండియా పెద్ద పెద్ద పథకాలు వేస్తోందని ఈ మధ్యనే వార్తలు వచ్చాయి.
ఆ పథకాలే గనక అమలు అయితే ఏటేటా 434 మిలియన్ టన్నుల CO2 వెలువరింత తగ్గించుకునే స్థాయికి 2050 నాటికి చేరుకుంటామని సమాచారం. దేశంలో సౌరశక్తి వినియోగం పెరిగితే, ఎన్నో ఉద్యోగావకాశాలు ఏర్పడతాయని, అధునాతన సాంకేతిక నైపుణ్యం పల్లెలకి వ్యాపించే అవకాశం ఉంటుందని, పేదరికం పై పోరాటంలో తోడ్పడుతుందని, వాతావరణ కాలుష్యం తగ్గుతుందని ’గ్రీన్ పీస్’ సంస్థ అంటోంది.
http://www.greenpeace.org/india/press/releases/india-ambitious-solar-mission-plan-greenpeace


ప్రభుత్వం స్థాయిలో పథకాలు ఎలా ఉన్నా, ప్రజల స్థాయిలో, ముఖ్యంగా పల్లెల స్థాయిలో సౌరశక్తి వినియోగం మీద శ్రద్ధ పెరిగి వారికి వారే ఈ కొత్త టెక్నాలజీ వేగంగా నేర్చుకుని, దానికి అలవాటు పడి, ఉపయోగించుకోవడం చూస్తే ఆశ్చర్యం కలిగిస్తుంది.

మచ్చుకి చిత్తూరులో, తిరుపతికి 140 km దూరంలో ఉన్న ఓ పల్లెలో జరిగే సౌర వినియోగం తీరు చూడండి.




సోలార్ ఫోటోవోల్టాయిక్ సెల్స్ వాడితే ఖర్చు ఎక్కువగాని, సూర్యతాపాన్ని వాడుకునే ఎన్నో ఉపయోగకరమైన సాధనాలు ఉన్నాయి.

పైన ఇచ్చిన యూట్యూబ్ చిత్రంలో సోలార్ కలెక్టర్ లో సూర్య కాంతిని ఒక పెద్ద డిష్ లో సేకరించి, ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకరిస్తారు.
ఆ బిందువు వద్ద అధిక ఉష్ణోగ్రత ఏర్పడుతుంది. అక్కడ పాత్ర పెట్టి వంట చేసుకోవచ్చు.

(సమాంతర కాంతిరేఖలు పారాబోలాయిడ్ ఆకారంగల ఉపరితలం మీద పడ్డప్పుడు, ఆ రేఖలన్నీ పరావర్తనం చెంది, ఓ బిందువు (focus) వద్ద కేంద్రీకృతం అవుతాయని మనం చిన్నప్పుడు చదువుకుని ఉంటాం. ఈ సోలార్ కలెక్టర్ల గురించి మరో పోస్ట్ లో.)

ఈ చిత్రంలో మరో ఆసక్తి కరమైన విషయం సౌరశక్తితో ఇస్త్రీ పెట్టె వాడడం. ఇస్త్రీలో బొగ్గుకి బదులు ఇటుక ముక్కలు వాడుకుని, పెట్టెని కేంద్రీకృత సూర్య కిరణాలలో వేడి చేశారు. ఓ పది నిముషాలు వేడి చేస్తే పెట్టె ఇస్త్రీకి సిద్ధంగా ఉంటుంది. దాంతో చాలా నెలసరి ఆదా కూడా ఉందంటున్నాడు ఇస్త్రీ చేస్తున్న వ్యక్తి.

’మరి వర్షాకాలంలో సౌరశక్తి కొరవడినప్పుడు ఏం చేస్తారు’ అని అడుగుతుంది రిపోర్టర్. ’సూర్యుడు లేకపోతేనేం, బయోగ్యాస్ ప్లాంట్ లు ఉన్నాయిగా’ అంటోందా పల్లె.

ఇక తిరుమల తిరుపతి దేవస్థానంలో కూడా ప్రపంచంలో అతి పెద్ద సోలార్ కుక్కర్ ఉంది. దాంతో రోజూ 20,000 మందికి అన్నదానికి కావలసిన వంటలు జరుగాయి.

ఈ చిత్రంలో నాకు బాగా నచ్చిన దృశ్యం సోలార్ కుక్కర్ మీద ఆమ్లెట్ వెయ్యడం. కిరణాలు కేంద్రీకృతమైన బిందువు వద్ద ఉష్ణోగ్రత కొన్ని వందల డిగ్రీల సెల్షియస్ ఉంటుంది. కనుక ఆమ్లెట్ వేయడం కష్టం కాదు.

కాని మన దేశంలో, ఓ మారుమూల పల్లెలో, ఓ పల్లెవనిత, కళ్లు దెబ్బ తినకుండా కళ్ళకి సన్ గ్లాసెస్ పెట్టుకుని, నాజూకుగా సౌరపెనం మీద ఆమ్లెట్ వేస్తున్న దృశ్యం... చూడడానికి రెండు కళ్లు చాల్లేదు!

మేల్కొంటున్న నవభారతానికి సంకేతం ఆ సన్నివేశం అనిపిస్తుంది...

ఆ లేఖకి ఫేయిన్మన్ సమాధానం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Friday, September 11, 2009 3 comments

ప్రియమైన వాన్ డెర్ హైడ్ గార్కి,

జీవితం గురించి నా ఆలోచనల గురించి రాయమన్నారు, నాకేదో పెద్ద తెలిసినట్టు. ఏదో తప్పుజారి ఓ నాలుగు విషయాలు తెలిసి ఉండొచ్చు, తెలియపోవచ్చు కూడా. నాకూ కొన్ని అభిప్రాయాలు ఉన్నాయని మాత్రం తెలుసు.

మీ ఉత్తరం చూశాక అనుకున్నాను - "ఈయన ఎవరో చాలా తెలివైన ఆయన" అని. ఎందుకంటే మీ అభిప్రాయాలు కొంచెం నా అభిప్రాయాల లాగానే ఉన్నాయి! ఉదాహరణకి "ఈ జీవితం ఓ చిక్కు సమస్య అని, మహా మహా వాళ్లకే అది అర్థం కాదని," మీరు రాసినప్పుడు, "వాడు ఏ రంగంలోకి దిగినా నాకు ఫరవాలేదు. కాని ఆ రంగంలో వాడు రాణించాలన్నదే నా ఉద్దేశం" అని అన్నప్పుడు మీతో ఏకీభవిస్తాను. (ఆ తరువాత ఈ విషయంలో మీకేదో బాధ్యత ఉన్నట్టు రాశారు. అక్కడ మీతో పూర్తిగా ఏకీభవించలేక పోతున్నాను. నిజమైన, ప్రగాఢమైన ఆనందాన్ని పొందడానికి ఒక్కటే మార్గం - "నచ్చిన దాన్ని మనస్పూర్తిగా చెయ్యడం.")

పని నచ్చితే మరి తప్పకుండా అలాగే చేస్తాం. అయితే దానికి కొంత స్వేచ్ఛ ఉండాలి. నేను రాసిన ఆ పిచ్చి పుస్తకంలో కూడా పెద్దగా ప్రస్తావించలేదు గాని ఒక విషయం మాత్రం నిజం. చిత్రకళలో, మాయన్ రహస్య సంకేతాలని భేదించడంలో, డప్పు వాయించడంలో, కాంబినేషన్ లాక్ లని భేదించడంలో - ఇలా ఎన్నిట్లోనో చాలా శ్రమించాను. పురోగతికి మనలో ఉన్న ప్రతీ అవకాశాన్ని పెంచి పోషించి, ఆ దిశలో ఎంత దూరం వెళ్లగలమో పరీక్షించుకుంటే... అదే జీవితమేమో!

కొందరి విషయంలో ఏం జరుగుతుందంటే (మీ అబ్బాయి విషయంలో లా) చిన్న వయసులో ఒక రంగంలో వీలైనంత వేగంగా, వీలైనంత దూరం వెళ్తారు. ఇక తక్కినవన్నీ అప్రధానమని నిర్లక్ష్యం చేస్తారు. కాని పెద్ద అవుతున్న కొలది జీవితంలో ప్రతీదీ చాలా ఆసక్తికరమైనదే నని అర్థమవుతుంది. అయితే అది అర్థం కావడానికి అందులోకి కొంచెం లోతుగా వెళ్లాలి. చిన్నతనంలో కూడా మనం తెలుసుకునేది అదే. ఒక రంగంలోకి లోతుగా వెళ్లాం కనుకనే అది ఆసక్తికరంగా అనిపించింది. ఆ కసరత్తు కొన్ని రంగాల్లో చేశాకనే, అదే సత్యం అన్ని రంగాలకీ వర్తిస్తుందని అర్థమవుతుంది. తనకి నచ్చిన విషయాలని హాయిగా, ఇష్టం వచ్చినట్టు చదువుకోనివ్వండి.
స్కూలు తనకి తక్కువ మార్కులతో సత్కరిస్తుంది నిజమే. అయినా ఫరవాలేదు. అన్నిట్లోను కొంచెం కొంచెం తెలిసేకన్నా కొన్నిట్లో లోతైన పరిజ్ఞానం ఉంటే మేలు.

మీకు మరో విషయం చెప్తే సంతోషిస్తారేమో. నోబెల్ బహుమతి పొందిన డాన్ గ్లేసర్ (బబుల్ చేంబర్ ని కనుక్కున్నాడు ఇతను) తల్లిదండ్రులకి, తమ పుత్రరత్నం మూడో క్లాసులో ఉన్నప్పుడు మతి మాంద్యం గల పిల్లల్ని చేర్పించే స్కూల్లో చేర్పించమని వాళ్ల బడి అధికారులు సలహా ఇచ్చారట. కాని ఆ తల్లిదండ్రులు ఆ సలహా పట్టించుకోలేదు. ఆ మరుసటేడే ఆ పిల్లవాడు లెక్కల్లో దిట్ట అని తేలింది. పెద్ద పెద్ద భాగారాలని సునాయాసంగా చేసేవాట్ట. చిన్న తరగతుల్లో పరీక్షల్లో అడిగే చెత్త ప్రశ్నలకి సమాధానాలు రాయడం వృధా అనుకునేవాట్ట - డాన్ నాతో ఓసారి స్వయంగా చెప్పాడు. కాని పెద్ద సంఖ్యల భాగారం కొంచెం కష్టంగా అనిపించిందట. ఫలితం ఎలా ఉంటుందో ముందు చెప్పడం కొంచెం కష్టం. కనుక ఆ ప్రయత్నం ఉత్సాహంగా అనిపించిందట. కనుకనే ఆ సమస్య మీద ప్రత్యేక శ్రద్ధ చూబించి రాణించాడు.


అంచేత బెంగపడకండి. అలాగని డాన్ లాగా మరీ చేజారిపోనివ్వకండి. ఏం సలహా ఇవ్వను? నేను ఇచ్చినా అతడు తీసుకోకపోవచ్చు. కాని మీరిద్దరు - మీ తండ్రి, కొడుకులు ఇద్దరూ - సాయం సమయంలో హాయిగా కలిసి షికార్లకి (ఓ గమ్యం, లక్ష్యం లేకుండా) వెళ్తూ నానా విషయాలూ మాట్లాడుకోవాలి. ఇక్కడ తండ్రి తెలివైన వాడు, కొడుకు కూడా తెలివైన వాడే. ప్రస్తుతం ఓ తండ్రిగా, ఒకప్పుడు కొడుగ్గా నాకున్న అభిప్రాయాలే మీకూ ఉన్నాయి. అంటే తండ్రి కొడుకుల అభిప్రాయాలు ఒక్కలాగే ఉంటాయని కాదు. యవ్వనంలో ఒక విషయం మీద తీక్షణంగా లగ్నమైన మనస్సు లోంచి, వయసు మీరిన వారి ప్రశాంత వివేకం ఆవిర్భవిస్తుంది.

ఉత్తరం చివర్లో మీరు అడిగిన దానికి కచ్చితంగా సమాధానం చెప్పాలంటే -

ప్రశ్న: మనం కాగోరుతున్నది కావాలంటే ఎలాంటి శిక్షణ పొందాలి?

జవాబు: రకరకాల శాస్త్రవేత్తలు రకరకాల మార్గాలు ఎన్నుకున్నారు. నేను ఎన్నుకున్న మార్గం, మీ వాడు ఎన్నుకున్నదే. మీకు బాగా నచ్చిన విషయాలలో వీలైనంతగా శ్రమించాలి. అయితే మిగతా సబ్జెక్ట్ లలో మార్కులు సున్నాకి దిగకుండా జాగ్రత్త పడాలి. "ఏం కావాలి" అన్న దాని గురించి ఎక్కువ ఆలోచించకూడదు. "ఏం చెయ్యాలి" అన్నదాని మీదే మనసు పెట్టాలి. మీ అబ్బాయికి ఆ విషయం ఇప్పటికే బాగా తెలిసినట్టుంది.

ప్ర: ఓ పదహారేళ్ల కుర్రాడు ఒక్క క్షణం ఆగి తన భవిష్యత్తు గురించి ఆలోచించేలా చెయ్యాలంటే ఏం చెయ్యాలి?
జ: ప్రత్యేకించి ఏమీ లేదనుకుంటాను. కావలిస్తే ఓ చక్కని చుక్కని చూసుకుని పీకల్దాకా ప్రేమలో పడమనండి. రాత్రంతా తెల్లారేవరకూ ఇద్దర్నీ ఎవేవో ఊసులాడుకోమనండి. ఏం మహత్యం జరుగుతుందో మీరే చూడండి!

కనుక తండ్రిగారూ, ఏం భయపడకండి. మీ పిల్లవాడు చాలా తెలివైన వాడు. జీవితంలో పైకొస్తాడు.

అచ్చం అలాంటి మరో పిల్లాడి తండ్రిగా,
ఇట్లు
రిచర్డ్ పి. ఫెయిన్మన్

రిచర్డ్ ఫేయిన్మన్ కి ఓ తండ్రి ఉత్తరం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, September 10, 2009 0 comments

ప్రఖ్యాత అమెరికన్ శాస్త్రవేత్త (కీర్తి శేషుడు) రిచర్డ్ ఫెయిన్మన్ కి ఎంతో మంది రకరకాల ఉత్తరాలు రాస్తుండేవారు. వాటికి ఆయన ఓపిగ్గా, చమత్కారంగా జవాబులు రాసేవారు. ప్రతిభ, పాండిత్యం, హాస్యం అన్నీ మేళవించిన జాబులవి.

ఓసారి ఓ తండ్రి, సైన్సు అంటే ఉత్సాహపడుతున్న తన కొడుకు గురించి ఫెయిన్మన్ కి రాస్తాడు. ఆ తండ్రి ఉత్తరం కింద ఇస్తున్నాం. దానికి ఫెయిన్మన్ జవాబు వచ్చే పోస్ట్ లో.

---

ప్రియమైన డా. ఫెయిన్మన్ గార్కి

ఈ ఉత్తరం మీకు కొంచెం చిత్రంగా అనిపించొచ్చు. కాని నా సమస్య ఏంటో మీకు అర్థమైతే నా ఉత్తరం మరీ అంత చిత్రంగా అనిపించకపోవచ్చు.

నాకో పదహారేళ్ల కొడుకు ఉన్నాడు. మరీ మహా మేధావి అనను గాని, లెక్కలు మొదలైన విషయాల్లో నా కన్నా చాలా ప్రతిభావంతుడు. అందరి లాగానే తను కూడా ఈ జీవన పోరాటంలో నెగ్గుకు రావాలని తాపత్రయపడుతున్నాడు. అయితే ఈ జీవితం ఓ చిక్కు సమస్య అని, మహా మహా వాళ్లకే అది అర్థం కాదని, పాపం వాడికి ఇంకా తెలీదు. సరే ఆ విషయం పక్కన పెడితే, మా వాడు లెక్కలు, భౌతిక, రసాయన శాస్త్రాల్లో బాగా చేస్తున్నాడు. రిమోట్ కంట్రోల్ మీద పని చేసే బొమ్మ విమానాలతో ఆడుకుంటూ ఉంటాడు. విమానం రెక్కలు ఎలా ఉంటే విమానం బాగా ఎగురుతుందో సమీకరణాలతో సహా వివరించే పుస్తకాలు చదువుతుంటాడు. అవైతే నాక్కూడా అర్థం కావు.

మా వాడు ఎలాగోలా కష్టపడి పైకి రావాలని తంటాలు పడుతున్నాడు. కొంచెం లావుగా ఉంటాడు. బెరుకుగా ఉంటాడు. ఆత్మవిశ్వాసం కాస్త తక్కువ. దాన్ని కప్పి పుచ్చుకోవడానికి అప్పుడప్పుడు పెద్ద మొగాడిలా వ్యవహరిస్తుంటాడు. వచ్చే ఏడాది హైస్కూల్ కి వెళతాడు. ఇంకొన్నేళ్లు పోతే కాలేజిలో చేరతాడు. మంచి స్కూలు కెళ్లి చదువుకోవాలని వాడికి చాలా ఉంది. కాని ప్రస్తుతం వాడికి వచ్చే గ్రేడ్ల దృష్ట్యా ఆ అవకాశం అంత గొప్పగా ఉన్నట్టు కనిపించడం లేదు.

నేనేమీ వాణ్ణి రాచి రంపాన పెట్టే తండ్రిని కాను. వాడికి ఏది నచ్చితే అదే చదువుకోమంటాను. 1960 లో మా నాన్నగారి ఒత్తిడి మీద ఎలక్ట్రికల్ ఇంజినీర్ గా నా వృత్తి జీవితాన్ని మొదలుపెట్టాను. ప్రస్తుతం నేను పని చేస్తున్నది అపరాధపరిశోధనా రంగం. కనుక తల్లిదండ్రుల వత్తిడికి లొంగిపోతే జీవితం ఎలా తెల్లారుతుందో నాకు బాగా తెలుసు. వాడు ఏ రంగంలోకి దిగినా నాకు ఫరవాలేదు. కాని ఆ రంగంలో వాడు రాణించాలన్నదే నా ఉద్దేశం. ఒక రంగంలో మనకి ప్రతిభ ఉన్నప్పుడు, ఆ రంగంలో బాగా చెయ్యాల్సిన బాధ్యత కూడా ఉంటుంది. నచ్చిన పనిలో పూర్తి శ్రద్ధ పెట్టి చెయ్యని వ్యక్తికి మనశ్శాంతి ఉండదని నా అభిప్రాయం.

గత రెండేళ్లుగా వాడి టీచర్ల నుండి నేను విన్న దాన్ని బట్టి మా వాడి పద్ధతి గురించి నాకు కొంచెం అర్థమవుతోంది. సైన్సులో తనకి ఆసక్తికరంగా అనిపించే ఏదైనా విషయాన్ని తీసుకుంటాడు. దాని గురించి వేగంగా వీలైనన్ని విషయాలు నేర్చుకుంటాడు. తరువాత ఇక దాన్ని పక్కన పెట్టి మరో విషయం మీదకి మళ్లుతాడు. ఈ పద్ధతిని కొంత మంది టీచర్లు ప్రోత్సహిస్తారట కూడా... మంచిదే గాని చిక్కేంటంటే బళ్లో పిల్లవాడికి ఎన్ని తెలుసు అన్నది ముఖ్యం కాదు. ఎన్ని మార్కులు వచ్చాయి అన్నదే ముఖ్యం. ఇక పరీక్షల్లో క్లాసులో చెప్పిన విషయాలే అడుగుతారు. అయితే క్లాసులో చెప్పే ప్రాథమిక విషయాలు మా వాడికి (వాడి పేరు మార్టిన్) మరీ సులభంగా అనిపిస్తాయి. తోటి పిల్లలకి తెలీని, నూతన అధునాతన విషయాలు మాత్రమే ఎప్పుడూ చదువుతూ కూర్చుంటాడు. కాని నూతన విషయాలు చదివితే మార్కులు రావు. క్లాసు పుస్తకాలు చదివితే వస్తాయి. టీచర్ చెప్పింది మాత్రం చదివితే వస్తాయి. ఇక్కడే వస్తోంది మరి సమస్య. నేనేమో క్లాసు పుస్తకాలు చదవమని వేధింపు మొదలెడతాను. వాడికేమో అది నచ్చదు. అదండీ పరిస్థితి.

కొన్ని నెలల క్రితం నాకో పుస్తకం దొరికింది. టైటిల్ ఆసక్తి కరంగా అనిపించింది. అట్ట మీద రచయిత ఫోటో ఉంది. ఆ పెద్దమనిషి ఎవరో చూడబోతే శాస్త్రవేత్తలాగే లేడు, ఓ కమేడియన్ లా ఉన్నాడు!

నేను, మార్టిన్ కలిసి ఆ పుస్తకం చదివాం. చాలా తమాషాగా ఉంది. ప్రతీ కథలోనూ ఓ అమూల్యమైన సత్యం ఉంది. అయితే అది కేవలం తమాషా కథల పుస్తకం కాదు. ఈ విశ్వం ఎలా పనిచేస్తుందో వర్ణిస్తుంది ఆ పుస్తకం! భలే తెలివిగా రాశారు ఎవరో. తదనంతరం ఛాలెంజర్ స్పేస్ షటిల్ ప్రమాదం గురించి, రోజర్స్ కమిషన్ గురించి వార్తల్లో చూశాం. అక్కడ ఈ పుస్తక రచయిత ఆ వార్తల్లో మాకు ప్రత్యక్షం అయ్యాడు. ఇందాక ఆ సరదా కథలు రాసిన పెద్దమనిషేనా, ఇక్కడ ’నాసా’ తన తప్పులు ఎలా దిద్దుకోవాలో సూచిస్తున్నది, శాసిస్తున్నది? అసాధ్యుడే!

ఆ వ్యవహారం అంతా చూస్తే నాకిలా అనిపించింది. ఈ పెద్దమనిషి ఎవరో సామాన్యుడు కాడు. పైగా నోబెల్ బహుమతి కూడా పుచ్చుకున్నాడు. వార్తల్లో తెగ కనిపిస్తున్నాడు. అతడు రాసిన పుస్తకం మా వాడు చదివేశాడు. చదవగానే పిల్లలకి ’వావ్’ అనిపించేలా ఉందా పుస్తకం. కనుక, అయ్యా, మిమ్మల్ని ఓ ప్రశ్న అడగాలని అనుకుంటున్నాను.

సమస్యలు పరిష్కరించడంలో మీరు దిట్ట అని విన్నాను. ఇదీ నా "సమస్య." మీకు సైన్సులో మంచి ప్రవేశం ఉంది. కనుక మనుషుల మనసుల గురించి కూడా మీకు చాలా తెలిసే ఉంటుంది. ఓ పదహారేళ్ల పిల్లవాడు కాస్త దూకుడు తగ్గించుకుని, తన భవిష్యత్తు గురించి ఒక్క క్షణం శ్రద్ధగా ఆలోచించేలా చెయ్యాలంటే ఏం చెయ్యాలి? ఆ పిల్లవాడు జీవితంలో తన కలలని సాకారం చేసుకోవాలంటే ఏం చెయ్యాలి?

మిరే స్వయంగా మా అబ్బాయికి రాస్తే బావుంటుందేమో. జీవితం గురించి మీ అభిప్రాయం ఏంటో దయచేసి రాయండి. వైజ్ఞానిక జీవనం అంటే ఎలా ఉంటుందో కొంచెం వివరించండి. ఆ దిశలో ప్రయాణించాలంటే ఎలాంటి శిక్షణ పొందాలో సెలవివ్వండి. మీ ఇష్టం. మీకు ఏం తోస్తే అది చెప్పండి. ఆ పిల్లవాడి గురించి, వాడి శ్రేయస్సు గురించి ఎక్కడో, ఎవరో అజ్ఞాత వ్యక్తి పట్టించుకుంటున్నారని తెలిస్తే వాడు చాలా సంతోషిస్తాడు.

ఇట్లు
విన్సెంట్ ఏ. వాన్ డెర్ హైడ్

(ఫెయిన్మన్ సమాధానం వచ్చే పోస్ట్ లో)

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Total Pageviews

There was an error in this gadget
There was an error in this gadget

విజ్ఞానులు

GuestBooker 2.5

Recent Posts

Popular Posts

Follow by Email